最优化学习笔记（三）最速下降法

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mb5fd868b989ae9 2017-06-21 18:39:00

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最速下降法是我们在求解优化问题时经常使用的方法，它的核心思想在于步长以及方向向量的选择和求解。最速下降法要求我们在每一步都尽可能下降最大的函数值。它的核心算法步骤可见下：其中，在确定方向向量后，我们需要求解该方向上的最优步长，以使步长下降最多。步长的求解主要有以下两种方法：这里，我们选择解析法求解最佳步长。它的核心思想在方法二中已有体现。步长选取过大或者过小都是不利于函数下降的。以下是几幅比较

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这里介绍的主要是二维的案例一、最速下降法的背景与应用二、最速下降法的基本原理最速下降法案例分析四、最速下降法与梯度下降法的区别五、最速下降法的缺点案例分析的代码一、最速下降法的背景与应用最速下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小

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梯度下降法是一个最优化算法，通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一，虽然现在已经不具有实用性，但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的，最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。中文名梯度下降外文名 steepest descent (gradient descent)用于求解非线性方程组类型最优

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代码python降重 python 最速下降法

最速下降法就是梯度下降法f(x)=f(x1,x2,⋯,xn)，用最速下降法（又称梯度下降法）求其极小值的迭代格式为 xk+1=xk+αkdk dk=−gk=−∇f(xk)为负梯度方向，即最速下降方向，αk为搜索步长。αk的确定要用到线性搜索技术，比如精确线性搜索，但是更常用的是不精确线性搜索，主要是Goldstein不精确线性搜索和Wolfe法线性搜索。为了调用的方便，编写一个P

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