LinearRegression线性回归(一)1. 什么是线性回归 线性回归是利用最小二乘法，对一个或者多个自变量和因变量之间的关系进行建模的一种回归分析。那么什么是回归，什么又是分类呢？ 如果一个模型输出的是一个连续的值，比如说估计房子的面积，估计值可以是100.1，100.2也可以是100.3这种连续的值，那么这个模型就是回归分析，如果预测的值不是一个了连续的值，比如说估计房子的房间数，房间数
在上文中(一文让你彻底搞懂最小二乘法（超详细推导）)，我们经过推导得到了最小二乘法的解析解 ，其中 为观测到的将样本按行排列的特征矩阵，假设大小为，则 代表样本的个数, PS：解析解其实很好记有了解析解，在得到观测数据后，直接带入公式即可算出参数。然而在实际应用中可能会面临一个情况：不可逆，显然这个式子就没法计算了，那么这个时候应该怎么办呢？下面先具体分析导致最小二乘法失效的情况，然后再给出常用
在这篇文章中，我将介绍一个与回归相关的常见技术面试问题，我自己也经常会提到这个问题:描述回归建模中的L1和L2正则化方法。在处理复杂数
原创
2024-05-19 21:16:50
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正则化与稀疏性
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2023-06-21 17:34:52
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导读：上一节中，我们讲了使用多项式的方式使得逻辑回归可以解决非线性分类的问题，那么既然使用了多项式方法，那势必模型就会变的很复杂，继而产生过拟合的问题。所以和多项式解决回归问题一样，在逻辑回归中使用多项式也要使用模型正则化来避免过拟合的问题。作者 | 计缘逻辑回归中使用模型正则化这一节我们使用Scikit Learn中提供的逻辑回归来看一下如何使用模型正则化。在这之前先来复习一下模型正则化。所谓模
LASSO从Lasso开始说起FTRL推荐系统——谈一谈在线学习和FTRLalphaFMFM, FTRL, Softmax这种写法有点意思参数 σ\sigmaσsigma = ((n + grad ** 2).sqrt() - n.sqrt()) / group["alpha"]σ\sigmaσ是梯度下降的学习率的倒数，对于每个参数都有一个学习率。可以这么理解：梯度越大，学习率越小思考：与AdaGrad的区别与联系【adagrad原理】Adagrad是解决不同参数应该使用
原创
2021-08-04 10:53:36
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L1正则化和L2正则化在机器学习实践过程中，训练模型的时候往往会出现过拟合现象，为了减小或者避免在训练中出现过拟合现象，通常在原始的损失函数之后附加上正则项，通常使用的正则项有两种：L1正则化和L2正则化。L1正则化和L2正则化都可以看做是损失函数的惩罚项，所谓惩罚项是指对损失函数中的一些参数进行限制，让参数在某一范围内进行取值。L1正则化的模型叫做LASSO回归，L2正则化的模型叫做岭回归。LA
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2024-03-18 13:57:44
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原创
2022-12-30 16:56:43
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正则化（L1正则化、L2参数正则化）L1范数正则化L2参数正则化 正则化是机器学习中通过显式的控制模型复杂度来避免模型过拟合、确保泛化能力的一种有效方式。 L1范数正则化L1范数正则化（ L1 regularization 或 lasso ）是机器学习（machine learning）中重要的手段，在支持向量机（support vector machine）学习过程中，实际是一种对于成本函数
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2023-09-27 13:57:23
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一、L1正则化1、L1正则化 需注意，L1 正则化除了和L2正则化一样可以约束数量级外，L1正则化还能起到使参数更加稀疏的作用，稀疏化的结果使优化后的参数一部分为0，另一部分为非零实值。非零实值的那部分参数可起到选择重要参数或特征维度的作用，同时可起到去除噪声的效果。此外，L1正则化和L2正则化可以联合使用： 这种形式也被称为“Elastic网络正则化”。 L1相比于L2，有所不同：
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2024-08-21 23:12:57
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我们将讨论逻辑回归。 逻辑回归是一种将数据分类为离散结果的方法。 例如，我们可以使用逻辑回归将电子邮件分类为垃圾邮件或非垃圾邮件。 在本模块中，我们介绍分类的概念，逻辑回归的损失函数（cost functon），以及逻辑回归对多分类的应用。我们还涉及正规化。 机器学习模型需要很好地推广到模型在实践中没有看到的新例子。 我们将介绍正则化，这有助于防止模型过度拟合训练数据。Classification
1. L1正则化，也称Lasso回归1.1 含义权值向量 中各元素的绝对值之和，一般记作 。1.2 公式表示添加了L1正则化的损失函数一般可表示为：1.3 作用L1正则常被用来解决过拟合问题；L1正则化容易产生稀疏权值矩阵（更容易得到稀疏解），即产生一个稀疏模型（较多参数为0），因此也可用于特征选择。 1.4 为什么L1（相对L2
前面我们对线性回归已经有了一个基本认识，接下来我们探讨正则化。首先对于只有一个特征的n个样本。。我们用直线去拟合效果如下。发现拟合效果不好。 如果我们用二次曲线去拟合发现效果很好这里有一个问题，我们明明做的是线性回归这里怎么是曲线？其实很简单,在这里我们只是把一个特征变成了两个特征 。把低维映射到了高维就是线性的。（但是这里的特征并不是独立的）。下面我们看看更高维的
使用机器学习方法解决实际问题时，我们通常要用L1或L2范数做正则化(regularization) ，从而限制权值大小，减少过拟合风险。特别是在使用梯度下降来做目标函数优化时，很常见的说法是, L1正则化产生稀疏的权值, L2正则化产生平滑的权值。为什么会这样？这里面的本质原因是什么呢？下面我们从两个角度来解释这个问题。L1正则化表达式L2正则化表达式一、数学角度这个角度从权值的更新公式来看权值的
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2024-10-21 10:58:25
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相信大部分人都见到过，下面的这两张对比图，用来解释为什么L1正则化比L2正则化更容易得到稀疏解，然而很多人会纠结于"怎么证明相切点是在角点上？"，呃，不必就纠结于此，请注意结论中的"容易"二字，配图只是为了说明"容易"而已。 假设x仅有两个属性，即w只有两个分量w1,w2，稀疏解->w1=0或w2
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2024-04-16 19:56:32
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python_Lasso _线性模型_L1 正则化Lasso。与岭回归相同，使用 lasso 也是约束系 # 数使其接近
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2022-07-18 14:48:08
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在机器学习中，我们非常关心模型的预测能力，即模型在新数据上的表现，而不希望过拟合现象的的发生，我们通常使用正则化（regularization）技术来防止过拟合情况。正则化是机器学习中通过显式的控制模型复杂度来避免模型过拟合、确保泛化能力的一种有效方式。如果将模型原始的假设空间比作“天空”，那么天空飞翔的“鸟”就是模型可能收敛到的一个个最优解。在施加了模型正则化后，就好比将原假设空间（“天空”）缩
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2024-08-21 09:38:07
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LASSO回归与L1正则化 西瓜书 1.结构风险与经验风险在支持向量机部分，我们接触到松弛变量，正则化因子以及最优化函数，在朴素贝叶斯分类，决策树我们也遇到类似的函数优化问题。其实这就是结构风险和经验风险两种模型选择策略，经验风险负责最小化误差，使得模型尽可能的拟合数据，而结构风险则负责规则化参数，使得参数的形式尽量简洁，从而达到防止过拟合的作用.所以针对常见模型，我们都有下式：
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2019-09-20 11:01:00
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机器学习-正则化+回归与分类辨析这篇文章是对自己早期一篇讲正则化和回归的补充。当时写作那篇文章的时候自己还刚刚入门机器学习，许多知识是理解了，但是缺少从一定的高度上的总结。结合这篇来看原来的那篇，不容易乱。首先要明确，正则化不是回归的专利，回归和分类都是可以使用的。在回归中使用正则化就是岭回归（L2正则化）和Lasso（L1正则化），在分类中使用就是我们常见的loss function中的正则项了
机器学习监督算法的基本思路是 让拟合的模型尽量接近真实数据， 换句更通俗的话, 要让我们的模型尽量简单又能很好的反应已知数据之间关系。在这个贴近的过程可能存在两个截然相反的问题：过拟合和拟合不够。 拟合不够是模型预测值与真实值之间误差较大，上篇文章中提到梯度下降就是讨论解决问题（求损失函数最小）。
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2020-08-05 11:03:00
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