动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
只有一个整数，表示假话的数目。
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
3
提示
输入文件
对7句话的分析 100 7
1 101 1 假话
2 1 2 真话
2 2 3 真话
2 3 3 假话
1 1 3 假话
2 3 1 真话
1 5 5 真话
NOI 2001 食物链(eat)
我就只简单说说吧
基本思路：加权并查集
第2、3种假话，特判。
第1种：
对于每一个节点，维护2个值，father：它的父节点；
relation：子节点相对于父节点的关系（这句一定要记清楚），0表示同类、1表示被父节点吃、2表示吃父节点
选定0,1,2及其代表含义的原因：
输入x，y，对于y来说
①，题目中给出的d，如果d=1，d-1=0表示同类；如果d=2，d-1=1表示y被x吃
②，子节点相对于父节点的relation=0，那么父节点相对于子节点的relation=（3-0）%3=0，同类；
子节点相对于父节点的relation=1，表示子节点被父节点吃，那么父节点相对于子节点的relation=3-1=2，表示父节点吃子节点；
子节点相对于父节点的relation=2，将上面反过来。
对于每个说法，如果给出的2个节点的父节点不在同一个集合中，就合并2棵子树，如果在同一个集合中，就判断是不是假话。
合并2棵子树：
我们这样定义：
struct node
{
int father,relation;
}r[50001];
第1部分:是y的父节点相对于y的关系。前文中relation的定义是子节点相对于父节点的关系，所以第1部分=（3-r[y].relation）%3
第2部分：是y相对于x的关系。如果d=1，那么第2部分=d-1=0，如果d=2，表示x吃y，d-1=1，y被x吃，那么第2部分=1
第3部分：x相对于x的父节点的关系，即r[x].relation
所以合并时relation更新表达式：r[y.father]].relation=(3-r[y].relation+d-1+r[x].relation)%3
判断是不是假话：
1、如果d=1，表示说法中的x，y是同类，那么如果r[x].relation!=r[y].relation，就是假话
2、如果d=2，表示x吃y，那么y相对于x的关系就是1
b：y相对于y的父节点的值，即r[y].relation
c: x的父节点相对于x的值，即3-r[x].relation
所以判断x吃y的说法是否正确：如果（r[y].relation+3-r[x],relation）%3！=1，就是假话。
最后再说说路径压缩时relation的维护
很明显，x相对于祖先的relation=x相对于x的父节点的relation+x的父节点相对于祖先的relation。
所以路径压缩时，relation的维护：r[x].relation=r[x].relation+r[r[x].father].relation
但这里要注意，直接在代码中写这一行是错误的，因为这一句代码是在查找祖先的递归回溯时完成的，执行这一句时，r[x].father已经被更新成祖先节点，所以要事先记录x在查找祖先节点之前的父节点，用这个值代替代码中的r[x].relation
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,ans;
struct node
{
int relation,father;
}e[50001];
int d,x,y;
int find(int i)
{
if(e[i].father!=i)
{
int tmp=e[i].father;
e[i].father=find(tmp);
e[i].relation=(e[i].relation+e[tmp].relation)%3;
}
return e[i].father;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) e[i].father=i;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
if(x>n||y>n) ans++;
else if(d==2&&x==y) ans++;
else
{
int r1=find(x);
int r2=find(y);
if(r1!=r2)
{
e[r2].father=r1;
e[r2].relation=(3-e[y].relation+(d-1)+e[x].relation)%3;
}
else
{
if(d==1)
{
if(e[x].relation!=e[y].relation) ans++;
}
else
if((e[y].relation+3-e[x].relation)%3!=1) ans++;
}
}
}
printf("%d",ans);
}
这道题据说还可以用3个并查集来做
