[笔试面试]单链表如何检测有环，环入口，环长，环前长度——快慢指针法（百度JAVA面试）

问题描述：在单向链表中，每个结点都包含一个指向下一个结点的指针，最后一个结点的这个指针被设置为空。但如果把最后一个结点的指针指向链表中存在的某个结点，就会形成一个环，在顺序遍历链表的时候，程序就会陷入死循环。

问题：如何检测一个链表中是否有环，如果检测到环，如何确定环的入口点（即求出环长，环前面的链长）。

一种比较耗空间的做法是，从头开始遍历链表，把每次访问到的结点（或其地址）存入一个集合（hashset）或字典（dictionary），如果发现某个结点已经被访问过了，就表示这个链表存在环，并且这个结点就是环的入口点。这需要O(N)空间和O(N)时间，其中N是链表中结点的数目。

 

如果要求只是用O(1)空间、O(N)时间，应该怎么处理呢？

 

其实很简单，想象一下在跑道上跑步：两个速度不同的人在操场跑道上一圈一圈地跑，他们总会有相遇的时候。因此我们只需要准备两个指针，同时从链表头出发，一个每次往前走一步，另一个每次往前走两步。如果链表没有环，那么经过一段时间，第二个（速度较快的）指针就会到达终点；但如果链表中有环，两个指针就会在环里转圈，并会在某个时刻相遇。

第一个（速度慢的）指针在环里转满一圈之前，两个指针必然相遇。

定义两个指针fast与slow，二者的初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进两步，两个指针同时向前移动，快指针每移动一次都要跟慢指针比较，直到当快指针等于慢指针为止，就证明这个链表是带环的单向链表，否则，证明这个链表是不带环的循环链表（fast先行到达尾部为NULL，则为无环链表）。

在知道链表内有环后，求环长是一件非常简单的事情，只要从刚才那个相遇点开始，固定P2，继续移动P1，直到P1与P2再次相遇，所经过的步数就是环长。（因为此进两个指针都在环内）

怎么求环前面那段子链的长度呢？很简单，让P1和P2都回到链表起点，然后让P2先往前走L（表示一圈）次（每次往前走一步），然后P1和P2再同时往前走，当它们再次相遇时，P1所走的步数就是环前面的子链长度。

代码实现：

def CheckRing(head): 
  l1= 0  # length of the chain before thering 
  l2= 0  # length of the ring 
 
  #Check if there is a ring. 
 pos1 = head 
 pos2 = head 
 while pos2 and pos2.next: 
   pos1 = pos1.next 
   pos2 = pos2.next.next 
   l1 += 2 
   if pos2 and pos1 == pos2: 
     l2 = 1 
     break 
  ifnot l2: 
   if pos2: l1 += 1 
   return (l1, l2)  # l2 should be0 
 
  #Calc the length of the ring. 
 pos1 = pos2.next 
 while pos1 != pos2: 
   pos1 = pos1.next 
   l2 += 1 
 
  #Calc the length of the chain before the ring. 
  l1= 0 
 pos1 = head 
 pos2 = head 
  fori in xrange(l2): 
   pos2 = pos2.next 
 while pos1 != pos2: 
   pos1 = pos1.next 
   pos2 = pos2.next 
   l1 += 1 
 return (l1, l2)