一、最速下降法的理念是在每次的迭代过程中，选取一个合适的步长，使得目标函数的值能够最大程度的减小。可以认为是函数的极小值点： 由梯度迭代公式可知：, 上式的解释是找到最优的迭代点, 使得函数取得极小值时，求出步长。 概述最速下降法的过程：在每一步的迭代中，从点出发，沿着梯度的负方向（求极小值点）展开一维搜索，直到找到步长最优值，确定新的迭代点。最速下降法的相邻搜索方向都是正
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2023-10-18 21:09:49
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一、最速下降法的理念αk，使得目标函数的值能够最大程度的减小。αk可以认为是函数ϕk(α)=f(x(k)−α∇f(x(k)))的极小值点： αk=argminf(x(k)−α∇f(x(k))),α≥0 由梯度迭代公式可知：
x(k+1)=x(k)−α∇f(x(k)), 上式的解释是找到最优的迭代点
x(k+1), 使得函数
f(x)取得极小值时，求出步长
αk。 &nbs
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2024-01-30 14:22:25
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最速下降法求解函数极小值1、最速下降法1.1 原理1.1.1 探索方向S^(k)^的确定1.1.2 步长a^(k)^的确定1.1.3 收敛判别条件1.1.4最速下降法迭代步骤1.1.5程序框图 1、最速下降法1.1 原理 函数值变化最快的方向是其梯度方向。因此选择目标函数的梯度方向作为探索方向，就可使求优过程的计算效率大为提高。最速下降法就是采用目标函数值下降得最快的负梯度方向作为探索方向，求
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2023-11-21 10:23:42
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1.找出一个附近的点来判断是不是极值点.迭代求(求最小值)(梯度下降法) 2.如果求最大值则改为正号. (梯度上升法)3.随机梯度下降法:一次处理一个样本值4.批处理梯度下降法:一次处理m个样本值
原创
2021-07-29 10:57:36
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引言：在解决无约束问题时，经常用到的一类算法是最速下降法，在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。反过来，如果我们需要求解损失函数的最大值，这时就需要用梯度上升法来迭代了。在机器学习中，基于基本的
最速下降法是我们在求解优化问题时经常使用的方法，它的核心思想在于步长以及方向向量的选择和求解。最速下降法要求我们在每一步都尽可能下降最大的函数值。它的核心算法步骤可见下： 其中，在确定方向向量后，我们需要求解该方向上的最优步长，以使步长下降最多。步长的求解主要有以下两种方法： 这里，我们选择解析法求解最佳步长。它的核心思想在方法二中已有体现。步长选取过大或者过小都是不利于函数下降的。以下是几幅比较
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2023-11-09 11:11:49
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梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的，最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。中文名 梯度下降
外文名 steepest descent (gradient descent)
用于 求解非线性方程组
类型 最优
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2024-01-16 15:11:30
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文章目录什么是模型如何训练模型1、拟定假设函数2、损失函数和代价函数3、关于导数和偏导数4、使用梯度下降法求解最优值5、回顾总结三、衡量一个模型的好坏模型验证1、简单交叉验证2、K 折交叉验证3、留一交叉验证过拟合 什么是模型只要是从事IT行业，想必都对机器学习有所耳闻。关于机器学习，我们平常听到最多的名词可能就是算法模型。那么，算法模型究竟是什么东西呢？在回答这个问题之前，我们先来看一个简单的
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2023-08-23 10:40:51
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在本文中，我们将深入探讨如何使用 Python 实现最速下降法。这是一种经典的优化算法，主要用于解决凸函数上的最小化问题。该方法通过在当前点沿着负梯度方向移动来快速逼近函数的最小值，为许多机器学习和数学优化问题提供了解决方案。
## 背景描述
最速下降法由 Cauchy 提出，是一种简单而有效的无约束优化方法。在优化过程中，我们希望找到函数的最小值，通常我们需要从一个初始点开始。通过在每一步计
这里介绍的主要是二维的案例一、最速下降法的背景与应用二、最速下降法的基本原理最速下降法案例分析四、最速下降法与梯度下降法的区别五、 最速下降法的缺点案例分析的代码 一、最速下降法的背景与应用最速下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小
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2024-01-04 08:00:47
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文章目录优化算法下降迭代算法前言要求收敛准则（criterion）线搜索基本无约束优化算法最速下降法（梯度）优缺点改良方法步长改良牛顿法优缺点牛顿法改良阻尼牛顿法Levenberg-Marquardt Method (Hesse奇异)Code 优化算法下降迭代算法前言可能有很多刚开始学优化的同学还对一些知识还不太了解，那就先从一些基本的概念开始说起吧。 优化中，基本问题就是求解一个目标函数的最值
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2024-04-10 11:07:56
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# Python 最速下降法求极值入门指南
最速下降法（Gradient Descent）是一种优化算法，常用于求解函数的极值问题。在这个指南中，我们将学习如何使用 Python 实现最速下降法来寻找函数的最小值。我们会详细分解整个过程，解释每个步骤的代码。
## 流程步骤概述
下面是实现最速下降法的步骤概述：
| 步骤 | 描述 |
| --
原创
2024-10-25 04:42:47
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# 用最速下降法求极值
在优化问题中，求函数的极值是一个非常重要的任务。而最速下降法是一种常用的优化算法，它可以帮助我们在函数空间中找到极小值点。在本篇文章中，我们将介绍最速下降法的原理，以及如何用Python代码实现。
## 最速下降法原理
最速下降法是一种基于搜索方向的优化方法，它的核心思想是在每一步迭代中，选择当前点的一个下降方向，并在该方向上求得一个合适的步长，使得函数值在该方向上下
原创
2024-04-27 04:24:36
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一、最速下降法理论推导对于方程组（实对称正定）求解问题可以等价转化为极值问题因此可将方程组求解问题转化为无约束优化问题。在此应用最广泛的思想就是最速下降法（Cauchy,1847），从某一点出发，选择使得目标函数下降最快的方向，尽快达到极小点。梯度方向是函数f(x)在点x0增长最快的方向，因此负梯度方向就是下降最快的方向，在此问题中，对x0点,梯度为因此负梯度方向可记为此也为原方程在处的残量。根据
原创
2021-04-23 20:03:46
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最速下降法就是梯度下降法f(x)=f(x1,x2,⋯,xn)，用最速下降法（又称梯度下降法）求其极小值的迭代格式为 xk+1=xk+αkdk dk=−gk=−∇f(xk)为负梯度方向，即最速下降方向，αk为搜索步长。αk的确定要用到线性搜索技术，比如精确线性搜索，但是更常用的是不精确线性搜索，主要是Goldstein不精确线性搜索和Wolfe法线性搜索。 为了调用的方便，编写一个P
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2023-10-25 13:50:11
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Differences between Gradient Descent and Steepest Descent Method梯度法（Gradient Descent Method）和最速下降法（Steepest Descent Method）在Boyd 经典的凸规划教材《Convex Optimization》中，本就是无约束极值问题（Unconstrained Minimiza
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2024-05-25 17:36:01
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# Python 最速下降法常用实现代码
## 什么是最速下降法
最速下降法（Steepest Descent Method）是一种常用的优化算法，用于寻找多元函数的最小值点。该方法通过迭代的方式沿着函数的梯度方向进行搜索，以达到最小值点。
## 最速下降法的实现
最速下降法的实现代码通常包括以下几个步骤：
1. 初始化参数
2. 计算函数的梯度
3. 更新参数
4. 循环迭代，直至满足
原创
2024-04-27 05:09:14
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在当今的机器学习和优化领域，最速下降法（Gradient Descent）是一种重要的优化算法。然而，在某些情况下，使用 Python 实现最速下降法的过程可能会遇到显示或可视化的问题。本文将回顾如何解决“Python显示函数最速下降法优化过程”中遇到的挑战，并分享经验和代码解决方案。
## 问题背景
在进行深度学习模型训练或其他优化任务时，监控优化过程是相当重要的。通过可视化最速下降法的优化
这个阶段一直在做和梯度一类算法相关的东西，索性在这儿做个汇总，一、算法论述梯度下降法(gradient descent)别名最速下降法（曾经我以为这是两个不同的算法-.-）,是用来求解无约束最优化问题的一种常用算法。下面以求解线性回归为题来叙述：设：一般的线性回归方程（拟合函数）为：（其中的值为1） 则这一组向量参数选择的好与坏就需要一个机制来评估，据此我们提出了
设
O, A是高度
不同，且不在同一铅垂线上的两定点，
y
如果不计摩擦和空气阻力，一质点
m
在重力作用下从
O点沿一曲线降落至 。 A( p, q) A点，问曲线呈何种形状时，质点降y
落的时间最短。
图 7-1 设曲线为
y&nb
