参考大牛的文章自己实现一下B样条插值曲线。 实现功能如下：给定一些散点，绘制一条曲线经过这些点。可以添加散点。可以移动散点。可以删除最后一个点。参考文献：http://www.whudj.cn/?p=623 插值原理http://www.whudj.cn/?p=465 B样条定义http://www.whudj.cn/?p=647 层数估算https://zhuanlan.zhihu.com/p/
B样条是对贝塞尔曲线的一种扩展，包含两个贝塞尔曲线不具有的优点：1. B样条的多项式次数可以独立于控制点数目，而贝塞尔曲线次数和控制点是紧密相关的。2. B样条允许局部控制曲线或曲面生成。B样条曲线生成的关键是构造出基函数，下面提供了二次、三次和四次三种基函数来进行B样条曲线生成。matlab代码如下：clear all;
close all;
clc;
p =ginput(); %至少点
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2023-07-03 23:50:35
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我有一堆坐标，它们是2D平面上固定的均匀三次B样条曲线的控制点。 我想使用Cairo调用绘制此曲线(在Python中，使用Cairo的Python绑定)，但是据我所知，Cairo仅支持Bézier曲线。 我也知道可以使用贝塞尔曲线来绘制两个控制点之间的B样条曲线的分段，但是我在任何地方都找不到确切的公式。 给定控制点的坐标，如何导出相应的贝塞尔曲线的控制点？ 有什么有效的算法吗？好的，所以我使用G
文章目录说明B样条曲线代码 说明B样条曲线前面讲解了Bézier曲线，这个曲线有很多用处，但是也有不少缺点：一旦确定了特征多边形的顶点数(n+1个)，也就决定了曲线的阶次(n次)Bézier曲线或曲面的拼接比较复杂Bezier曲线或曲面不能作局部修改，移动一个控制顶点，整个曲线都会变化（因为每个Bernstein多项式在整个[0,1]区间上都有支撑（函数值不为0），并且曲线是这些函数的混合，所以
文章目录一、问题描述二、多种拟合条件(1)给定数据点与拟合误差(2)给定数据点与控制点个数三、拟合对比插值的优缺点(1)优点(2)缺点 一、问题描述 对于给定的一系列任意维数的数据点(维数大于1)，进行全局B样条拟合，使曲线满足一定连续性(C1、C2或更高阶连续)，同时支持多种拟合条件： (1)给定数据点与拟合误差； (2)给定数据点与控制点个数二、多种拟合条件(1)给定数据点与拟合误差
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2023-10-04 21:23:16
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# Python B样条估计的实现
在数据拟合和插值过程中，B样条（B-spline）是一种非常实用的工具。作为一名刚入行的小白，学习如何在Python中实现B样条估计是一个良好的开始。本文将引导你了解整个过程，步骤以及所需的代码。
## 流程概览
下面是实现B样条估计的基本流程：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 1. 数据准备 | 收集并准备好用于拟合的数据点
数值插入在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。 一维插值一.插值函数经过样本点，拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过。常见插值方法有拉格朗日插值法、分段插值法、样条插值法: 1.拉格朗日插值多项式:当节点数n较大时，拉格朗日插值多项式次数较高，可能收敛
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2023-10-10 19:29:43
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最近在做数分大作业，因为对matlab不太熟悉，尝试用python来解大作业。首先，上题：捕捞机器人轨迹规划如下图3所示，水面捕捞机器人以船体的形式在水面上自动行驶，通过摄像机拍摄照片获得水面上漂浮物的坐标，驱动船体前进至所需位置捕捞。摄像机获取的信息为水面上每个区域的中心点(图(b))，由于摄像处理信息有延迟，且机器人船体行进过某区域时不便再次转向获取某水面信息，需要对行驶轨迹提前进行规划，以成
B样条曲线 B样条是使用更广泛的逼近样条类。B样条有两个贝塞尔样条所不具备的优点：1、B样条多项式次数可独立于控制点数目（有一定限制）；2、B样条允许局部控制曲线或曲面。缺点是B样条比贝塞尔样条更复杂。我们可以把沿B样条曲线的坐标位置的计算表示写成混合函数公式的表达式：  
一. B样条函数B样条函数的MATLAB代码如下：S=spapi(k,x,y)
%k为用户选定的B样条阶次，一般以4和5居多例题1分别用B样条函数对y和f(x)中的自选数据进行5次B样条函数拟合，并与三次分段多项式样条函数拟合的结果相比较。解：MATLAB代码如下：clc;clear;
%%y函数部分
x0=[0,0.4,1,2,pi];
y0=sin(x0);
ezplot('sin(t)',
#include<opencv2/core/core.hpp> #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp> #include<opencv2/highgui/highgui.hpp> #include<opencv2/opencv.hpp> #include<bits
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2020-09-06 10:57:00
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# Java B样条
在计算机图形学和计算机辅助设计领域，B样条曲线是一种常用的数学工具，用于平滑插值和曲线拟合。B样条曲线是一种基于控制点的表示方法，它可以通过一系列控制点来确定曲线的形状。在本文中，我们将介绍Java中如何实现B样条曲线，并给出相关的代码示例。
## B样条曲线的定义
B样条曲线是由一组控制点和一个节点向量确定的曲线。节点向量定义了参数空间上的节点，而控制点则决定了曲线在
原创
2023-08-04 11:53:14
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文章目录参考资料1. 算法简介1.1 贝塞尔曲线的缺点2. 公式原理2.1 B样条曲线方程2.2 B样条计算3. B样条分类3.1 均匀B样条曲线3.2 准均匀B样条曲线3.3 分段B样条曲线3.4 一般非均匀B样条曲线3.5 说明3.6 python示例3.7 c++实现4. B样条曲线法实现车辆轨迹规划 参考资料路径规划与轨迹跟踪系列算法B-spline Basis FunctionsB样条
B-spline Curves: Definition 给定 n + 1个控制点P0, P1, ..., Pn 和一个节点向量U = { u0, u1, ..., um }, p 次B-样条曲线由这些控制点和节点向量U 定义 其中 Ni,p(u)是 p次B-样条基函数。 一系列的 n+1 个控制点， m+1个节点的节点向量，次数 p。 注意n, m 和 p
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2023-07-05 10:25:36
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# 使用Python绘制均匀B样条曲线指南
均匀B样条（Uniform B-spline）是一种重要的数学工具，广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计（CAD）、动画和数据拟合等领域。它不仅可以平滑曲线，还能便于控制曲线的形状。 本文将介绍如何使用Python绘制均匀B样条曲线，同时提供代码示例，帮助读者更好地理解这一概念。
## 1. 理解B样条曲线
B样条曲线通过一组控制点进行定义，最终
1 B样条曲线1.1 B样条曲线方程B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能，是形状数学描述的主流方法之一，另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法 (NURBS)的基础。B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点，包括几何不变性，仿射不变性等等，同时克服了Bezier方法中由于整体表示带来不具有局部性质的缺点（移动一个控制顶点将会影响整个曲线）。B样条曲线方程可表示
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2023-10-30 12:09:20
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相信大家对曲线并不陌生，在生活工作学习中都会接触到。同样，在3D方面，曲线也大有用处。什么是样条曲线我们先看下百度词条的定义：所谓样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到一条曲线，曲线的大致形状由这些点予以控制，一般可分为插值样条和逼近样条两种，插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计，逼近样条一般用来构造物体的表面。也就是说，要构造一条曲线，首先需要控制点，然后确定插值方法。
01 前言前文我们讲过图像中最常用的三种插值算法：最邻近插值、双线性插值、双三次插值。插值的本质，就是使用周围点的值来计算插值点的值，如下图所示，红点的值已知，黑点的值未知，那么通过一定算法，使用黑点周围红点的值来计算黑点的值，就是插值。在图像中也是类似的，整型坐标点的像素值已知，浮点型坐标点的像素值未知，所以如果想求浮点型坐标点的像素值，则需要使用其周围整型坐标点的像素值来计算，如下图
At+B（1-t）+C（-4t²+4t） B-样条曲线最终目的：只需要修改t值，就可以表述曲线上的任意点。 B样条曲线的基本参数中其实就几样，t，阶数，控制点列表，节点表，基本函数表。t值通过控制点和权重相乘计算得出的结果。控制点列表代表一系列需要用户提供的顶点。阶数越高，生成每个t值所需要的控制点数越多。阶数=所有权重中t值的最高次幂。（At+B（1-t）+C（-4t²+4t）二阶曲线）节点表
%四个控制点B样条曲线的生成%四个控制点c=[0 1 2 3;0 1 1 0];s=0:0.01:1; %归一化路程
原创
2022-03-16 18:09:55
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