前面已经提到了高斯分布与在异常检测中的运用。现在再来谈谈多元高斯分布。一、为什么用到了多元高斯分布？假设我们有两个相关的特征，而且这两个特征的值域范围比较宽，这种情况下，一般的高斯分布模型可能不能很好的识别异常数据。其原因在于，一般的高斯分布模型尝试的是去同时抓住两个特征的偏差（从p(x) = p(x1) * p(x2) 就可以看出），因此创造出一个比较大的判定边界。下图中是两个相关特征，洋红色的
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2024-01-06 20:08:39
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本人不喜欢简单问题复杂化以及晦涩难懂的所谓术语，所以以下基本都为大白话。1. 混合模型的概念J为N种概率分布的集合，对于随机变量x，可以用J集合中N种概率分布的线性组合来拟合x的概率分布: （1） 其中，Pj为取J中第j个概率分布的概率。所以有： （2） 现在假设J集合中都为高斯概率分布（当然它们各自的参数并不相同），多维高斯概率分布如下，(3)为所有未知参数的缩写。但由于我们并
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2024-01-25 19:57:17
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多元高斯分布的概率密度函数这是多维高斯分布（多元正态分布）的概率密度函数。让我逐步解释这个公式的各个部分： 是表示多维高斯分布的概率密度函数，其中 是一个 D 维向量（）。 是数据的维度，表示向量 （mu）是一个 D 维向量，表示多维高斯分布的均值向量。（Sigma）是一个 DxD 的协方差矩阵，表示不同维度之间的协方差关系。 表示向量 表示协方差矩阵 表示协方差矩阵 公式的含义：这个公式描
1 背景之前的异常检测算法，其实是以中心区域向外以正圆的形式扩散的。也就是说距离中心区域距离相等的点，对应的p(x)都是一样的，所以我们可能无法检测到这一个异常样本，因为它也处在一个p(x)比较大的范围内： 之前的也就是圆形的范围，但是我们现在将要说的是蓝色的范围，很明显多元高斯分布处理了原来模型不能表示的问题2 多元高斯分布改良异常检测算法多元高斯分布的参数包括向量µ和一个n×n的矩阵Σ。µ∈R
高斯混合模型 的有限个观测数据 ，对变量 的概率分布 进行建模的过程称为对变量 的密度估计，高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种得到了广泛使用且非常有效的密度估计方法，高斯混合模型是用来表示在总分布中含有 其中，参数 表示变量 的期望，参数 表示变量 的标准差，更一般的情况下，当变量是多维数据时，即 的维度 时，多元高斯分布的概率密度函数如
在Spark2.0版本中（不是基于RDD API的MLlib），共有四种聚类方法： （1）K-means （2）Latent Dirichlet allocation (LDA) （3）Bisecting k-means
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2024-05-19 22:39:01
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高斯混合模型（Gaussian Mixture Model）首先看一个图直观理解：包含三个高斯分量的一个维度的GMM是如何由其高斯分量叠加而成基本原理： ＝＝》混合模型＋高斯模型 组成１.混合模型（MIxture Model） 混合模型是一个可以用来表示在总体分布（distribution）中含有 K 个子分布的概率模型，换句话说，混合模型表示了观测数据在总体中的概率分布，它是一个由 K 个子分布
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2023-12-01 12:10:41
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作者：桂。前言本文是曲线拟合与分布拟合系列的一部分，主要总结混合高斯模型（Gaussian Mixture Model,GMM）,GMM主要基于EM算法（前文已经推导），本文主要包括： 1）GMM背景介绍； 2）GMM理论推导； 3）GMM代码实现；内容多有借鉴他人，最后一并给出链接。 一、GMM背景 A-高斯模型1给出单个随机信号(均值为-2，方差为9的高斯分布)，可以利用最大
# 学习 Python 多维高斯模型的指南
在数据科学和机器学习领域，多维高斯模型（或高斯混合模型）是一种重要的概率模型。它可以用来描述数据的分布。对于一个刚入行的小白来说，学习如何实现这样的模型可能会感到有些困难。本文将为你提供一个详细的指南，通过步骤、示例代码和图示来帮助你理解如何实现 Python 多维高斯模型。
## 实现流程
我们可以将实现多维高斯模型的过程分为以下几个步骤：
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在开始讲解之前，我要先给看这篇文章的你道个歉，因为《2012.李航.统计学习方法.pdf》中该节的推导部分还有些内容没有理解透彻，不过我会把我理解的全部写出来，而没理解的也会尽可能的把现有的想法汇总，欢迎你和我一起思考，如果你知道为什么的话，还请在评论区留言，对此，不胜感激。 当然，若你对EM算法都一知
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2023-09-08 11:25:39
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导语：现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。1 单高斯模型多维变量X服从高斯分布时，它的概率密度函数PDF定义如下：在上述定义中,x是维数为D的样本向量，mu是模型期望，sigma是模型协方
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2023-12-21 09:40:59
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一、概述以一维数据为例，我们可以看到下图通过将多个单一的高斯模型加权叠加到一起就可以获得一个高斯混合模型，这个混合模型显然具备比单个高斯模型更强的拟合能力：再举一个二维数据的例子，在下图中可以看到有两个数据密集区域，对应的概率分布也就会有两个峰。高斯混合模型可以看做生成模型，其数据生成过程可以认为先选择一个高斯分布，再从被选择的高斯分布中生成数据：综合上述两种描述，我们可以从两种角度来描述高斯混合
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2023-10-28 11:09:45
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使用laws纹理滤波结合高斯混合分类器做缺陷检测训练及测试数据使用德国DAGM提供的数据，
测试1：
使用少量图片测试发现缺陷对el和sl等检测横向的纹理的滤波器特别敏感，使用这两种滤波得到的特征作为高斯混合模型的特征，进行训练和测试。
主要参数：
sl shift 2
el shift 2
train threshold 0.001 regularize 1e-5
测试集分类时拒绝阈值 0.05
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2024-05-29 10:28:40
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（1）如果是一元标准高斯分布，对应的就是前面的表达式，它是高斯分布最简单的形式。要推导出最右边的看似复杂的表达式，其实也不难。就是不断的在z-score标准化，以及一些线性代数的计算罢了。我们还知道一元一般的高斯分布形式如下，其实可以将上面标准高斯分布对积分变量换元，换到标准高斯分布下就能得到的：（2）我们看一下ΣX表示的是随机变量的协方差矩阵，其第i行第j列的元素aij=E((xi-μi)(xj
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2023-10-16 19:53:05
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基于高斯函数的算法，通过混合单个或多个高斯函数，计算对应像素中概率，哪个分类的概率最高的，则属于哪个类别图解： GMM算法概述GMM方法跟K - Means相比较，属于软分类 实现方法 - 期望最大化(E - M) 停止条件 - 收敛，或规定的循环次数 代码：#include<opencv2\core\core.hpp>
#include<opencv2\hi
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2024-05-14 15:49:03
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本文的参考资料：《Python数据科学手册》； 本文的源代上传到了Gitee上；本文用到的包：%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.patches import Ellipse
f
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2024-01-08 13:54:46
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在智能监控系统中，对于运动目标的检测是中心内容，而在运动目标检测提取中，背景目标对于目标的识别和跟踪至关重要。而建模正是背景目标提取的一个重要环节。 我们首先要提起背景和前景的概念，前景是指在假设背景为静止的情况下，任何有意义的运动物体即为前景。建模的基本思想是从当前帧中提取前景，
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2024-01-17 09:48:01
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EM 算法是一种迭代算法，1977 年由 Dempster 等人总结提出，用于含隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM 算法的每次迭代由两步组成：E 步，求期望（expectation）; M 步，求极大（maximization）。所以这一算法称为期望极大算法（expectation maximization algorithm），简称 E
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2023-12-20 13:44:09
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# 高斯混合模型在Python中的应用
高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种用于对多个随机变量进行建模的概率分布模型。它假设数据是由多个高斯分布组成的混合体生成的，每个高斯分布对应一个“成分”。在实际应用中，GMM通常用于聚类、异常检测等任务。
Python中有很多库可以用来实现GMM，其中最常用的是scikit-learn库。在本文中，我们将介绍如何使用
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2024-06-04 03:51:58
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最近看一些计算机视觉和图形学类的文章，经常发现一个被称为Gaussian mixture model(GMM)的技术，应用在图像图形处理的算法中。出于好奇，我最近阅读了GMM的文献[1]。基于该文献，我将在这篇博客介绍一下GMM的一些核心思想以及比较成功的应用。1. 简介GMM是一个参数概率密度函数，由加权的分块高斯密度累加和表示。GMM通常被用来表示一个概率密度分布的参数模型，以提供建立特征度量
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2023-08-18 17:49:55
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