第二章 频数分布

1.描述统计的目的是简化数据的结构与表述。一个描述性技术是将数据放入频数分布表或图中，这些表或图显示了测量量表的每个类别中确切的个体分数个数。

2。频数分布表将组成测量量表 X 值的类别列成一列。除了每个 X 值。在第二列中海列出了这个类别的的频数或个体数。频数分布表可以包括比例。它显示了每个类别的相对频数。

比例 = p = f / n

频数分布表还可以包括百分率，它显示了每个X值对应的百分率。

百分率 = p(100) = f / n (100)

3.通常。为了简化的目的，一个频数分布表最多有10至15行。如果数据的全距宽于这个建议的最大值。习惯上将全距分成组距。在频数分布表中，这些区间于每个区间的频数或个体分数个数列在一起，结果被称为分组频数分布。构造一个分组频数分布表的方针如下：

a。应该有大约10个区间。

b.每个区间的宽度应为一个简单数字（例如，2，5或10）。

c。每个区间的最新小数应为宽度的倍数。

d.所以区间应具有相同宽度，并无间隔地涵盖整个数值域。

4.频数分布图将数值列于横坐标上。频数列于纵坐标上。频数分布的类型由使用的测量量表类型决定。对于等距量表或等比量表应用直方图或折线图。对于直方图，在每个分数上方画一个矩形。使矩形高度与频数相对应。每个矩形延伸至分数的实限。使相邻矩形相接。对于折线图，在每个分数或组距的中点上方画一个点，使这个点的高度与频数相对应，然后用直线将这些点相连。柱形图被用于称名量表或顺序量表。柱形图于直方图相似。但相邻矩形间有空隙。

5.形状是用于描述数据分布的基本特征之一。多数分布可以被归类于对称分布或偏态分布。一个偏态分布的尾端向右则被称为正偏态分布，尾端向左则被称为负偏态分布。

6.累积百分率是分布中分数处于或低于一个特定点的个体百分率。累积百分率值与相应分数或区间的上实限相对应。

7.百分位数和百分等级被用于描述分布中的个体位置。百分等级给出了于一个特定分数相对应 的累积百分率。被等级确认的分数称为百分位数。

8.当一个想求的百分位数或百分等级位于两个已知值之间时，可以用内插法估计相求的值。内插法假定两个已知值之间的变化为一般线性变化。

9.茎叶图式另一种组织数据的过程。每个数值被分为茎（数值的第一位获前几位）和叶（数值的最后一位或几位）。图形由列成一列的茎和写在茎旁边的每个数值的叶组成。茎叶图融合了表和图的特性，能得到简明有条理的数据概况。