1、最基础排序算法
时间复杂度 | 稳定性 | |
冒泡排序 | O(n^2) | 稳定 |
选择排序 | O(n^2) | 不稳定 |
插入排序 | O(n^2) | 稳定 |
2、5个中间改良排序算法
时间复杂度 | 稳定性 | |
归并排序 | O(nlogn) | 稳定 |
希尔排序 | 平均O(nlogn),最坏O(n^2) | 不稳定 |
堆排序 | O(nlogn) | 不稳定 |
快速排序 | 平均O(nlogn),最坏O(n^2) | 不稳定 |
随机化快排 | O(nlogn) | 不稳定 |
(1)、归并、堆、快排是渐进性的最优排序算法(在大规模的数据下尤为体现);
(2)、解决快排最坏情况的方案:随机化快排,随机选择主元;(与输入无关,就是随机器的概率问题了);
(3)、以上都是比较模型的排序算法,最快时间复杂度为:O(nlogn);
(4)、归并排序用并行算法的话,时间复杂度:O(n/logn);
3、3个局限性的排序算法
时间复杂度 | 稳定性 | |
桶排序 | O(n) | 稳定 |
计数排序 | O(n) | 稳定 |
基数排序 | O(n) | 稳定 |
(1)、这3个排序算法的时间复杂度都为:O(n),都是稳定性的排序算法;
(2)、都是以空间换时间为代价的算法,处理数据的规模在较小范围内;
(3)、无重复数字出现:建议用桶排;
(4)、有重复数字出现,用计数/基数排序;基数排序是对计数排序的优化,在辅助空间上的优化,基数排序所需辅助空间为:10个该元素空间,计数排序所需辅助空间为:最大数字+1个空间;
4、空间复杂度
O(n):桶排,计数,基数
O(logn):归并,快排,递归堆排
O(1):非递归堆排,希尔