1. 基础回顾矩阵的奇异值分解 SVD矩阵与向量相乘的结果与特征值，特征向量有关。数值小的特征值对矩阵-向量相乘的结果贡献小1）低秩近似2）特征降维相似度和距离度量（参考 http://blog.sina.com.cn/s/blog_62b83291010127bf.html）2. ALS 交替最小二乘（alternating least squares）在机器学习中，ALS&
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2024-01-18 23:22:59
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ALS 算法是实现矩阵分解的一种方法，而矩阵分解是实现协同过滤的一种技术。ALS 通常用于协同过滤推荐系统中，尤其是当数据集很
原创
2024-06-20 11:25:05
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引入：LFM(隐语义模型)：协同过滤算法非常依赖于历史数据，而一般的推荐系统中，偏好数据又往往使稀疏的，这就需要对原始数据做降维处理，分解之后的矩阵，就代表了用户和物品的隐藏特征。 LFM降维方法就用 ----> 矩阵因子分解矩阵因子分解的问题已经转化成一个标准的优化问题，需要求解P，Q使目标损失函数取最小值 最小化过程的求解，一般采取随机梯度下降算法或者交替最小二乘法来实现 说白了就是求矩
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2024-07-16 14:28:50
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转载文章，有空我好好写一写CP分解哈一般CP分解的求解都是用迭代最小二乘法（ALS），想详细了解cp算法可以看看tensor toolbox里cp-als的代码，相当详细，哈哈，最开始读用了好久，不过可以详细了解整个算法，里面做了很多的优化，优化部分可以忽略，跳过。CP分解是将一个高阶张量分解成若干个一维的因子矩阵，例如：三阶张量可以分解成3个一维的因子矩阵，从而可以用更少的数据量表示整个张量数据
文章目录numpy实现scipy封装速度对比 所谓线性最小二乘法，可以理解为是解方程的延续，区别在于，当未知量远小于方程数的时候，将得到一个无解的问题。最小二乘法的实质，是保证误差最小的情况下对未知数进行赋值。最小二乘法是非常经典的算法，而且这个名字我们在高中的时候就已经接触了，属于极其常用的算法。此前曾经写过线性最小二乘法的原理，并用Python实现：最小二乘法及其Python实现；以及scip
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2023-09-25 04:10:03
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Python实现最小二乘法的详细步骤画散点图回归模型的参数估计经验模型的效果高老师的 上一篇文章讲了最小二乘算法的原理。这篇文章通过一个简单的例子来看如何通过Python实现最小乘法的线性回归模型的参数估计。 王松桂老师《线性统计模型——线性回归与方差分析》一书中例3.1.3。 说的是一个实验容器靠蒸汽供应热量，使其保持恒温，通过一段时间观测，得到下图表中的这样一组数据： 其中，自
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2023-07-06 23:01:30
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本章涉及到的知识点清单：1、函数的近似表示—高次多项式2、误差函数—最小二乘法3、引出案例函数曲线4、目标函数5、优化目标函数6、优化目标函数—梯度下降法7、优化目标函数—求解线性方程组8、python编程实现拟合曲线函数9、结果分析一、函数的近似表示—高次多项式为了研究一些复杂的函数，我们希望对函数自变量进行有限的加、减、乘法三种算数运算，便可以求出原函数值，因此我们通常使用高次多项式来近似表示
一. 简介 首先来看百度百科对最小二乘法的介绍：最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。都是一种求解无约束最优化问题的常用方
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2023-06-20 21:41:59
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最小二乘法是工程学领域应用非常广泛和重要的一种方法，我们在大一的高数里面可能就已经学习了，然而我们还有很多工程师还没有对它进行深入的理解，这篇博客就是带领大家一起深入的学习和理解最小二乘法的美妙和怎么使用一个C++程序来实现它。背景首先我们学习最小二乘法当然得首先了解它的前世今生。最小二乘法是由勒让德在19世纪发现的，这个人很早就独立发现了最小二乘法，然而一直没有发表出来。这个方法的成名是我们伟大
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2023-11-28 00:51:15
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“最小二乘法”的核心就是保证所有数据偏差的平方和最小。（“平方”的在古时侯的称谓为“二乘”）收集了网上的一个数据，实验最小二乘并用python实现 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 长度（m） 208 152 113 227 137 238 178 104 191 130 宽度(m) 21.6 15.5 10.4 31.0 13.0 32.4 19.0 10.4 19.0 11.8首
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2023-10-10 21:01:49
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Scipy库在numpy库基础上增加了众多数学，科学及工程计算中常用库函数。如线性代数，常微分方程数值求解，信号处理，图像处理，稀疏矩阵等。如下理解通过Scipy进行最小二乘法拟合运算最小二乘拟合（optimize子函数）from scipy.optimize import leastsq optimize函数含有实现最小二乘法的函数 leastsq，如下通过对正弦函数的拟合，求得最小二
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2023-07-07 22:25:10
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基本原理 首先介绍一下最小二乘法的一个原理吧。最小二乘法是一种数学优化方法，通过最小化误差的平方和寻找最佳的匹配函数。一般常用于曲线的拟合，我最早接触到最小二乘法也是在高中的数学课上用来拟合一次函数曲线。 最小二乘法的基本公式如下 简单的一次函数拟合 假设一组数据的分布呈线性，我们就可以用一个函数$y=k\times x +b$ 去拟合它，那么那两个系数 k和b怎么求呢？ 直接给出公式解: (参
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2024-03-12 12:24:26
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最小二乘法有什么用？一般用它做什么事？我们最早接触最小二乘法是在高中的时候学的。最小二乘法一般被用来拟合数据。什么叫做拟合数据？
就是给定你一堆数据，然后你假设这些数据是满足某种函数的，比如你假设这些数据是一条直线。现在问题来了到底这些数据所对应的那条直线斜率是多少截距是多少？这就得用最小二乘法来求解。
总结：最小二乘法拟合数据的步骤有两步。1.首先，假设这些数据符合某种函数。而这种函数往往有几个
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2023-06-12 10:19:08
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在估计方法中，最大似然和最小二乘是经常被使用到的，其中的最小二乘更是回归的基础。楼主在刚接触最小二乘的时候曾经想过一个问题，为什么非要用平方？绝对值不行么？……很多问题萦绕脑中。最近借着做专题的时间，抽空又看了一下这个知识点，略微整理了一下分享给大家：1、什么是最小二乘思想？简单地说，最小二乘的思想就是要使得观测点和估计点的距离的平方和达到最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近
1. 什么是最小二乘法？最小二乘法（Ordinary Least Squares）是一种常用的数据拟合方法，它通过最小误差的平方和来找到一组数据的最佳函数匹配。很多软件中都包含最小二乘法功能的模块，比如python里scipy库中的leastsq方法。但是本着应用之前知晓其原理的理念，我们来简单了解一下最小二乘法背后的数学设计。这里暂时考虑最线性的拟合情况。2. 线性拟合数学原理假设在一个二维平面
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2023-08-26 20:09:16
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1 以简单线性回归为例示例代码：import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 实现SimpleLinearRegressional
class SimpleLinearRegressional:
def __init__(s
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2023-06-16 09:56:45
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之所以说”使用”而不是”实现”，是因为python的相关类库已经帮我们实现了具体算法，而我们只要学会使用就可以了。随着对技术的逐渐掌握及积累，当类库中的算法已经无法满足自身需求的时候，我们也可以尝试通过自己的方式实现各种算法。言归正传，什么是”最小二乘法”呢？定义：最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。作用：利用最小二乘法可以简便地求得未知
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2023-08-31 20:03:32
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从简单的二维线性拟合入手。本文只解决一个问题：在二维平面中找到一条最合适的线，来拟合所有给出的点。因为这个问题的复杂程度还不是很大，所以能够通过数学的方法直接求出解析解的，本文主要介绍最小二乘算法。最小二乘法介绍最小二乘法是最常用的线性回归解法，它通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配 。最小二乘法的目的是找到因变量 与自变量 之间的函数关系
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2024-01-25 15:13:49
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机器学习（三）—python实现最小二乘法本节用python实现最小二乘法。2.最小二乘法2.1 线性回归主要是解决线性问题，无法解决非线性问题。线性回归过程主要解决的是如何通过样本获取最佳的拟合线，最常用的方法是 最小二乘法。2.2 最小二乘法ps：在古代，“平方”的称谓为“二乘”，故得最小二乘法。2.2.1 数据拟合法和插值法数据拟合法不必过所有的数据点，关注数据的变化趋势。插值法必须经过所有
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2023-06-19 21:35:17
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1.使用 linalg最小二乘法的权重参数（m,c）。
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2023-05-24 14:46:11
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