整除法
当题干中有比例数，且问题量在题干中有某种整除关系存在，可以优先考虑应用整除法解题。
例1：学校有足球和篮球的数量比为8：7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7：6.已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?
A.48 B.42 C.36 D.30
【参考解析】A。本题看上去题干比较长，数量关系也比较复杂，但是如果能想到整除法，这个题目就可以秒杀。题干中的数据中有比例，故想一下能不能应用整除解题，首先观察问题是问原有足球的个数为多少，而在题干中的第一句话中给出学校有足球和篮球的数量比为8：7，而足球的数量一定是整数，故足球的数量一定是8的倍数，结合选项，能被8整除的选择只有A，故选择A选项。
如果4个选项都可以整除的话，那就只能老老实实的做题了，题目中出现了3个比例，如何统一呢，如何将6个数放在同一个比例尺下？那就找不变量：前两个比例中篮球不变，后两个比例中足球不变，那么求出最小公倍数后得到如下表格：
足球 | 篮球 | |
初始 | 16 | 14 |
加了些足球 | 21 | 14 |
加了些篮球 | 21 | 18 |
增加了 | 5 | 4 |
那么5-4=1份比例单位等同于3个球，所以最开始足球的数量=16*3=48。
