【LeetCode】279. 完全平方数

1.​​题目​​

2.思想

dp思想，一道简单的dp题了。 与爬楼梯，拼接字符串很相似，只不过我们需要自己生成备选数组。

• 定义​​dp[i]​​ 表示数字i 至少可由几个完全数构成。
• 递推公式：​​dp[i]=min(dp[i],dp[i-squares[j]]+1)​​ 表示的含义就是递推求最小个数

3.代码

import math
class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        squares = self.get_squares(n)
        # print(squares)
        dp = [99999] * (n+1) # dp[i]表示数字i的最小需要的完全平方数
        dp[1] = 1
        dp[0] = 0
        for i in range(1,n+1):
            for j in range(len(squares)):
                if squares[j] <= i : # 递推公式
                    dp[i] = min(dp[i],dp[i-squares[j]] + 1)
                else:
                    break
        # print(dp)
        return dp[-1]

    # 得到n 以内的完全平方数，并返回
    def get_squares(self,n):
        a = int(math.sqrt(n))
        squares = [i**2 for i in range(1,a+1)]
        return squares