题目:
在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
偷懒代码1:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
for i in array:
if target in i:
return True
return False
因为使用in判断的时候只能判断元素是否存在外层中,因此要判断是否存在内层中需要加一个循环。
>>> l = [1,[2,3]]
>>> 1 in l
True
>>> 2 in l
False
分析:
二维数组即矩阵,该矩阵每一行每一列均递增,那么最小元素为左上角元素,最大元素为右下角元素。若从这两个地方开始查找(比如左上角元素),那么左上角的右边和下方元素均比左上角大,若target大于左上角时,很难决定怎么走。若从矩阵左下角(或右上角)开始进行判断,那么若target比该元素小,则指针往上,若target更大,则指针往右。
事实上,当我们需要解决一个复杂的问题时,一个很有效的方法就是从一个具体的问题入手,通过分析简单具体的例子,试图寻找普遍的规律。针对这个问题,我们不妨从一个具体的例子入手,如下为一个二维数组,查找元素6.
1 3 4 5
2 5 6 7
3 6 7 8
1)首先选取右上角元素6.target>5并且5是第一行的最大的元素,所以target不可能在第一行,于是就在
2 5 6 7
3 6 7 8
中查找7.
2)继续选取右上角元素7,target<7,由于7是最后一列的最小的元素,所以target不可能在最后一列中国,故在下列矩阵中查找target。
2 5 6
3 6 7
3)继续选取右上角元素6,target=6,找到该元素,返回True。
4)若遍历过程中超出矩阵范围,说明target不再该矩阵中,返回False。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
m = len(array)
n = len(array[0]) - 1
i = 0
while i < m and n >= 0:
if target > array[i][n]:
i += 1
elif target < array[i][n]:
n -= 1
else:
return True
return False
另外还有其他方法:比如对二维数组中的每一个元素(即矩阵中的每一行)进行二分查找。但此法效率不理想,并且不能充分利用好题目所给条件。不建议。