分形的数学基础- 相似维数经验维数的提出:对于点、线、平面图形、空间图形以及曲线或曲面组成的几何图形的维数（欧氏维数）分别为0，1，2，3。对于规整几何图形的几何测量是指长度（边长、周长、对角线长）、面积与体积的测量。所以欧氏几何测量中，可以把这两类图形（分别以正方体和球体作为代表）归纳为如下二点： （1）长度=l, 面积=l2, 体积=l3(正方体) （2）长度（半径）=r, 面积=πr2,
分形维的计算方法比较多，虽然准确度各不相同，但结果都大同小异。最近对这方面做了一些了解，并用在图像的特征提取中。现在总结一下。 俺们做磕盐的银，转载也要严谨的注明出处，吴有光20111121写于博客:http://blog.sina.com.cn/wuyouguang1，盒子法（box-counting）【1】
https://www.toutiao.com/a6701977671481426439/大数据与维度诅咒在机器学习中，哪些数据特征与最相关呢？我们的参数列表都会非常多。这可能会增加计算成本，对其他数据造成严重影响，并且由于数据属性的冗余而降低机器学习模型性能。有几种方法可以减少数据维度，如主成分分析、因子分析和人工神经网络。今天我们来看另一种方法。使用分形维数分形是嵌入在维...
转载
2019-06-18 08:37:23
1140阅读
以下是常用的时间序列分形维数计算方法及相应的参考文献：Hurst指数法Hurst指数法是最早用于计算分形维数的方法之一，其基本思想是通过计算时间序列的长程相关性来反映其分形特性。具体步骤是：(1) 对原始时间序列进行标准化处理。(2) 将序列分解成多个子序列，每个子序列的长度为N。(3) 计算每个子序列的标准差与平均值之间的关系，即计算序列的自相关函数。(4) 对自相关函数进行拟合，得到一个幂律关
在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维。也可以梢加推广，认为点是零维的，还可以引入高维空间，但通常人们习惯于整数的维数。分形理论把维数视为分数，这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念。为了定量地描述客观事物的“非规则”程度，1919年，数学家从测度的角度引入了维数概念，将维数从整数扩大到分数，从而突破了一般拓扑集维数为整数的界
我们在普通的几何学研究中，通常面对的都是整数维的图形，如一维的线、二维的面、三维的体。然而在1918年，德国的数学家豪斯多夫（Hausdorff）提出了“分数维”的概念。半个世纪以后，法国的数学家芒德布罗（D. Mandelbrot）创造出了分形（fractal）一词，词根是拉丁语fractus（破碎）。分形具有分数的维度。康托尔三分集是最早出现的分形。我们把[0,1]三等分，然后去掉中间的那一部
转载
2023-09-05 11:20:33
198阅读
相似维数 先让我们看一个简单的事实。根据相似性,如图1 把各图形的边长2 等分,当然,线段是一半长度的2 个线段,正方形则是每边为原来1/2 的4 个正方形,而立方体则是8 个。也就是说,线段、正方形、立方体可被看成为分别由2 、4 、8 个把全体分成1/2 的相似形组成。2 、4 、8 数字还可以写成2的1次方 、2的2次方 、2的3次方 ,显然这里的指数与其图形的经验维数相一致。推而广之,若
~ 分形理论在图像处理中的应用研究（综述）1、分形理论中的一些基本观点分形的基本思想是描述无序中的有序。当物体不能再用传统的欧式几何描述时，用分形几何描述是一种方法。欧氏几何和分形几何的区别：描述对象看起来没有规则，实际在不同尺度上有规则性或相似性；欧氏几何以整数维描述特征，而分形几何的分维数时大于1的非整数。分形维数的大小与图像的粗糙程度有关，图像纹理粗糙时，分形维数大，图像纹理平滑时，分形维数
纹理粗糙度是图像的重要视觉特征，对图像的分析、识别和解释有着重要的意义。人们在纹理分析方面作了大量的研究工作，提出了许多纹理粗糙度的测量和描述方法。分形理论指出大多数自然物体表面在空间上都是分形的[1]，而且这些表面的灰度图像也是分形的，这为分形模型在图像分析领域的应用提供了理论基础。而纹理粗糙度的描述大多采用分形维数法。分形维数是图像稳定性的表示量，可以用来描述图像表面的粗糙程度。1、图像灰度表
# Python分形维数
## 介绍
分形是一种具有自相似性的几何图形，其维度可以是非整数值。分形维数是用来描述分形结构复杂性的重要参数。Python是一种功能强大的编程语言，提供了许多用于生成和分析分形的工具和库。本文将介绍分形维数的概念，并提供Python代码示例来帮助读者理解和实现分形维数计算。
## 分形维数
分形维数是一种描述几何结构复杂性的度量。传统的几何图形，如线段、矩形和圆
原创
2023-09-17 17:13:24
456阅读
# Python 分形维数
分形维数是描述分形结构复杂度的一个重要概念，它可以帮助我们理解自然界中复杂形态的特征。在数学上，分形维数可以用来描述一个几何体的尺寸与其几何形状之间的关系。Python是一种流行的编程语言，我们可以利用Python来计算和展示分形维数。
## 分形维数的概念
分形维数是一种在分形几何中使用的维数概念，与整数维度不同，它可以用来描述不规则形状的复杂度。对于一个分形结
本章我们将绘制递归分形树，如图所示。首先学习递归的概念，并学习if-elif-else语句；接着学习分形的概念，并利用递归调用绘制一棵分形树；最后添加鼠标交互、修改参数，实现随机分形树的绘制。
11 递归分形树 最终代码： def setup():
global offsetAngle,shortenRate,seed # 全局变量
size(800, 600) # 设定画
转载
2023-08-25 19:29:41
71阅读
本文详解paper “A Tutorial on HMMs and Selected Applications in Speech Recognition"并进行matlab实现（尽量用其他编程语言通用的实现） **为方便阅读代码，注释部分用python的”#"实现HMM模型用于简单的曲线分类 先定义HMM变量 曲线在T个时刻取值 observation定义为曲线可以取的值，这里先把曲线做归一化，
# Python分形维数计算教程
## 一、引言
在本教程中，我将向你介绍如何使用Python计算分形的维数。分形维数是用于描述分形对象复杂性的一个重要指标。如果你是一名刚入行的小白，不知道如何实现这一功能，不用担心，我会逐步引导你完成这个任务。
## 二、流程概述
下面是实现“python 分形 维数 计算”的整个流程，我们可以用一个表格来展示：
| 步骤 | 操作 |
| ---- |
分数维度是基于分形理论产生的。由于图形具有自相似性。我们观察几个不同维度数形体的自相似性。例如一维直线，给定一定长度的直线，然后按照2：1的比例缩小，再将两个缩小后的相同线段连接起来，构成的新线段与原线段大小和形状完全一样，按照分数维度计算公式：Df=lnK/lnL=ln2/LnL2=1,因此直线的豪斯道夫维度数为整数1；对于长方形来说，按照分数维度计算公式：Df=lnK/lnL=ln4/LnL2
对视频进行分类是一个活跃的研究领域，因为处理这种类型的问题需要大量的数据。内存需求经常达到现代GPU的极限，可能需要在多台机器上进行分布式的训练。 目前学者们正在探索复杂度不断增加的几个方向，来回顾一下：第一种方法是通过将视频的每一帧视为一幅单独的图像，利用二维 CNN 进行处理。这种方法将视频分类问题简化为图像分类问题。每帧视频图像都有类别输出，并且根据各帧输出的类别，选择频率最高的类别作为视频
# 如何用 Python 计算分形维数
欢迎来到这篇关于如何用 Python 计算分形维数的教程。分形维数是用来描述分形对象复杂性的重要指标。学习这项技术能够帮助你在数据科学、计算机图形学等领域取得更好的成果。本篇文章将详细讲述整个流程，并提供相关的代码示例。
## 流程概述
在开始之前，我们需要明确整个流程。下面是实现分形维数计算的步骤：
| 步骤 | 描述
分形是无限复杂的模式，在不同的尺度上具有自相似性。例如，一棵树的树干会分裂成更小的树枝。这些树枝又分裂成更小的树枝，以此类推。通过编程的方式生成分形，可以将简单的形状变成复杂的重复图案。本文将探讨如何利用一些简单的几何学基础和编程知识，在Python中建立令人印象深刻的分形图案。分形在数据科学中发挥着重要作用。例如，在分形分析中，对数据集的分形特征进行评估，以帮助理解基础过程的结构。此外，处于分形
90年代初，Vapnik and A. Chervonenkis提出了支持向量机(Support vector machines, SVM)和VC(Vapnik-Chervonenkis)维数的概念。 结合上次所说的，我们可以得到如下式子： Ein(g)与Eout(g)之差足够小，即大于一个阈值e(该希腊字母不好显示，暂用e代替)的几率小于右边的式子，这就是我们想要的hypothesis。
原创
2022-01-24 13:47:59
371阅读
90年代初，Vapnik and A. Chervonenkis提出了支持向量机(Support vector machines, SVM)和VC(Vapnik-Chervonenkis)维数的概念。
结合上次所说的，我们可以得到如下式子：
Ein(g)与Eout(g)之差足够小，即大于一个阈值e(该希腊字母不好显示，暂用e代替)的几率小于右边的式子，这就是我们想要的hypothesis。
原创
2021-09-07 11:43:36
224阅读
