CCF CSP 201803-2 碰撞的小球

题目链接：http://118.190.20.162/view.page?gpid=T72

问题描述

　　数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
　　当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
　　当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
　　现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。

提示

　　因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
　　同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
　　第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。

输出格式

　　输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。

样例输入

3 10 5
4 6 8

样例输出

7 9 9

样例说明

　　初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。

　　一秒后，三个小球的位置分别为5, 7, 9。

　　两秒后，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为6, 8, 10。

　　三秒后，第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定为偶数），三个小球位置分别为7, 9, 9。

　　四秒后，第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞，速度反向，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为8, 8, 10。

　　五秒后，三个小球的位置分别为7, 9, 9。

样例输入

10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

样例输出

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
　　保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

 

最开始理解的是两球碰撞只能是相邻的才会，但是其实不一定的，所以需要两层for循环每次两两判断两个球是否相碰撞的情况，题目中的说明已经简化了很多边界会碰撞，两球在同一点速度方向不同会产生碰撞，碰撞之后速度大小不变恒为1但是方向改变为相反的方向，不算难

 1 //CCF CSP 201803-2 碰撞的小球 
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,L,t;
 6 int a[105];
 7 int b[105];
 8 int main()
 9 {
10     while(cin>>n>>L>>t){
11         for(int i=0;i<n;i++){
12             cin>>a[i];
13             b[i]=1;
14         } 
15         while(t--){
16             for(int i=0;i<n;i++){
17                 a[i]+=b[i];
18                 if(a[i]==L||a[i]==0){
19                     b[i]*=-1;;
20                 }
21             }
22             for(int i=0;i<n;i++){
23                 for(int j=i;j<n;j++){
24                     if(a[i]==a[j]&&(b[i]!=b[j])){
25                         b[i]*=-1;
26                         b[j]*=-1;
27                     }
28                 }
29             }
30         }
31         for(int i=0;i<n;i++){
32             if(i==0) cout<<a[i];
33             else cout<<" "<<a[i];
34         }
35         cout<<endl;
36     } 
37     return 0;
38 }