------------------------------中国剩余定理的内容-------------------------------------------------------------
---------------------------------中国剩余定理的证明----------------------------------------------------------------------
1）从题设可以知道，对于任何的1<=i<=n, j != i, gcd ( mi , mj ) == 1 , gcd ( mi , Mj ) == 1
ti*Mi == 1 ( mod mi ) 因为ti是Mi模mi的逆元
ai*ti*Mi = aI*1 = ai ( mod mi )
2）所以对于任意1<=j<=n,且j!=i,存在ai*ti*Mi==0(mod mj )
因为Mi = M/mi,所以Mi%mj == 0 ( mod mj ) (i != j )
所以ai*ti*Mi == 0 ( mod mj )
所以x = sigma ( ai*ti*Mi)满足对于任意的1<=i<=n有x = ai*ti*Mi + sigma i!=j ( aj*tj*Mj )== ai + 0 = ai ( mod mi )
另外假设x1和x2都是方程组的解
那么对于任意1<=i<=n,x1-x2 == 0 ( mod mi )
M = mi的乘积，所以能够整除x1-x2
那么 x = K*M + sigma ( ai*ti*Mi ) , k属于Z
