在《线性回归：损失函数和假设函数》一节，从数学的角度解释了假设函数和损失函数，我们最终的目的要得到一个最佳的“拟合”直线，因此就需要将损失函数的偏差值减到最小，我们把寻找极小值的过程称为“优化方法”，常用的优化方法有很多，比如共轭梯度法、梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法。你可能对于上述方法感到陌生，甚至于害怕，其实大可不必，它们只不过应用了一些数学公式而已。本节我们重点学习梯度下降法（Gradient
在此记录使用matlab作梯度下降法(GD)求函数极值的一个例子：问题设定： 1. 我们有一个$n$个数据点，每个数据点是一个$d$维的向量，向量组成一个data矩阵$\mathbf{X}\in \mathbb{R}^{n\times d}$，这是我们的输入特征矩阵。 2. 我们有一个响应的响应向量$\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n$。 3. 我们将使用线性模型来fi
梯度下降法的原理和公式这里不讲，就是一个直观的、易于理解的简单例子。1.最简单的情况，样本只有一个变量，即简单的（x，y）。多变量的则可为使用体重或身高判断男女（这是假设，并不严谨），则变量有两个，一个是体重，一个是身高，则可表示为(x1,x2,y),即一个目标值有两个属性。2.单个变量的情况最简单的就是，函数hk(x)=k*x这条直线(注意：这里k也是变化的，我们的目的就是求一个最优的 &nbs
最近发现 Jupyter Notebook 里面的 ipywidgets 提供了一个非常方便的功能。这个插件可以通过一条命令，将自己定义的一个 Python 函数转换为有用户界面的可鼠标点击交互的动画。这种方式对教学演示有非常大的帮助。下面举一个简单的例子，用最少的代码交互演示深度学习里面的梯度下降算法。梯度下降算法是优化算法，目标是寻找损失函数的极小值位置。对于损失函数 L(x),
目录1 概念2 区别3 scipy.optimize的使用 1 概念最小二乘法：最小二乘法（又称最小平方法，Least squares）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。梯度下降
Day1深度学习的核心是梯度求解y的最小值 梯度：梯度的本意是一个向量（矢量），某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）每一步迭代都是梯度下降每一步：x’的值=当前x的值-x在y函数的导数求x*即loss函数最小值时x的反复迭代学习率(Learning rate)：作为监督学习以及深度学习中重要的超参，其
梯度下降法(Gradient Decent)理解及其代码实现。
1. 什么是梯度下降法？ 梯度下降法(Gradient Decent)是一种常用的最优化方法，是求解无约束问题最古老也是最常用的方法之一。也被称之为最速下降法。梯度下降法在机器学习中十分常见，多用于求解参数的局部最小值问题。2. 梯度下降法的原理引用维基百科中的一张图简单来说，梯度下降法就
文章目录一、什么是梯度下降法二、如何理解梯度下降法2.1 概念2.2 举例说明三、求解梯度下降法四、python编程演算】五、资料引用 一、什么是梯度下降法梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解损失函数的最小值时
转载
2023-08-10 12:58:36
500阅读
目录 目录题目解答建立函数文件ceshim这是调用的命令也可以写在m文件里输出结果题外话 题目解答本文使用MATLAB作答1. 建立函数文件ceshi.mfunction [x1,y1,f_now,z] = ceshi(z1,z2)
%%%%%%%%%%%%%% 梯度下降法求函数局部极大值%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 函数：f(x,y)=
% 目的：求局部极大值和对应的极大值点
原标题：方向导数和梯度是什么？为什么梯度的方向是函数在该点的方向导数最大的方向，梯度的模是最大方向导数的值？大家在看复习全书时，有认真想过这个问题吗？小编在本文以二元函数为例详细讲解方向导数和梯度，并试图以尽可能通俗地语言回答上述问题。1.梯度首先看看二元函数梯度的定义：如果函数f(x,y)在定义域D内具有一阶连续偏导数，则对于定义域内D每一点P(x0, y0)，都存在如下向量：则称上述向量为函数
首先还是回顾一下原理。先了解一下最简单的线性svm向量机，个人认为从hinge loss的角度来解释线性svm比使用几何意义来说更加简单快速并且扩展性更好。首先我们令：
这是一个简单的线性回归的形式，此时我们来定义损失函数：
可以看到，这是一个通用的损失函数的形式，当损失函数l为二元交叉熵的时候，上面的L(x)表示的就是逻辑回归的损失函数，当损失函数l为mse的时候，上
机器学习：梯度下降法为什么需要梯度下降法为什么梯度方向是下降最快的反方向一阶导数偏导数方向导数梯度验证实现过程梯度下降法与最小二乘法的差异最小二乘法梯度下降法局限性学习率起始点 为什么需要梯度下降法1.梯度下降法是迭代法的一种，可用于求解最小二乘问题。 2.在求解机器学习算法的模型参数，在没有约束条件时，主要有梯度下降法，最小二乘法。 3.在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法的迭代求解，
一、梯度下降算法理论知识我们给出一组房子面积，卧室数目以及对应房价数据，如何从数据中找到房价y与面积x1和卧室数目x2的关系？ 为了实现监督学习，我们选择采用自变量x1、x2的线性函数来评估因变量y值，得到： 这里，sita1、sita2代表自变量x1、x2的权重（weights），sita0代表偏移量。为了方便，我们将评估值写作h(x)，令
简述梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method)，其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为：梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致，而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值。现在假设我们要求函数的最值，采用梯度下降法，如图所示：梯度下降的相关概念在详细了解梯度下降的算法之前，我们先看看相关的一些概念。 1. 步长（Learning rate）：步长
算法原理 梯度下降法是一个最优化算法，可以用来求一个函数的最小值，最大值等，也常用于人工神经网络中更新各个感知器之间的权值，求出cost function的最小值等，应用广泛。 其原理简单，就求函数的最小值这个应用而言，大致说来就是先求出该函数梯度，大家都知道梯度是一个函数在该点的最快上升率，那么求个相反数就是最快下降率了。将每个自变量按下列公式更新： xt+1=xt+Δx
重磅干货，第一时间送达01. 线性回归(Linear Regression)梯度下降算法在机器学习方法分类中属于监督学习。利用它可以求解线性回归问题，计算一组二维数据之间的线性关系，假设有一组数据如下下图所示其中X轴方向表示房屋面积、Y轴表示房屋价格。我们希望根据上述的数据点，拟合出一条直线，能跟对任意给定的房屋面积实现价格预言，这样求解得到直线方程过程就叫线性回归，得到的直线为回归直线，数学公式
1. 什么是代价函数
在线性回归中我们有一个像这样的训练集，m代表了训练样本的数量，比如 m = 47。而我们的假设函数， 也就是用来进行预测的函数，是这样的线性函数形式，
则代价函数可以表示为：
我们绘制一个等高线图，三个坐标分别为θ0 和θ1 和 J(θ0,θ1)：
则可以看出在三维空间中存在一个使得 J(θ0,θ1)最小的点。
代价函数也被称作平方误差函数，有时也被称为平方误差代价函
转载
2017-07-22 13:49:00
87阅读
2评论
目录一、什么是梯度下降法？二、梯度下降法的一般求解步骤三、在Excel里用牛顿法、或者梯度下降法求解的近似根四、线性回归问题求解1、最小二乘法2、梯度下降一、什么是梯度下降法？梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。在求解
常用的梯度下降算法一般是Batch Gradient Descent，Mini-batch Gradient Descent和Stochastic Gradient Descent。1. Batch Gradient Descent1）优点：在训练过程中，使用固定的学习率，不必担心学习率衰退现象的出现。具有一条直接到最小值的轨迹线，并且当目标函数为
