整除光棍

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数​​x​​​，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字​​s​​​，表示​​x​​​乘以​​s​​​是一个光棍，第二个数字​​n​​是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除​​x​​​为止。但难点在于，​​s​​可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数​​x​​（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的​​s​​​和​​n​​，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

解题思路：模拟除法。每次取一位商，余数加上下一位，继续除。注意：商第一位是0时，不用保存

代码如下


#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    char s[1002];
    cin>>n;
    int len=0,now=1,p=0;
    while (true) {
        if(p||now/n)//商的第一位是0时 不输出
        {
            s[p++]='0'+now/n;//保存商 转化为字符
        }
        len++;
        now%=n;//取余数
        if(now==0)//余数是0 说明能整除
        {
            s[p]='\0';//结束
            cout<<s<<" "<<len<<endl;
            break;
        }now=now*10+1;//+1;
    }return 0;
    
}
   
//自己在本子上模拟一遍 更容易理解