一步一步推导反向传播假如我们由如下的网络（这里只给出最后两层
和
）其中
是最后输出：
其中有如下定义： 注意这里的 都是矩阵或向量。其定义和吴恩达的一样，比如 代表第 。 因为反向传播是要求最后的损失对前面所有的权重的导数，然后再更新权重，所以我们的关键在于求出损失的权
本博文具有大量公式，由于简书不支持公式，公式渲染完全版请移步博客DNN中的反向传播反向传播算法是神经网络的训练的基本算法组成之一，在训练神经网络时，训练分为两个步骤：计算梯度和更新权值。其中反向传播负责的是梯度的计算，而训练算法的区分主要在更新权值的方式上。对于DNN，基本的反向传播思路为：$$\cfrac{dz}{dw_{i}} = \cfrac{dz}{da_{i+1}} \times \cf
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2023-12-01 08:44:41
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一、反向传播的由来在我们开始DL的研究之前，需要把ANN—人工神经元网络以及bp算法做一个简单解释。 关于ANN的结构，我不再多说，网上有大量的学习资料，主要就是搞清一些名词： 输入层/输入神经元，输出层/输出神经元，隐层/隐层神经元，权值，偏置，激活函数 接下来我们需要知道ANN是怎么训练的，假设ANN网络已经搭建好了，在所有应用问题中（不管是网络结构，训练手段如何变化）我们的目标是
优化算法基本上都是在反向传播算出梯度之后进行改进的，因为反向传播算法是一个递归形式，通过一层层的向后求出传播误差即可。计算Loss函数的目的：**计算出当前神经网络建模出来的输出数据与理想数据之间的距离，根据反向传播算法可以不断更新网络中的参数使loss函数不断下降，使输出数据更加理想。那么如何根据一个网络的loss来更新参数，即如何更新网络节点中的权重w和偏差b的值？神经网络中的参数说明：表示神
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2024-04-08 11:41:37
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反向传播算法推导标记规定公式一（反向传播最后一层的错误）公式二（每一层的误差计算）公式三（权重θ的梯度） 适合不熟悉矩阵求导的人，我会尽量用数学公式和图解的方式来详细地推导BP算法。 标记规定：代表连接第l层第k个神经元和第l+1层第j个神经元的权重参数。: 代表第l层第j个神经元的输入。: 代表第l层第j个神经元的输出。 ：代表激活函数。 :代表第l层第j个神经元产生的错误。 L:代表神经
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2024-08-11 10:37:30
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目录三、反向传播3.1 反向传播计算过程[^1]3.2 基于梯度下降的优化方法[^3]3.2.1 SGD、学习率衰减及动量3.2.2 Adagrad、Adadelta、RMSprop3.2.3 Adam、Adamx、Nadam3.3 损失函数3.3.1 二次损失函数3.3.2 交叉熵损失函数学习资料 三、反向传播通过前面内容的介绍，我们知道实际 NeoCognitron 与 CNN 在结构上基本
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2024-08-08 15:32:49
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系列博客是博主学习神经网络中相关的笔记和一些个人理解，仅为作者记录笔记之用，不免有很多细节不对之处。回顾前面五小节，我们简单学习了卷积神经网络（CNN）反向传播算法的推导，然后我们自己实现了一个浅层卷积神经网络。卷积神经网络在本系列中先告一段落，我们开始学习循环神经网络的相关知识。本系列的主旨是基础学习，大致了解各个神经网络的基本原理。至于更深的应用，我们留待以后学习。正向传播网上关于RNN的介绍
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2024-06-29 09:35:46
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反向传播算法（过程及公式推导） 反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。其主要思想是：（1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程；（2）由于ANN的输出结果
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2024-07-25 14:41:25
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在前面我们讲到了DNN，以及DNN的特例CNN的模型和前向反向传播算法。链接如下：深度学习（一）：DNN前向传播算法和反向传播算法深度学习（二）：DNN损失函数和激活函数的选择深度学习（四）：卷积神经网络(CNN)模型结构，前向传播算法和反向传播算法介绍。建议在读本文之前，重点读下前2篇文章。如果不了解DNN的前向和反向传播的话，理解本篇文章会有难度。这些算法都是前向反馈的，模型的输出和模型本身没
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2024-07-29 15:59:21
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一、BN层的操作1.BN层的操作位置：在非线性映射之前，目的是为了减少梯度消失和梯度爆炸。1.对输入的x做归一化2.增加2个参数，提高模型表达能力3.理想情况下E和Var应该是针对整个数据集的，但显然这是不现实的。因此，作者做了简化，用一个Batch的均值和方差作为对整个数据集均值和方差的估计。 二、作用1.因为反向传播的时候，梯度的连乘表达式中包含激活函数的导数，BN使得激
上一篇文章介绍了DNN的反向传播，对DNN不清楚的可以去看看，CNN在DNN的基础上进行解释。 一、回顾DNN的反向传播上一篇DNN反向传播过程得出结论：1、计算每一层的W、b的梯度，需要计算出2、然后每一层的W的梯度和b的梯度 &n
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2024-08-12 12:00:57
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https://zhuanlan.zhihu.com/p/23270674 https://www.zybuluo.com/Feiteng/note/20154
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2017-04-14 15:16:00
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【caffe源码研究】第四章：完整案例源码篇(5) ：LeNet反向过程本部分剖析Caffe中Net::Backward()函数，即反向传播计算过程。从LeNet网络角度出发，且调试网络为训练网络，共9层网络。入口信息Net::Backward()函数中调用BackwardFromTo函数，从网络最后一层到网络第一层反向调用每个网络层的Backward。void Net<Dtype>:
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2024-05-06 17:21:04
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本文通过以下8个部分来详细解释神经网络的一些基本概念：模型表示（Model Representation）模型的数学表示（Model Representation Mathematics）激活函数（Activation Functions）偏置节点（Bias Node）损失函数（Cost Function）前向传播计算（Forward Propagation Calculation）反向传播算法
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2024-03-25 15:32:22
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目录S4.1反向传播(Backpropagation)S4.2神经网络(Neural Networks)S4.1反向传播(Backpropagation)背景模型SVM损失整体损失函数目标找到使得L最小的W。为了找到W，需要求L在W方向上的梯度。反向传播反向传播是指在神经网络中，将上层节点的梯度值进行反向地传播，进而求解整个网络节点上的梯度。在深度网络中，反向传播递归地调用链式法则，来计算图中每个
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反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）的最常用且最有效的算法。其主要思想是：
（1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，
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2023-08-24 17:20:39
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单层视角神经网络可以看成是上图形式，对于中间的某一层，其前面的层可以看成是对输入的处理，后面的层可以看成是损失函数。一次反向传播过程会同时更新所有层的权重W1,W2,…,WL，前面层权重的更新会改变当前层输入的分布，而跟据反向传播的计算方式，我们知道，对Wk的更新是在假定其输入不变的情况下进行的。如果假定第k层的输入节点只有2个，对第k层的某个输出节点而言，相当于一个线性模型y=w1x1+w2x2
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2024-04-16 15:23:54
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反向传播算法 （ BackPropagation,BP）PS：需要掌握高等数学中的链式求导法则、偏导数、梯度概念。有一定的神经网络基础知识。 反向传播简介 反向传播原理及实现 总结一、反向传播简介 BP算法是神经网络用于更新权值的算法，可以说是能让神经网络开始“学习”的核心，所以理解这个算法是非常重要的。本着实践是检验是否理解的唯一标准的原则，我借用了另一位博主
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2023-07-20 15:15:08
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目录1.前向传播2.反向传播推导BP算法(1) 输出层的梯度(2) 隐藏层的梯度3.总结 1.前向传播前向传播算法：将上一层的输出作为下一层的输入，并计算下一层的输出，一直到运算到输出层为止。 对于Layer 2的输出 a1(2),a2(2),a3(2)对于Layer 3的输出 a1(3)，a2(3)从上面可以看出，使用代数法一个个的表示输出比较复杂，而如果使用矩阵法则比较的简洁。将上面的例子一
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2024-03-03 10:09:17
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规定 $y_{ij}$为第$i$层网络第$j$个神经元的输出. $t_i$为输出层第$i$个输出. $n_i$为第$i$层网络的神经元数量. 激活函数$\sigma(x)=Sigmod(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}\(，因此\)\frac{\partial \sigma(x)}{\pa ...
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2021-10-01 18:49:00
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