前面分别介绍了四大正轴切圆柱投影中的等面积投影、等距离投影、等形状投影，本文介绍最后一种，也是y轴拉伸最恐怖的一种：中心透视圆柱投影（Perspective cylindrical map projection）。中心透视圆柱投影的完整定义是：在正轴的切圆柱上，从中心进行透视投影，然后沿一条经线（通常是对向子午线）剪开，以下简称透视投影。透视投影最好描述，想象一个小球卡在管道当中，小球中心的点光源将球面每一点投射到管道上，如下图所示：
这种投影虽然通俗易懂，但是几乎无人使用，唯一的用途也就是在教学意义上，便于GIS新人理解，因为中心透视投影出来的地图只适合赤道附近的使用，两极地区实在太扭曲了，南北极圈以内根本没法看，在下图中，我们看到南极洲的面积已经超越剩余大陆总和了。。。
造成这样的原因就是透视投影的公式：y = tan(φ)，根据几何很容易得出。和等角圆柱一样，透视圆柱也无法覆盖全球，南北极地区可以被拉伸至♾️，但透视圆柱的拉伸比等角圆柱更甚，所以一般选择将南北75°纬线以外的区域裁剪掉（而等角圆柱只需要裁剪85°以外），下面我们证明一下，我们从y(φ)的微分中就能看出，我们知道，y'(φ)就是dy/dφ就是微元在竖直方向上被拉伸的倍数（令地球半径R=1），可以通过下图得出。
而四大圆柱投影在水平方向上的拉伸都是sec(φ)，证明：微元在水平上的拉伸倍数就是图中dx/(cos(φ)dλ)，而dx/dλ=x'(λ)=1，所以X拉伸倍数=1/cos(φ)=sec(φ)。而竖直方向上的拉伸倍数恰巧就是y'(φ)，对之前介绍的3大投影公式进行微分，得到：等积投影的Y拉伸是cos(φ)<1，等距投影的Y拉伸是1，等角投影的Y拉伸是sec(φ)>1，中心透视投影的Y拉伸则是sec²(φ)>>1。【要求大家掌握常见初等函数的微分公式】所以说，中心透视投影在Y轴上的拉伸是最长的，几乎没有实际用途。
