题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
当我们需要解决一个复杂的问题时，一个很有效的办法就是从一个具体的问题入手，通过分析简单具体的例子，试图寻找普遍的规律。针对这个问题，我们不妨也从一个具体的例子入手。下面我们以在题目中给出的数组中查找数字7为例来一步步分析查找的过程。
我们发现如下规律：首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。
把整个查找过程分析清楚之后，我们再写代码就不是一件很难的事情了。下面是上述思路对应的参考代码：
bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number) { bool found = false; if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0) { int row = 0; int column = columns - 1; while(row < rows && column >=0) { if(matrix[row * columns + column] == number) { found = true; break; } else if(matrix[row * columns + column] > number) -- column; else ++ row; } } return found; } 在前面的分析中，我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样，我们也可以选取左下角的数字。感兴趣的读者不妨自己分析一下每次都选取左下角的查找过程。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例，最初数字1位于初始数组的左上角，由于1小于7，那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，这样我们就无法缩小查找的范围。
实现代码如下：
#include<iostream> using namespace std; // 二维数组matrix中，每一行都从左到右递增排序， // 每一列都从上到下递增排序 bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number) { bool found = false; if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0) { int row = 0; int column = columns - 1; while(row < rows && column >=0) { if(matrix[row * columns + column] == number) { found = true; break; } else if(matrix[row * columns + column] > number) -- column; else ++ row; } } return found; } int main() { int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}}; bool result = Find((int*)matrix , 4 , 4 , 7); //这里实参是(int*)matrix if(result == true) printf("Passed.\n"); else printf("Failed.\n"); return 0; }测试代码如下：
#include<iostream> using namespace std; // 二维数组matrix中，每一行都从左到右递增排序， // 每一列都从上到下递增排序 bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number) { bool found = false; if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0) { int row = 0; int column = columns - 1; while(row < rows && column >=0) { if(matrix[row * columns + column] == number) { found = true; break; } else if(matrix[row * columns + column] > number) -- column; else ++ row; } } return found; } void Test(char* testName, int* matrix, int rows, int columns, int number) { if(testName != NULL) printf("%s begins: ", testName); bool result = Find(matrix, rows, columns, number); if(result == true) printf("Passed.\n"); else printf("Failed.\n"); } // 要查找的数在数组中 void Test1() { int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}}; Test("Test1", (int*)matrix, 4, 4, 7); } // 要查找的数不在数组中 void Test2() { int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}}; Test("Test2", (int*)matrix, 4, 4, 5); } int main(int argc, char * argv[]) { Test1(); Test2(); return 0; } 
