[LeetCode]Contains Duplicate III

Question

Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the absolute difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the absolute difference between i and j is at most k.

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本题难度Medium。有2种算法分别是： 遍历法（超时）和二叉搜索树

注意

t可以等于0

1、遍历法

复杂度

时间 O(N*k) 空间 O(1)

思路

对每个待考察数x，搜索其前面的k个数看是否有满足条件：​​abs(x-nums[j])<=t​​

附

该方法是 Time limit exceeded.

注意

第11行不要写为：​​if(Math.abs(num-nums[i-j])<=t)​​，如果遇到

Input：
[-1,2147483647]
1
2147483647

就会出错，原因是差值超出整型范围。

代码

public class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        //require
        if(nums==null||nums.length<2||k<1)
            return false;
        //invariant
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int num = nums[i];
            for(int j=1;j<=k;j++){
                if(i-j<0)break;
                if(Math.abs((long)num-nums[i-j])<=t)
                    return true;
            }
        }
        //ensure
        return false;
    }
}

2、二叉搜索树

复杂度

时间 O(Nlogk) 空间 O(k)

思路

要求判断之前是否存在差值小于t的数字，我们需要知道在当前数字x两边的数字，即最大的小于x的数字和最小的大于x的数字。二叉搜索树有也有这样的性质，它的左子树的最右节点是最大的较小值，右子树的最左节点是最小的较大值。这里我们用TreeSet这个类，它实现了红黑树，并有集合的性质，非常适合这题。我们同样也是维护一个大小为k的TreeSet，多余k个元素时把最早加入的给删除。用ceiling()和floor()可以找到最小的较大值和最大的较小值。

注意

第6行不要写成​​Set<Integer> set = new TreeSet<>();​​，方法ceiling和floor并不是超类Set的方法。

代码

public class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        //require
        if(nums==null||nums.length<2||k<1)
            return false;
        TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
        //invariant
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int x = nums[i];
            //return the min in elements which >= x
            if(set.ceiling(x)!=null&&set.ceiling(x)<=x+t)return true;
            //return the max in elements which <= x
            if(set.floor(x)!=null&&x<=set.floor(x)+t)return true;
            set.add(x);
            if(set.size()>k)set.remove(nums[i-k]);
        }
        //ensure
        return false;
    }
}

参考

​​[Leetcode] Contains Duplicate 包含重复​​