目录二、从线性模型开始：回归 3.回归损失函数求导 （1）梯度下降法 （2）直接求导法一、从线性模型开始：回归 在之前的文章中我们介绍了回
1.Logistic Regression（逻辑回归）逻辑回归是机器学习中的一个非常常见的模型， 逻辑回归模型其实仅在线性回归的基础上，套用了一个逻辑函数。逻辑回归可以看做是两步，第一步和线性回归模型的形式相同，即一个关于输入x的线性函数：第二步通过一个逻辑函数，即sigmoid函数，将线性函数转换为非线性函数。2.损失函数为了训练逻辑回归模型的参数w和b需要一个代价函数，算法的代价函数是对m个样
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2024-05-06 21:58:21
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损失函数(Loss Function)：度量单样本预测的错误程度，损失函数值越小，模型就越好。 代价函数(Cost Function)：度量全部样本集的平均误差。 目标函数(Object Function)：代价函数和正则化函数，最终要优化的函数。某种程度下，损失函数和代价函数是等价的，都是用来衡量模型拟合程度，即衡量模型的预测值与实际值之间的差距。常用的损失函数包括：0-1损失函数、平方损失函数
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2024-03-19 20:54:47
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前言我的上一篇文章给大家分析了线性回归的损失函数为什么是最小二乘，那么接下来给大家一下简单的演绎一下线性回归损失函数的最优解的推导过程。场景假设我们有由 个 维样本组成的矩阵 ，其中X的每一行对应一个样本，共 个样本，每一列对应样本的一个维度，共 维，还有额外的一维常数项，全为 解析式推导上一篇文章得到的线性回归的损失函数为： 这里我们写成矩阵的形式：求梯度：找驻点，令 可得： 这就是
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2024-06-28 13:12:33
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损失函数总损失定义为：yi为第i个训练样本的真实值h(xi)为第i个训练样本特征值组合预测函数又称最小二乘法正规方程理解：X为特征值矩阵，y为目标值矩阵。直接求到最好的结果
缺点：当特征过多过复杂时，求解速度太慢并且得不到结果其中y是真实值矩阵，X是特征值矩阵，w是权重矩阵对其求解关于w的最小值，起止y,X 均已知二次函数直接求导，导数为零的位置，即为最小值。求导：注：式(1)到式(2)推导过程中
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2024-04-03 06:43:11
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一.概念1.损失函数f(x)f(x) 与真实值 YY 的不一致程度，它是一个非负实值函数，通常用 L(Y,f(x))L(Y,f(x))来表示。 常见的损失误差有五种： 1. 铰链损失（Hinge Loss）：主要用于支持向量机（SVM） 中； 2. 互熵损失 （Cross Entropy Loss，Softmax Loss ）：用于Lo
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2024-06-05 12:16:48
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线性回归是一种基本的预测建模技术，用于建立因变量（目标）和自变量（特征）之间的关系。在简单线性回归中，我们有一个自变量和一个因变量，而在多元线性回归中，我们可能有多个自变量。线性回归的实现原理线性回归试图找到一条最佳的直线（在多维空间中可能是超平面），使得预测值与实际值之间的误差平方和最小。误差平方和通常被称为“残差平方和”（RSS）或“损失函数”。线性回归的数学模型可以表示为： (y = \be
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2024-10-17 21:20:28
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假设刚才的房子例子，真实的数据之间存在这样的关系：真实关系：真实房子价格 = 0.02×中心区域的距离 + 0.04×城市一氧化氮浓度 + (-0.12×自住房平均房价) + 0.254×城镇犯罪率那么现在呢，我们随意指定一个关系（猜测）随机指定关系：预测房子价格 = 0.25×中心区域的距离 + 0.14×城市一氧化氮浓度 + 0.42×自住房平均房价 + 0.34×城镇犯罪率请问这样的话，会发
1.线性回归CostFunction推导：在线性回归中，Cost Function是，关于这个公式的推导，首先由一个假设,其中满足高斯分布，.那么根据得出在这里，把看成是随机变量，那么服从高斯分布，，对于给定的X，theta要估计y的分布是怎么样的，极大似然估计函数为：
&
问题：给定一个数据集，自变量是房子面积和房间数，目标变量是房子价格，当来了个新房子，知道其房子面积和房间数，如何预测价格？解：我们是想找到一个公式，能够根据面积和房间数算出价格，这个公式不仅能在训练集上畅行无阻，在新数据上也要能尽量准确。还不知道这三个变量是什么关系，不妨假定价格是面积和房间数的线性函数吧。假设价格是面积和房间数的线性函数，x1 和 x2 分别表示已知的面积和房间个数，θ 是权重参
线性回归问题中，上一节可以看出能求出一个“公式推导结果”，但是由于矩阵的性质，我们只能把它当成一个“巧合”，因为大多数结果是没有这种“巧合”的，无法求解。那么得到一个目标函数Loss_function（也就是J(θ)）我们应该如何求解？这里就引入了“梯度下降”。一、梯度下降通俗解释比如下面山上有个小孩要下山，肯定要往下走（取决于你Loss_function的方向是上升还是下降）正常求“梯度”是“向
本节内容：线性回归算法概述误差项分析似然函数求解目标函数推导线性回归求解 让预测值成为真实值的可能性越大越好：引入极大似然函数。 [转载]矩阵求导公式【转】 基本公
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2024-05-09 15:35:51
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我们仍然选择房子的例子，假设真实的数据之间存在这样的关系：真实关系：真实房子价格 = 0.02×中心区域的距离 + 0.04×城市一氧化氮浓度 + (-0.12×自住房平均房价) + 0.254×城镇犯罪率那么现在，我们随意指定一个关系（猜测）：随机指定关系：预测房子价格 = 0.25×中心区域的距离 + 0.14×城市一氧化氮浓度 + 0.42×自住房平均房价 + 0.34×城镇犯罪率思考一下，
一.概念1.损失函数f(x)f(x) 与真实值 YY 的不一致程度，它是一个非负实值函数，通常用 L(Y,f(x))L(Y,f(x))来表示。 常见的损失误差有五种： 1. 铰链损失（Hinge Loss）：主要用于支持向量机（SVM） 中； 2. 互熵损失 （Cross Entropy Loss，Softmax Loss ）：用于Lo
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2024-03-18 21:30:33
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一、原理和概念1.回归回归最简单的定义是，给出一个点集D，用一个函数去拟合这个点集。而且使得点集与拟合函数间的误差最小，假设这个函数曲线是一条直线，那就被称为线性回归；假设曲线是一条二次曲线，就被称为二次回归。以下仅介绍线性回归的基本实现。2.假设函数、误差、代价函数最小化误差一般有两个方法：最小二乘法和梯度下降法最小二乘法可以一步到位，直接算出未知参数，但他是有前提的。梯度下降法和最
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2024-08-16 21:43:28
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线性回归：损失函数和假设函数通过前面内容的介绍，我相信你对线性回归算法已经有了初步的认识。那我们应该如何在一大堆数据中求解出“线性方程呢”比如前面提及的房价预测问题？这种问题才是符合实际应用的。数据样本会散落在“线性方程”的周围（下图 2 所示）， 而我们要做就是让线性方程的“直线”尽可能“拟合”周围的数据点。本节我们将从数学角度解析线性回归模型。假设函数通过前面知识的学习，我们知道假设函数是用来
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2024-09-17 20:58:57
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目录1 损失函数2 优化算法2.1 正规方程2.1.1 什么是正规方程2.1.2 正规方程求解举例2.1.3 正规方程的推导2.2 梯度下降2.2.1 什么是梯度下降2.2.2 梯度的概念2.2.3 梯度下降举例2.2.4 梯度下降公式3 梯度下降和正规方程的对比3.1 两种方法对比3.2 算法选择依据4 小结
原创
2022-10-03 02:01:04
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作者：Prince Grover编译：ronghuaiyang 导读 为模型选择合适的损失函数，让模型具有最好的效果。机器学习中的所有算法都依赖于函数的最小化或最大化，我们称之为“目标函数”。一组最小化的函数称为“损失函数”。损失函数是衡量预测模型在预测预期结果方面做得有多好。求函数最小值的一种常用方法是“梯度下降法”。把损失函数想象成起伏的山，而梯度下降就像从山上滑下来到达最低点。没有一个单
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2024-04-23 16:11:18
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目录1.数据准备2.设计模型3.构造损失函数和优化器4.训练周期（前馈—>反馈—>更新）5. 代码实现课程推荐：05.用PyTorch实现线性回归_哔哩哔哩_bilibili线性通常是指变量之间保持等比例的关系，从图形上来看，变量之间的形状为直线，斜率是常数。当要预测的变量 y 输出集合是无限且连续，我们称之为回归。比如，天气预报预测明天是否下雨，是一个二分类问题；预测明天的降雨量多少
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2023-10-08 11:54:59
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学习人工智能快半年了，从ML到DL，又忘了前面的知识，于是在此总结一下在机器学习中常用的损失函数和导函数，以便以后复习。文中内容仅为笔者总结，仅供大家参考，其中若有错误请大家批评指正。在机器学习问题中，主要可分为回归和分类两大问题。一、回归问题回归问题主要关注的是一个唯一的因变量（需要预测的值）和一个或多个数值型的自变量（预测变量）之间的关系
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2024-04-12 09:54:49
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