# Python线性回归图科普
线性回归是一种常见的统计学方法，用于建立自变量和因变量之间的线性关系模型。在机器学习和数据分析中经常使用线性回归来预测未来的趋势或者探索变量之间的关系。Python作为一种流行的编程语言，提供了许多库和工具，使线性回归模型的构建变得简单而快捷。本文将向您介绍如何使用Python创建线性回归图。
## 准备工作
在开始之前，我们需要安装一些必要的Python库。
上篇文章《简单而强大的线性回归详解》(点击跳转)详细介绍了线性回归分析方程、损失方程及求解、模型评估指标等内容，其中在推导多元线性回归使用最小二乘法的求解原理时，对损失函数求导得到参数向量 的方程式上式中有解，即能够得到最后一步的前提条件是存在逆矩阵，而逆矩阵存在的充分必要条件是特征矩阵不存在多重共线性。本文将详细介绍线性回归中多重共线性问题，以及一种线性回归的缩减(shrinkage)方法 -
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2023-11-05 08:31:54
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Hello 大家好，我是一名新来的金融领域打工人，日常分享一些python知识，都是自己在学习生活中遇到的一些问题，分享给大家，希望对大家有一定的帮助！相信大家在平时绘图的时候会经常用到matplotlib这个包，但其实还有一个绘图包也是相当优秀，并且美观大方，它就是seaborn，今天我们就是用seaborn来绘制机器学习中常用到的模型——线性回归模型的图像。提起matplotlib相比大家都知
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2023-08-09 19:35:30
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网上许多教程都是使用python的一些包来使用线性回归，根本不能让我们搞清楚线性回归的原理。本文将使用纯python实现线性回归。一、原理线性回归是用一个一次函数来拟合。比如我们有100条奶茶销售量与当天气温的记录，我们画成散点图如下： 横坐标是当日气温，纵坐标是奶茶销售量。可以看到数据近似分布在一条直线上。于是我们假设它满足函数： 那么我们的目标就是求出一个适当的a，b。 我们随便蒙一个a=-0
多变量线性回归算法多变量线性回归（Linear Regression with multiple variables）（1） 多维特征 & 多变量梯度下降（2）多维梯度下降的例子：特征缩放（Feature Scaling）（3）学习率（Learning rate）（4）正规方程（Normal equation）（5）python代码实现 学习完了机器学习的多变量线性回归课程，现在来将所学
1.多元线性回归模型1.1多元线性回归形式相对上一篇文章之中的一元线性回归，多元线性回归的主要特点是，自变量不再是一组数据，而是由多于一组以上的数据作为自变量。所以，多元线性回归的模型形式为：其中，...是待定系数。是自变量，是剩余项。 当自变量纬度从一维开始增加的时候，我们所拟合的线性模型也可以拓展为平面。在二元线性回归模型中可以视为样本回归平面，当我们使用样本作为训练集的时候，我们所
一个唯一的因变量和多个自变量 之间的关系 这里自变量在处理之前不仅仅是数值型 上图： 我们要做的也就是，寻找到最佳的b0、b1、…….bn 这里有关于50个公司的数据： spend1、2、3代表了公司在某三个方面的花销，state是公司的的地址，profit则是公司去年的收入。现在要选择目标公司，要求绩效最好，也就是利用前四列的数据预测profit。 但是我们发现，y=b0+b1*x1
线性回归是一种用于建立自变量与因变量之间关系的统计分析方法。它是利用“最小二乘法”对数据进行拟合，从而得到一个最佳的线性模型，该模型可以用来预测因变量的值。线性回归模型是一个简单的模型，它假设自变量和因变量之间的关系是线性的，即它们之间的关系可以用一条直线来表示 。 ——使用讯飞星火认知大模型提问“线性回归介绍” 文章目录前言一、线性回归介绍（一）线性回归的概念（二）简单线性回归公式及其解析二、利
学习阶段：大学计算机，人工智能。前置知识：多元微积分、线性代数、编程基础。从简单的情况开始，渐渐地了解机器学习。1. 单变量线性回归单变量线性回归，简而言之，就是提供一堆数据点 作为训练集，要机器拟合出一条线性函数 . 对于新提供的横坐标，机器就能预测其对应的纵坐标。 拟合效果大致如下图所示： 单变量线性回归的效果 1.1 单变量线
# 如何用Python画多元线性回归图
## 概述
作为一名经验丰富的开发者，我将教你如何使用Python来画多元线性回归图。多元线性回归是一种统计方法，用于建立自变量与因变量之间的关系。在这篇文章中，我将向你展示整个过程的步骤，并为每一步提供相应的代码示例。让我们开始吧！
## 整个过程的流程
以下是画多元线性回归图的步骤表格：
```mermaid
gantt
title 画多
回归分析是用来评估变量之间关系的统计过程。用来解释自变量X与因变量Y的关系。即当自变量X发生改变时，因变量Y会如何发生改变。线性回归是回归分析的一种，评估的自变量X与因变量Y之间是一种线性关系。当只有一个自变量时，称为简单线性回归，当具有多个自变量时，称为多元线性回归。 线性关系的理解：画出来的图像是直的。每个自变量的最高次项为1。拟合是指构建一种算法，使得该算法能够符合真实的数据。从机器学习角度
1. 多特征在之前学的线性回归中，只有一个特征。但是在实际生活中，我们还会考虑许多因素，因此通常会使用到多元线性回归。 在这里，我们依然使用波特兰的房价数据，但是在前面的基础上，增加了多个特征进行房价的预测。具体如下图： 为此我们需要增加一些符号的定义：n代表特征的个数（上图中n=4）m代表训练集样本的个数（上图中m=47）x(i)代表第i个样本（上图中x(2)=[1416,3,2,40]）xj(
本节介绍机器学习中最简单的线性回归模型和逻辑回归模型，注意，线性回归解决的是回归问题，而逻辑回归解决的是分类问题，不要被逻辑回归中的“回归”二字误导～线性回归假设输入x是一个值，则线性回归的任务就是找到参数w和b，使得 接近真实的标记y。在这种情况下，线性回归模型图像是一条直线。 例如sklearn中的波士顿房价数据集， 租金和房间面积就可以看做线性关系，使用线性回归方法拟合的结果如图所示： 如果
线性回归学习线性回归之前必须先要了解什么是回归，了解回归之前我们先从分类算法说起。前面我们介绍的算法都属于分类算法，分类顾名思义就是预测样本对应的应该是哪一类，比如决策树实战中预测泰坦尼克号的乘客生还还是遇难，比如knn实战中预测对应的书写数字应该属于哪一类（即哪一个数字）等等这些都属于分类算法可以看到分类算法对应的目标变量都是类别型，而在回归算法中对应的目标变量都是连续型。像下面这个图，就是一个
目录前言单变量线性回归代码实现数据集准备代价函数梯度下降跑模型并预测绘制线性模型及代价函数图 多元线性回归代码实现结果图前言 写本篇文章的主要目的是记录自己机器学习与Python的学习历程，单变量线性回归 在本部分的练习中，您将使用一个变量实现线性回归，
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2023-10-27 14:47:44
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在机器学习中，首先要学习的就是线性回归：线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十分广泛。最简单的回归函数是： y = kx+b ,求k,b的值，来满足回归预测，要保重预测的最新值，需要使预测结果与实际结果的差最小，要使差最
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2023-06-14 12:06:57
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1. 线性模型的基本形式我们将形式为f(x)=w1x1 +w2x2+...+wnxn+b的方程式称作线性方程。对于这个方程式，只要能求出w1、w2...wn和b，并代入x1、x2...xn，则可以求出对应的f(x)的值。以上是线性方程式的描述，将此方程式转移到机器学习中的线性模型，描述如下：由给定的n个特征值组成的特征集示例x=(x1;x2;...;xn)，其中xi是x在第i个特征上的取
多变量线性回归之前讨论的都是单变量的情况。例如房价与房屋面积之前的关系，但是实际上，房价除了房屋面积之外，还要房间数，楼层等因素相关。那么此时就变成了一个多变量线性回归的问题。在实际问题中，多变量的线性回归问题是更加常见的。 下面这个例子就是表明了我上面所说的情况。之前的单变量线性回归的问题，最后求解得到的是一个线性方程。那么在多变量线性回归中，得到的是：其中X，theta都是一个n阶向量。那么最
【火炉炼AI】机器学习003-简单线性回归器的创建，测试，模型保存和加载(本文所使用的Python库和版本号: Python 3.5, Numpy 1.14, scikit-learn 0.19, matplotlib 2.2 )回归分析是一种基于现有数据集，从现有数据集中寻找数据规律的一种建模技术，主要研究的是因变量（输出y，或标记，或目标，它的别名比较多）和自变量（输入x，或特征，或预测器）之
Sklearn+numpy实现线性回归预测 一 本节课程介绍 1.1 知识点 1、线性回归基本介绍； 2、numpy实现线性回归计算； 3、sklearn实现线性回归拟合；二 课程内容 2.1 线性回归基本介绍 线性回归是指利用线性方程y=ax+b实现对自变量和因变量之间的关系回归预测，其变量之间是相互独立的，且要求其变量符合正态分布，常用在数据预测上。 举个例子，比如你的智力为10,体力为8，思
