（重点复习）[LeetCode]Kth Largest Element in an Array

Question

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given ​​​[3,2,1,5,6,4]​​ and k = 2, return 5.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

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本题难度Easy。有3种算法分别是： 排序、优先队列和快速排序

题意

题目说的是要第K大的元素，而不是第K大的数。

1、排序法

复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(1)

思路

排序后，倒数第K个就是答案。

代码

public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length-k];
    }
}

2、优先队列

复杂度

时间 O(NlogK) 空间 O(K)

思路

遍历数组时将数字加入优先队列（堆），一旦堆的大小大于k就将堆顶元素去除，确保堆的大小为k。遍历完后堆顶就是返回值。

附

优先队列就是最小堆，最小值在根节点。

代码

public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<Integer>();
        for(int i = 0 ; i < nums.length; i++){
            p.add(nums[i]);
            if(p.size()>k) p.poll();
        }
        return p.poll();
    }
}

3、快速排序

复杂度

时间 Avg O(N) Worst O(N^2) 空间 O(1)

思路

跟快速排序一个思路。先取一个枢纽值，将数组中小于枢纽值的放在左边，大于枢纽值的放在右边，最后把枢纽值放到分界点（具体请看​​被忽视的 partition 算法​​）。如果分界点后面有k-1个数，说明分界点的数就是第k个数；否则，如果分界点后的数大于k-1，则在右半边做同样的搜索；如果分界点后的数小于k-1，则在左半边做同样的搜索。

附

背景资料：​​被忽视的 partition 算法​​
实现快速排序的方法很多，最直观的就是用两个List，一个存放小于pivot，一个存放大于pivot，但是这样既低效又浪费空间，所以推荐使用partition算法。它的核心实际上就是双指针法：

​​begin​​​代表的是小于等于​​pivot​​​值的边界（不含​​begin​​​本身），end代表的是大于等于pivot的边界（不含​​end​​​本身），这样两指针逐渐往中间靠拢，最后​​begin==end​​​其位置就是​​pivot​​所在点。

注意

1. 第3行是​​return quickSort(0,nums.length,nums,k);​​​
   而不是​​​return quickSort(0,nums.length-1,nums,k);​​
2. 第19行是​​return quickSort(begin+1,r,arr,k);​​​
   而不是​​​return quickSort(begin,r,arr,k);​​

代码

public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quickSort(0,nums.length,nums,k);
    }
    private int quickSort(int l,int r,int[] arr, int k){
        int pivot = arr[l],begin=l,end=r;
        while(begin < end)
        {
            while(begin < end && arr[--end] >= pivot);
            arr[begin] = arr[end];
            while(begin < end && arr[++begin] <= pivot);
            arr[end] = arr[begin];
        }
        int mid=begin;
        arr[mid] = pivot;
        if(arr.length-mid<k)
            return quickSort(l,mid,arr,k);
        else if(arr.length-mid>k)
            return quickSort(mid+1,r,arr,k);
        else 
            return pivot;
    }
}