螺旋矩阵 II：详解「形状」解法 &「方向」解法 | Java

原创

宫水三叶 2022-05-20 19:45:55 ©著作权

文章标签 后端 i++ 时间复杂度空间复杂度 文章分类 Java 后端开发

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题目描述

这是 LeetCode 上的 59. 螺旋矩阵 II ，难度为中等。

Tag : 「模拟」

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

1 <= n <= 20

按照「形状」进行模拟

我们可以按「圈」进行构建。

使用「左上角」 &「右下角」来确定某个「圈」，进行构建。

完成后，令「左上角」&「右下角」往里收，分别得到和，执行相同的构建规则。

螺旋矩阵 II：详解「形状」解法 &「方向」解法 | Java_i++

代码：

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] ans = new int[n][n];
        circle(0, 0, n - 1, n - 1, 1, ans);
        return ans;
    }
    void circle(int x1, int y1, int x2, int y2, int start, int[][] ans) {
        if (x2 < x1 || y2 < y1) return ;

        if (x1 == x2) {
            ans[x1][y1] = start;
            return;
        }

        int val = start;
        for (int i = y1; i < y2; i++) ans[x1][i] = val++;
        for (int i = x1; i < x2; i++) ans[i][y2] = val++;
        for (int i = y2; i > y1; i--) ans[x2][i] = val++;
        for (int i = x2; i > x1; i--) ans[i][y1] = val++;

        circle(x1 + 1, y1 + 1, x2 - 1, y2 - 1, val, ans);
    }
}

时间复杂度：
空间复杂度：

按照「方向」进行模拟

事实上，我们还可以根据「方向」进行模拟。

因为每一圈的构建都是按照特定的「四个方向」进行的。

这种解法更为简洁。而触发方向转换的时机：

下一步发生位置溢出
回到了本圈的起点

螺旋矩阵 II：详解「形状」解法 &「方向」解法 | Java_i++_02

代码：

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] ans = new int[n][n];
        // 定义四个方向
        int[][] dirs = new int[][]{{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
        for (int x = 0, y = 0, d = 0, i = 1; i <= n * n; i++) {
            ans[x][y] = i;

            // 下一步要到达的位置
            int nx = x + dirs[d][0], ny = y + dirs[d][1];
            // 如果下一步发生「溢出」或者已经访问过（说明四个方向已经走过一次）
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= n || ans[nx][ny] != 0) {
                d = (d + 1) % 4;
                nx = x + dirs[d][0];
                ny = y + dirs[d][1];
            }

            x = nx;
            y = ny;
        }
        return ans;
    }
}