1.如何判断是否有环？如果有两个头结点指针，一个走的快，一个走的慢，那么若干步以后，快的指针总会超过慢的指针一圈。

2.如何计算环的长度？第一次相遇（超一圈）时开始计数，第二次相遇时停止计数。

3.如何判断环的入口点：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

为什么呢？需要一个简单的计算过程：
（1）当fast与slow相遇时，show肯定没有走完链表，而fast已经在还里走了n（n>= 1）圈。假设slow走了s步，那么fast走了2s步。fast的步数还等于s走的加上环里转的n圈，所以有：
2s = s + nr。因此，s = nr。
（2）设整个链表长为L，入口据相遇点X，起点到入口的距离为a。因为slow指针并没有走完一圈，所以：
a + x = s，带入第一步的结果，有：a + x = nr = (n-1)r + r = (n-1)r + L - a；即：
a = (n-1)r + L -a -x;
这说明：从头结点到入口的距离，等于转了(n-1)圈以后，相遇点到入口的距离。因此，我们可以在链表头、相遇点各设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。

也许大家有一个问题，就是为什么“当fast与slow相遇时，show肯定没有走完链表”。这个问题比较坑，我也没有找到很好的证明。不过大家自己画几个试试，会发现的确是这样。

4.如何判断两个链表（不带环）是否相交？将其中的一个链表首尾相连，然后判断另一个链表是否带环即可。这个比较简单，程序就省略了。


[cpp] 
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1. #include <stdio.h>
2. 
3. typedef struct Node
4. {
5. int val;
6. Node *next;
7. }Node,*pNode;
8. 
9. 
10. 
11. //判断是否有环
12. bool isLoop(pNode pHead)
13. {
14. pNode fast = pHead;
15. pNode slow = pHead;
16. //如果无环，则fast先走到终点
17. //当链表长度为奇数时，fast->Next为空
18. //当链表长度为偶数时，fast为空
19. while( fast != NULL && fast->next != NULL)
20. {
21. 
22. fast = fast->next->next;
23. slow = slow->next;
24. //如果有环，则fast会超过slow一圈
25. if(fast == slow)
26. {
27. break;
28. }
29. }
30. 
31. if(fast == NULL || fast->next == NULL  )
32. return false;
33. else
34. return true;
35. }
36. 
37. //计算环的长度
38. int loopLength(pNode pHead)
39. {
40. if(isLoop(pHead) == false)
41. return 0;
42. pNode fast = pHead;
43. pNode slow = pHead;
44. int length = 0;
45. bool begin = false;
46. bool agian = false;
47. while( fast != NULL && fast->next != NULL)
48. {
49. fast = fast->next->next;
50. slow = slow->next;
51. //超两圈后停止计数，挑出循环
52. if(fast == slow && agian == true)
53. break;
54. //超一圈后开始计数
55. if(fast == slow && agian == false)
56. {
57. true;
58. true;
59. }
60. 
61. //计数
62. if(begin == true)
63. ++length;
64. 
65. }
66. return length;
67. }
68. 
69. 
70. //求出环的入口点
71. Node* findLoopEntrance(pNode pHead)
72. {
73. pNode fast = pHead;
74. pNode slow = pHead;
75. while( fast != NULL && fast->next != NULL)
76. {
77. 
78. fast = fast->next->next;
79. slow = slow->next;
80. //如果有环，则fast会超过slow一圈
81. if(fast == slow)
82. {
83. break;
84. }
85. }
86. if(fast == NULL || fast->next == NULL)
87. return NULL;
88. slow = pHead;
89. while(slow != fast)
90. {
91. slow = slow->next;
92. fast = fast->next;
93. }
94. 
95. return slow;
96. }