据说是数学必修三的内容，（雾）。部分摘自百度百科：更相减损术是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法。原文：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。操作：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。优化： 在
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2023-06-01 15:28:57
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更相减损术更相减损术,又称"等值算法"关于约分问题,实质是如何求分子,分母最大公约数的问题。《九章算术》中介绍了这个方法,叫做”更相减损术”,数学家刘徽对此法进行了明确的注解和说明,是一个实用的数学方法。例：今有九十一分之四十九,问约之得几何?我们用(91,49)表示91和49的最大公约数.按刘徽所说,分别列出分子,分母。“以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之,等数约之,即除也,其所以相减者皆
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2024-01-22 04:36:26
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# 实现“更相减损术”算法的Python代码教程
## 引言
大家好，我是一名经验丰富的开发者，今天我将教给大家如何使用Python实现“更相减损术”算法。这个算法是一个古老的算法，用于求解两个正整数的最大公约数。我们将一步一步地展示整个实现过程，并附上相应的Python代码。
## 算法流程
首先，让我们来看一下整个算法的流程。下面是一个表格，展示了算法的每个步骤及其对应的操作。
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原创
2023-07-27 05:12:17
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# 如何实现“更相减损术”
在这篇文章中，我们将一起学习如何在Python中实现“更相减损术”。“更相减损术”是求两个数最大的公约数（GCD）的一种方法，通常用于算法及计算优化中。为了帮助新人理解，我们将分步骤进行实现，并通过表格清晰呈现每一步的过程。
## 实现流程
下面是实现“更相减损术”的流程步骤表：
| 步骤 | 描述
# 使用Python实现更相减损术
更相减损术是中国古代的一种简便求整方法，主要用于解决两个数的最大公约数。学习这个算法可以帮助你提高编程技能，也适合初学者作为练习。本文将带领你通过步骤实现更相减损术的Python代码。
## 整体流程
首先，我们先列出实现的具体步骤：
| 步骤 | 内容 |
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辗转相除法与更相减损术1.我们已经学过求最大公因数的知识，你能求出18与30的公因数吗？2.如果公因数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公因数，我们又应该怎样求它们的最大公因数？比如求8251与6105的最大公因数？ 知识导航：辗转相除法：又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公因数的古老有效的算法。更相减损法：我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两个正整数的______算
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2024-05-10 16:54:46
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题目： 更相减损术 ，哈哈，我们今天来看一道稍微复杂一点的题嘛，这是选自codeforce上的一道题，好了，我们一起来看看题意
原创
2024-04-19 11:38:20
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# 更相减损法的Python实现
在这篇文章中，我们将学习如何使用 Python 实现更相减损法。更相减损法是一种用于求解最大公约数（GCD）的算法，通常也称为“减法算法”。它的基本思想是：将两个数的较大数减去较小数，直到两个数相等。此时，这个相等的数就是它们的最大公约数。
## 实现流程
我们将通过以下步骤实现更相减损法：
| 步骤编号 | 步骤描述
算法思想： 用较大的那个数减去较小的那个数,再用减数和差中,较大的那个减去较小的那个,重复这个过程,直到减数和差相等.减数就为最大公
原创
2022-09-27 13:45:06
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先从网上摘录一段算法的描述如下：更相减损法：也叫 更相减损术，是出自《 九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为 约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个
原创
2021-07-08 11:53:27
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# 更相减损法在Python中的实现
## 引言
在现代数值计算中，数值精度和计算效率是两个相辅相成的重要方面。更相减损法（Kahan Summation）是一种用于提高浮点运算精度的算法。它通过保留计算过程中的小误差来减少数值损失，从而得到更准确的结果。在本文中，我们将详细探讨更相减损法的原理和在Python中的实现，并展示相关的关系图和类图。
## 更相减损法的原理
浮点数运算中，特别
原创
2024-10-24 06:25:14
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# 更相减损法的深度解析与Python实现
## 引言
在数据科学和工程领域，尤其在信号处理和数据分析中，如何有效地降维与优化数据是一个重要的问题。本文将探讨一种数据去噪的方法——更相减损法（Method of Progressive Reduction）。我们将通过Python中的具体实现，深入理解这一方法的基本原理与应用。
## 更相减损法的理论基础
更相减损法最早由梅诺尔（Miner
先从网上摘录一段算法的描述如下：更相减损法：也叫 更相减损术，是出自《 九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为 约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副
原创
2022-03-01 14:30:26
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时间复杂度o(n)题目代码int gcd(int a,int b){ if(a==b)return a; return a>b?gcd(a-b,b):gcd(b-a,a);}特殊情况辗转相除法可以用来求若干
原创
2023-03-20 17:05:49
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Description Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约 数）！因此他经常和别人比 赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比 赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你 决定写一个程序来教训他。 Input 共两行： 第一行：一个数A。 第二行：一个数B。 0 < A , B ≤ 10 ^
原创
2022-09-15 13:00:44
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更相减损术#includeint main(void)
{
int a = 0, b = 0, cnt = 0, min = 0, max = 0, sub = 1;
scanf("%d%d", &a, &b);
while(!(a & 0x1) && !(b & 0x1))
{
a = a >>
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2021-05-21 00:20:53
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# 利用更相减损术求最大公因数的Java编程
在数论中，最大公因数(Greatest Common Divisor，GCD)是两个或多个整数的共同因数中最大的那一个。求最大公因数在数学上有着重要的应用，尤其是在分数约简和数的比率中。而“更相减损术”是一种求取最大公因数的方法，其原理非常简单且易于实现。本文将介绍更相减损术的基本原理，并提供相应的Java代码示例。
## 更相减损术的基本原理
「@Author：Runsen」❝编程的本质来源于算法，而算法的本质来源于数学，编程只不过将数学题进行代码化。「---- Runsen」❞先问你们一个小学问题：「如何求两个整数的最大公约数？」曾经见过不少的算法题，发现有的并不在数据结构和算法大纲中，而是来源于高中数学。高中数学在必修三中，有一个非常重要的知识点，叫做「碾转相除法、更相减损术」。辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean a
原创
2021-03-02 14:19:18
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更相减损术更相减损术是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。出处《九章算术之。白话文译...
原创
2022-05-20 13:43:12
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更相减损术是《九章算术》中给出的一种用于约分的方法，也可以用来计算最大公约数，其步骤为：1）如果两个整数都是偶数，就使用2约简，直到两个整数不再都是偶数，然后执行第2步。如果两个整数不都是偶数，则直接执行第2步。2）用较大的数减去较小的数，如果得到的差恰好等于较小的数，则停止。否则，对较小的数和差值重复这个过程。3）第1步中约掉的若干个2和第2步中得到的差的乘积为原来两个整数的最大公约数。39和2
原创
2023-06-10 07:29:42
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