编号59：螺旋矩阵II

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

思路

这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目，「本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。」

要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢？

相信很多同学刚开始做这种题目的时候，上来就是一波判断猛如虎。

结果运行的时候各种问题，然后开始各种修修补补，最后发现改了这里哪里有问题，改了那里这里又跑不起来了。

大家还记得我们在这篇文章数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废中讲解了二分法，提到如果要写出正确的二分法一定要坚持「循环不变量原则」。

而求解本题依然是要坚持循环不变量原则。

模拟顺时针画矩阵的过程:

  • 填充上行从左到右
  • 填充右列从上到下
  • 填充下行从右到左
  • 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。

可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是「一进循环深似海，从此offer是路人」。

这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开又闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

那么我按照左闭右开的原则，来画一圈，大家看一下：

编号59：螺旋矩阵II_螺旋矩阵

这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

这也是坚持了每条边左闭右开的原则。

一些同学做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。

就是因为在画每一条边的时候，一会左开又闭，一会左闭右闭，一会又来左闭右开，岂能不乱。

代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。

代码

public class 五九题螺旋矩阵 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] spiralMatrix = SpiralMatrix(3);
        System.out.println(Arrays.deepToString(spiralMatrix));
    }

    public static int [][] SpiralMatrix(int n){
        int[][] result=new int[n][n];
        int startx=0;int starty=0;// 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop=n/2;
        int count=1;
        int mid=n/2;
        int offset=1;
        int i;
        int j;
        while(loop--!=0){
            //开始处理四条边
            i=startx;
            j=starty;
            /// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for(j=starty;j<starty+n-offset;j++){
                result[startx][j]=count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for(i=startx;i<startx+n-offset;i++){
                result[i][j]=count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for(;j>starty;j--){
                result[i][j]=count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for(;i>startx;i--){
                result[i][j]=count++;
            }
            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 2;
        }
        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if(n%2!=0){
            result[mid][mid]=count;
        }
        return result;
    }
}