1. 梯度：对于一元函数，梯度是导数/斜率；对于多元函数，梯度是由偏导数组成的向量梯度的方向：是函数在给定点上升最快的方向梯度的反方向：是函数在给定点下降最快的方向 多元函数的梯度：（偏导） 2. 梯度下降：对于给定目标函数f(x)，我们需要找到一组参数x，
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2024-03-18 17:55:47
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数学式Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,ncodeimport numpy as npfrom numpy import genfromtxtimport matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 读入数据 data = genfromtxt(r...
原创
2022-07-05 16:45:30
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机器学习的最实际应用涉及目标结果所依赖的多个功能。类似地，在回归分析问题中，有时目标结果取决于众多功能。多元线性回归是解决此类问题的一种可行解决方案。在本文中，我将讨论多元（多种功能）线性回归，从头开始的Python实现，在实际问题上的应用和性能分析。由于它是一种“线性”回归技术，因此在假设的框架中将仅采用每个特征的线性项。令x_1，x_2，…x_n为目标结果所依赖的要素。然后，关于多元线性回归的
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2024-08-10 08:26:02
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日萌社人工智能AI：Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle 深度学习实战（不定时更新）2.多元梯度下降法
1.多元梯度下降法：使用梯度下降法来处理多变量线性回归(多元线性回归)。3.多元梯度下降运算中的实用技巧（均用于优化梯度下降，最终目的均是使下降速度变得更快）
1.特征缩放
特征缩放的作用：使梯度下降的速度变得更快，则收敛所需的迭代次数便
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2024-04-30 10:20:53
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线性回归形如y=w*x+b的形式，变量为连续型（离散为分类）。一般求解这样的式子可采用最小二乘法原理，即方差最小
原创
2023-06-15 11:12:23
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多元线性回归的梯度下降法
原创
2022-10-30 09:15:42
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import numpy as np
import pandas as pd导入数据data=pd.read_csv(r"F:\数据集\dataset\boston.csv")
data.head() Unnamed: 0crimzninduschasnoxrmagedisradtaxptratioblacklstatmedv010.0063218.02.3100.5386.57565.24.0
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2024-04-15 15:29:06
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上一节中，我们讲了梯度下降算法，这一节我们将要将梯度下降和代价函数结合得到线性回归算法。它可以用直线模型来拟合数据。 首先我们来回顾一下之前的知识点。左侧为梯度下降法，右侧为线性回归模型（包括线性假设和平方差代价函数）。 我们要做的就是将梯度下降法应用到最小化平方差代价函数。为了应用梯度下降法，我们要弄清楚公式中的导
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2023-06-19 05:58:37
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（一）引入—梯度下降算法1. 线性假设：2. 方差代价函数： 3. 梯度下降： 4. : learning rate（用来控制我们在梯度下降时迈出多大的步子，值较大，梯度下降就很迅速）值过大易造成无法收敛到minimum（每一步迈更大）值较小且适宜的情况下，步子越来越小直到收敛（导数项为零） 不再改变。 （注：每一次梯度下降，需完成多个的同步更新）右侧计算后立即更新是
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2023-10-27 06:20:12
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5.1 多元线性回归下的梯度下降 在前面我们谈到了多元线性回归，它是一种有多个特征变量的形式，这里我们将讨论如何找到满足这一假设函数的参数，尤其是使用梯度下降方法来解决多特征的线性回归问题。θ0到θn，你可以将它想像成n + 1维的向量θ，我们的代价函数是从θ0到θn的J，同样不要将J看成一个n + 1个自变量的函数，而是看成一个带有n + 1维向量θ
第四章线性回归算法进阶4.2梯度下降法求解多变量线性回归 梯度下降法是对最小二乘法进行优化求解回归的一种算法，它采用了迭代的形式来寻找成本函数J(θ)的最小值。其中J(θ)：4.2.1梯度下降的含义定义： 来自于数学中的微积分，通过对多元函数参数求偏导数，把求得的各参数的偏导数以向量的形式写出来就是梯度。 几何意义： 函数变化增加最快的地方 梯度上升： 沿着梯度向量的方向更容
1.对梯度下降法概念的理解：在求解机器学习的算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的算法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。这里就对梯度下降法做一个完整的总结。2.梯度：在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数f(x,y),分别对x,y求偏导数，求得的梯度向量就是(∂f/∂x,&nb
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2024-05-09 12:08:26
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引入梯度下降算法可以用于在线性回归（及以外）问题中帮助我们求出最小的代价函数\(J\)。基本步骤：先初始化\(\theta_0和\theta_1\)，一般选择同时初始化为0。然后持续改变\(\theta_0和\theta_1\)来减少代价函数\(J\)，直到最小值，或者是局部最小值。假设我们把下图现象成想象成一座山，想象你站在红色的山顶上，该用什么步伐和方向才能最快下山。如果你的起点偏移一点，你可
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2024-05-09 09:15:01
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【机器学习笔记二】回归算法-随机梯度下降
参考资料：【1】 Spark MLlib 机器学习实践【2】 机器学习之梯度下降 【3】 统计学习方法 1、回归分析概念在统计学中，线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平
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2024-03-29 14:47:13
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线性回归之梯度下降法1.梯度的概念梯度是一个向量，对于一个多元函数\(f\)而言，\(f\)在点\(P(x,y)\)的梯度是\(f\)在点\(P\)处增大最快的方向，即以f在P上的偏导数为分量的向量。以二元函数\(f(x,y)\)为例，向量\(\{\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y}\}|_{(x_0,y_0)}=f
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2023-08-07 14:54:23
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在了解梯度下降（Gradient Descent）之前，我们先要知道有关线性回归的基本知识，这样可以进一步的加深对梯度下降的理解，当然梯度下降（Gradient Descent）并不单单只能进行回归预测，它还可以进行诸如分类等操作。关于线性回归的具体讲解本文不详细涉及，只简单列出几个相关公式。线性回归公式 4-1：线性回归模型预测 是 是第 个模型参数 (包括偏置项 以及特征权重 )也可以用
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2023-06-25 20:16:51
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学习一种算法最直接也是最有效的方法是从实例中学习。当然，实例越通俗越简单最好，至少对于初步掌握一种算法是这样的。这是本文的出发点。为了更加具有操作性，本文还附上了可直接编译执行的java源代码，希望对各位读者有帮助。 现在就开始吧。 假如现在有以下数据，time表示所花的时间，score表示相应的分数。 timescore93915562593146110 501875现在我要你根据上面的数据预
文章目录逻辑回归的计算逻辑使用python实现运行结果 逻辑回归是一种经典的二分类算法（当然也可以用作多分类），也是我们在进行数据分析和挖掘过程中最常使用的算法之一。 通常我们在选择机器学习算法的时候，往往都是先选取简单的模型，如逻辑回归模型，因为它的原理简单、可解释性强，我们将简单的模型和复杂的模型取得的结果进行对比，如果它们效果差不多，那我们也没有必要选择复杂的模型了，逻辑回归就是这样一
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2024-04-07 11:43:27
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2019-12-16 00:08:00
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2评论
阅读本文需要的知识储备：高等数学运筹学Python基础引出梯度下降对于，线性回归问题，上一篇我们用的是最小二乘法，很多人听到这个，或许会说：天杀的最小二乘法，因为很多人对...
原创
2021-07-13 14:51:38
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