汉诺塔VII
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Problem Description
n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系 ：
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
ai是A柱上的盘的盘号系列，bi是B柱上的盘的盘号系列， ci是C柱上的盘的盘号系列，最初目标是将A柱上的n个盘子移到C盘. 给出1个系列，判断它是否是在正确的移动中产生的系列.
例1：n=3
3
2
1
是正确的
例2：n=3
3
1
2
是不正确的。
注：对于例2如果目标是将A柱上的n个盘子移到B盘. 则是正确的.
Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据4行，第1行N是盘子的数目N<=64.
后3行如下
m a1 a2 ...am
p b1 b2 ...bp
q c1 c2 ...cq
N=m+p+q,0<=m<=N,0<=p<=N,0<=q<=N,
Output
对于每组数据，判断它是否是在正确的移动中产生的系列.正确输出true，否则false
Sample Input
6
3
1 3
1 2
1 1
3
1 3
1 1
1 2
6
3 6 5 4
1 1
2 3 2
6
3 6 5 4
2 3 2
1 1
3
1 3
1 2
1 1
20
2 20 17
2 19 18
16 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Sample Output
true
false
false
false
true
true
Author
Zhousc@ECJTU
题目分析：又是一个没有变形的对经典汉诺塔模型的深度研究
要判断一个给出的状态是否为以步数最少方案转移过程中的一个状态，那么我们在熟悉汉诺塔转移模型的前提可以递归地考虑这个问题：
首先当前是转移n个盘子，盘子在a杆，借助b杆转移到c杆，在最少步数方案中最大的盘子n不可能在b杆上，那么当意识到这一问题时，我们再想挪n个盘子是建立在挪n-1个盘子的基础上，所以在挪n-1个盘子的时候也要满足这一条件，那么递归到底端，如果没有出现不和谐的状态，那么说明当前状态是合法的。因为操作只有一个从一个杆借助一个杆将盘子转移到另一个杆，所以只要在递归过程中传递参数对应好事哪一个杆即可。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define MAX 70
using namespace std;
int t,n,m,a;
int mp[5][MAX];
int flag;
void dfs ( int n , int a , int b , int c )
{
if ( flag < 2 ) return;
if ( n == 0 )
{
flag = 1;
return;
}
if ( mp[a][n] )
dfs ( n-1 , a , c , b );
else if ( mp[c][n] )
dfs ( n-1 , b , a , c );
else
{
flag = 0;
return;
}
}
int main ( )
{
scanf ( "%d" , &t );
while ( t-- )
{
memset ( mp , 0 , sizeof ( mp ) );
scanf ( "%d" , &n );
for ( int i = 1 ; i < 4 ; i++ )
{
scanf ( "%d" , &m );
for ( int j = 0 ; j < m ; j++ )
{
scanf ( "%d" , &a );
mp[i][a] = 1;
}
}
flag = 2;
dfs ( n , 1 , 2 , 3 );
if ( flag ) puts ("true");
else puts ( "false");
}
}
