回溯问题适合于解由向量的形式来构成的，这个向量空间中使用搜索的方法进行搜索，搜索使用宽度优先的方法。货郎问题又名旅行商问题，但其实更多教科书中更通用的叫法叫旅行商问题，下面来对旅行商问题使用回溯算法证明。 文章目录一、问题描述二、数学建模三、实例1、传统经典做法2、回溯算法四、总结 一、问题描述有n个城市，已知任两个城市之间的距离，求一条每个城市恰好经过一次的回路，使得总长度最小 。分析： 有n个
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2023-09-17 00:00:52
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相信很多人都了解过遗传算法，属于启发式算法。遗传算法的资料很多，这里不多赘述，简单说一下建模流程：编码(coding and decoding)，将问题的可行解转换成计算机理解的语言，也就是数字。建立种群(population)，也就是可行解的集合，比喻成一堆蚂蚁。挑选合适的评价函数(fitness)，怎么认为一个蚂蚁优秀，评价结果为数字y，那y越大越优秀。进化(evolution)，挑选出比较优
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2023-12-04 17:24:09
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今天早上做了无数个梦，然后被紧紧地吸附在床上。挣扎一番后爬起来，已经是9点了。然后我开始研究旅行商问题。在一个无向图中找到一个可以遍历所有节点的一个最短回路。理论上说可以用全排列列出所有解的下标，然后一个一个试，时间复杂度o(n!)。但是可以用回溯法，用【约束函数】（constraint）判断当前路径是否连通，用【界限函数】（bound）判断当前路径是否比已经求得的最短路径小。这两个判
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2024-07-05 04:46:10
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旅行商问题是一个著名的NP问题，不能找到多项式解。不过可以用动态规划的方法把时间复杂度从O(N!)降低到O (2^N)。对于解决小规模的旅行商还是可以实现的。http://icpc.ahu.edu.cn/OJ/Problem.aspx?id=420发现枚举过程中还是有很多重复计算的，所以可以存贮一下状态，避免了重复计算。 开辟N+1维数组，dp[N][2
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2023-12-04 19:39:06
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回溯法-旅行商问题问题：某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程。他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一次，最后回到驻地的路线，使总的路程(或总旅费)最小。问题分析：现在我们从城市A出发，要去B,C,D,E共四个城市，按上面的顺序给城市编号1~5，每个城市用一个节点表示，可以直接到达的城市有连线，连线上的数字代表两个城市之间的路程（旅费），那么要去的城市地图就转换成了一个无向带权图。如
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2023-12-25 20:38:39
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文章目录旅行商问题描述回溯法步骤举例源代码 旅行商问题描述有n个城市，任意两个城市之间的距离已知。一个旅行商从某个城市出发经过每个城市且任一城市只经过一次，最后回到出发城市，如何确定代价最小的线路 商人从西安出发，经过图中所示的所有城市回到西安，可以选择先到成都，然后到达广州，继续访问HK，访问完香港后不能回到广州，因为每个城市智能访问一次，离开香港后可以去上海，然后继续北上来到徐州，最后经过北
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2023-06-17 18:10:27
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旅行商问题之
回溯法代码实现//
回溯法
旅行商问题#include<iostream>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=1e7;//正无穷int n;//节点个数int m;//边的个数int**matrix;//邻接矩阵int*x;//当前路径int*
原创
2021-07-14 14:22:59
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定义：旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。本提中对TSP问题，可以看作全排列问题，只不过在排列过程中，只对符合条件的数
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2023-11-27 11:31:14
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一、问题描述旅行商问题是指旅行家要旅行n个城市，要求每个城市经历一次且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走路程最短。首先通过所给出的一个无向图，即n个顶点，m个无向边，每条边有一个权值代表两个点之间的距离，要求把每一个点都走一遍并回到原点，求路径的最短值。二、问题分析（1）分析：从初始点出发的周游路线一共有(n-1)!条，即等于除初始结点外的n-1个结点的排列数，因此旅行商问题是一个排列问题。通
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2023-09-17 13:37:13
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1 简介1.1 回溯算法原理回溯法按深度优先策略搜索问题的解空间树。首先从根节点出发搜索解空间树，当算法搜索至解空间树的某一节点时，先利用剪枝函数判断该节点是否可行（即能得到问题的解）。如果不可行，则跳过对该节点为根的子树的搜索，逐层向其祖先节点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。回溯法的基本行为是搜索，搜索过程使用剪枝函数来为了避免无效的搜索。剪枝函数包括两类：1. 使用约束函数，剪
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2023-11-27 20:46:56
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经典问题u 什么是旅行商问题 旅行商问题（Traveling Saleman Problem，TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。 TSP问题在物流中的描述是对应一个物流配送公司，欲将n个客户的
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2024-07-20 07:09:46
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问题描述 旅行商问题（Travelling Salesman Problem, 简记TSP，亦称货郎担问题)：设有n个城市和距离矩阵D=[dij]，其中dij表示城市i到城市j的距离，i，j=1，2 … n，则问题是要找出遍访每个城市恰好一次的一条回路并使其路径长度为最短。一、动态规划解决旅行商问题 要使用动态规划，需要问题本身有最优子结构，我们需要找到要解决的问题的子问题。题目要求，从0(a
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2023-11-06 12:37:10
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旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访N个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要 回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个NPC问题。这个问题一般是使用遗传算法去解,但是蚂蚁算法要更高效.对于c++不熟悉的我,用C语言是
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2023-11-16 18:45:24
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旅行商问题（Traveling Saleman Problem，TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。
原创
2011-10-24 22:37:04
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遗传算法解决旅行商问题作者：Cukor丘克环境：MatlabR2020a + vscode问题描述旅行商问题（TSP）. 一个商人欲从自己所在的城市出发，到若干个城市推销商品，然后回到其所在的城市。如何选择一条周游路线，使得商人经过每个城市一次且仅一次后回到起点，并使他所走过的路径最短？TSP 即Travelling Salesman Problem. 中文翻译过来就是旅行商问题。旅行商问题是一个
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2023-09-18 13:39:04
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旅行商问题是一个经典的组合优化问题，它的目标是找到一条最短路径，使得旅行商能够访问一组城市并最后返回起点。下面我将详细记录解决“旅行商问题”的整个过程，以及在Python中实现的步骤。
## 环境预检
在部署解决方案之前，我们需要确保我们的环境足够满足要求。以下是我们硬件配置的概述：
| 硬件配置 | 描述 |
| -------------- |
import random
# import matplotlib.pyplot as plt # 画图用具
# plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimSun'] # 图上出现的中文也好用
N = 4 # 城市数量
M = 4 # 蚂蚁数量
Q = 10 # 信息素浓度
T = 10 # 迭代次数
a = 2 # 信息素启发因
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2023-12-18 11:27:17
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遗传算法解决旅行商问题（Python版）一、问题描述TSP问题（Travelling Salesman Problem）即旅行商问题，又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。二、算法描述2.1算法简介遗
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2023-07-29 18:10:26
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算法导读本期算法讲解思路：白话算法->算法思路->实例：八皇后问题->实例：01背包问题->算法教你玩数独白话算法回溯法(back tracking)(探索与回溯法)是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯
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2023-12-05 19:54:11
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旅行商问题，即TSP问题(Traveling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。本文要实现的代码①问题建模31个省市自治区的首都画在笛卡尔坐标系上，用坐标表示，两
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2024-01-09 23:27:31
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