给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)Output
输出最长递增子序列的长度。Input示例
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5 1 6 8 2 4 5 10Output示例
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思路： 我把上边样例模拟一遍，简单的描诉一下自己的思路。
初始一个 b 数组。 b[1] = a[1] ( a 数组 储存着原数列)。
第i次更新就是更新 a[i]，找到已存在的递增数列中第一个 >= a[i] 的值， 用 a[i] 代替它。
如果没有大于 a[i] 的值， 那么最长递增序列的长度应该 加 1。
第1次更新: 5 (原数列第一次更新只有一个数)
第2次更新: 1
第3次更新: 1 6
第4次更新: 1 6 8
第5次更新: 1 2 8
第6次更新: 1 2 4
第7次更新: 1 2 4 5
第8次更新: 1 2 4 5 10
代码：
#include <stdio.h>
#define N 51000
int a[N], b[N];
// 返回 数组 b中 第一个大于等于 num 的下标
// 如果 没有大于 num 的值 ，返回数组最后一个值的下标
// 也可以用 lower_bound 代替
int find(int l,int r,int num) {
int mid, pos = r;
while( l < r ) {
mid = (l+r) / 2;
if(b[mid] < num) {
l = mid + 1;
}
else {
r = mid;
pos = r;
}
}
return pos;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&a[i]);
}
b[1] = a[1];
// 最长递增子序列长度
int len = 1;
for(int i=2; i<=n; i++) {
if(b[len] < a[i]) {
len ++;
b[len] = a[i];
}
else {
int idx = find(1, len, a[i]);
b[idx] = a[i];
}
}
printf("%d\n", len);
return 0;
}
