一、支持向量机与核函数支持向量机的理论基础（凸二次规划）决定了它最终求得的为全局最优值而不是局部最优值，也保证了它对未知样本的良好泛化能力。支持向量机是建立在统计学习理论基础之上的新一代机器学习算法，支持向量机的优势主要体现在解决线性不可分问题，它通过引入核函数，巧妙地解决了在高维空间中的内积运算，从而很好地解决了非线性分类问题。低维映射到高维对于核技巧我们知道，其目的是希望通过将输入空间内线性不
引言SVM的数学推导真的是我一生的痛，看看觉得很懂，但是过了3秒，就在纠结，为什么可以这样换算？今天早上在看集成学习的时候，讲课的老师一直说SVM、SVM、SVM。。。嗯，没错，我又开始回想SVM的数学推导过程，然后，我的一个早上就这样没了。
这次趁着刚看完印象深刻，我想将刚厘清的思路写下来。仅包括如何推出最优化问题，后面的推导我打算等看完凸优化课程再记录，推导过程参考林轩田老师教授的《机器学习技
找出什么向量（最近距离最大的两个点）来支撑分割的超平面 上面三个图，b图的决策面划分更加合理，‘间距’更大，如何具体分类问题中的找到这条线？雷就是点通过计算点到直线的距离，找出距离直线最近最远的那个点（两个点）点到直线的距离如何计算？转行成点到平面的距离，设置一个超平面为 直接距离难求，转化为x到 x'的距离（向量[x-x']）,然后映射到与向量w上，就
简单介绍支持向量机（SVM） 要明白什么是SVM，便得从分类说起。至于具体什么是监督学习与非监督学习，请参见此系列Machine L&Data Mining第一篇)，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。 支持向量机（SVM）是90年代中期发展起来的基于统计学习理论的一种机器学习方法，通过寻求结构化风险最小来提高学习机泛化能力，实现经验风险和置信范围的最
一、什么是支持向量机（SVM）？支持向量机（Support Vector Machine）听起就来是一个很难理解的概念，的确，刚开始听这一概念完全不知其是什么东西。在参考了网上的一些大神通俗的解释后，对于这一概念有了初步的认识。自己也很难想出比这更好的解释， 大神以一个故事来说明这个问题：在很久以前的情人节，大侠要去救他的爱人，但魔鬼和他玩了一个游戏。魔鬼在桌子上似乎有规律放了两种颜色的球，说：
我们之前讨论的情况分两种，在样例线性可分的假设上，介绍了SVM的硬间隔，当样例线性不可分时，介绍了SVM软间隔，引入松弛变量，将模型进行调整，以保证在不可分的情况下，也能够尽可能地找出分隔超平面。 上两节介绍的SVM硬间隔和SVM软间隔，它们已经可以很好的解决有异常点的线性问题，但是如果本身是非线性的问题，目前来看SVM还是无法很好的解决的。所以本文介绍SVM的核函数技术，能够顺利的解决非线性的问
1）Zhang, Kun, et al. “Domain adaptation under target and conditional shift.” International Conference on Machine Learning. 2013.这篇里讲到要用核函数的方法避免计算协变量，就从周志华老师的西瓜书上找了章节来看，做个笔记备用。目录支持向量机（Support Vector Ma
支持向量机原理支持向量机要解决的问题其实就是寻求最优分类边界。且最大化支持向量间距，用直线或者平面，分隔分隔超平面。基于核函数的升维变换通过名为核函数的特征变换，增加新的特征，使得低维度空间中的线性不可分问题变为高维度空间中的线性可分问题。 线性核函数：linear，不通过核函数进行维度提升，仅在原始维度空间中寻求线性分类边界。基于线性核函数的SVM分类相关API： import sk
目录 一、支持向量机与核函数二、几种常用的核函数：1.线性核（Linear Kernel）2.多项式核（Polynomial Kernel）3.径向基核函数（Radial Basis Function）/ 高斯核（Gaussian Kernel）4.Sigmoid核（Sigmoid Kernel）5.字符串核函数6.傅立叶核7.样条
在前面两篇我们讲到了线性可分SVM的硬间隔最大化和软间隔最大化的算法，它们对线性可分的数据有很好的处理，但是对完全线性不可分的数据没有办法。本文我们就来探讨SVM如何处理线性不可分的数据，重点讲述核函数在SVM中处理线性不可分数据的作用。1.核函数的引入 线性不可分的低维特征数据，我们可以将其映射到高维，就能线性可分。如下图，二维的低维特征数据是线性不可分的，但是通过核函数kernel映射到
先粘贴一下，以后有经验了再自己总结。如果如果特征数远远大于样本数的情况下,使用线性核就可以了.如果特征数和样本数都很大,例如文档分类,一般使用线性核, LIBLINEAR比LIBSVM速度要快很多.如果特征数远小于样本数,这种情况一般使用RBF.但是如果一定要用线性核,则选择LIBLINEAR较好,而且使用-s 2选项。 支持向量机是建立在统计学习理论基础
1、支持向量机的基本思想寻找在样本空间是使样本分开的间隔最大的超平面。2、什么叫拉格朗日乘子法，以及它的基本想法？拉格朗日乘子法是一种寻找多元函数在一组约束条件下求极值的方法，通过引入拉格朗日乘子将有d个变量与k个约束条件的优化问题转化成d+k个变量的无约束优化问题。 我们知道我们要求解的是最小化问题，如果我们构造一个函数，使得该函数在可行解区域与元目标函数完全一致，而在可行解区域外的数值非常大，
这里是《神经网络与机器学习》以及一些《统计学习方法》的笔记。（主要是《神机》坑爹没给SMO或者其他求解算法）大概知道为啥《神机》这本讲神经网络的书会把SVM放进去了，从结构上看，SVM跟感知机，使用了核方法的SVM跟单隐藏层的神经网络确实非常相似，而当年Vapnic正式提出SVM的论文题目就叫“支持向量网络”。（虽然主要是因为当时神经网络正火而被要求整这名的）支持向量机（Support Vecto
上一篇介绍了线性可分的数据如何利用支持向量机做超平面，如果非线性的数据能否利用支持向量机来划分？结果是肯定的，需要引入核函数。 核函数：在当前空间无法做线性划分时往往会映射到一个更高维的空间，在新的高维度空间中可以线性的概率将大大增加。这种从某个特征空间到另一个特征空间的映射是通过核函数来实现的。核函数可以被理解为这种转化的封装和解封装的过程，它能把数据从很难处理的方式转化成容易被处理的
前面讲解了什么是核函数，以及有效核函数的要求，到这里基本上就结束了，很多博客也是如此，但是呢这些只是理解支持向量机的原理，如何使用它讲解的却很少，尤其是如何选择核函数更没有人讲，不讲也是有原因的，因为核函数的选择没有统一的定论，这需要使用人根据不同场合或者不同问题选择核函数，选择的标准也没有好的指导方法，一般都是尝试使用，所以选择核函数就需要看使用者的经验了，研究者们也在一直研究这种方法，这方面的
一、目录 1、目录 2、背景 3、核函数引入 4、核函数介绍 5、SVN小结 二、背景 支持向量机（一）讲到的软间隔最大化只能解决由于异常点而导致的线性不可分问题，而对于本身的数据集就是非线性的问题就无能为力，根据相关理论对于在低维空间线性不可分的问题，一般将其映射到高维空间后都是线性可分的，我们可以将这一理论运用到支持向量机中。 三、核函数的引入 回过头来看我们之前
SVM:中文名叫支持向量机，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。具体来说就是在线性可分时，在原空间寻找两类样本的最优分类超平面。在线性不可分时，加入松弛变量并通过非线性映射将低维输入空间的样本映射到高维空间使其变为线性可分，这样就可以在该特征空间中寻找最优分类超平面。 &n
本篇我们讨论如何运行或者运用SVM。 在高斯核函数之外我们还有其他一些选择，如：多项式核函数（Polynomial Kernel）字符串核函数（String kernel）卡方核函数（ chi-square kernel）直方图交集核函数（histogram intersection kernel）等等... 这些核函数的目标也都是根据训练集和地标之间的距离来构建新特征，这些核函数需要满足
1 核函数1.1 核函数的定义设χ是输入空间（欧氏空间或离散集合），Η为特征空间（希尔伯特空间），如果存在一个从χ到Η的映射 φ(x): χ→Η使得对所有的x,z∈χ,函数Κ(x,z)=φ(x)∙φ(z)， 则称Κ(x,z)为核函数，φ(x)为映射函数，φ(x)∙φ(z)为x,z映射到特征空间上的内积。由于映射函数十分复杂难以计算，在实际中，通常都是使用核函数来求解内积，计算复
基本概念SVM - Support Vector Machine。支持向量机，其含义是通过支持向量运算的分类器。其中“机”的意思是机器，可以理解为分类器。 什么是支持向量呢？在求解的过程中，会发现只根据部分数据就可以确定分类器，这些数据称为支持向量。 见下图，在一个二维环境中，其中点R，S，G点和其它靠近中间黑线的点可以看作为支持向量，它们可以决定分类器，也就是黑线的具体参数。分类器：就是分类函数
