和很多人一样，自从大一结束高数课，我的数学水平就停滞了，直到写下此文的此刻，我对数学的认知仍然没有走出微积分的范畴。

究其原因，我的数学学习是功利性的学习，那就是：一切数学学习皆是以得分得高分为目的，考试要考的就学，考试不考的就不学；考试考得多的重点学，考试考的少的蜻蜓点水式的学；能用得上的多学，用不上的少学。比如说，二次方程是高考重点内容，三次及高次方程高考不考，我就会把二次方程的各种题都找来做了，而三次方程的思路和解法都抛诸脑后，高次方程更是抛到九霄云外。

这样的功利式学习方法，是我数学取得大发展的根本原因，也是我数学水平停滞的根本原因，一言以蔽之：盈亏同源。在中学，不管喜欢不喜欢，乐意不乐意，我总是半主动地钻各种数学题，即使不会也要把题整熟。但从大一高数结束，只要我拿起数学书，一种声音就会在我耳边响起：考试不考，你看这种费劲的书干什么？工作后，我再次看到数学书，一种声音又会在我耳边响起：工作中都用不上，你看这种书干什么？实话说，还没等高数学完，数学烦人又没有用，能走的地方都让人踏遍了，剩下的都是千年难题这种声音在大一开始就在我脑海中开始闹了。

这种思路对吗？也对也不对。对于一个IT工程师来说，大一数学足够用了，省出精力可以干别的该干的事，当时也有很多大男孩去干他们想干该干的事；但是，对于一个较完美的人生来说，只到大一程度的数学哪里够呢？

从02年一直到19年，我的数学知识用在高等数学只有一次，那就是点积和叉乘用在了三维领域，其他大多数编码包括图形处理和代码解析，只用到初中阶段的数学知识就够了。当时我习惯愤懑的对周围人说，做程序员，只要会解一元二次方程就行了。

我自己的经历，和周围人的学历和水平，让我对这个观点深信不疑，也开始对这个行业开始怀疑，觉得这里除了工资比别的行业高点真没什么。我把自己的观点分享到互联网上，也得到了很多认同。当然也有不同的声音，但没有引起我足够的重视。

但是，韦神获取阿里百万奖金的事情给我当头一棒！不是初等数学在编程领域就够用了，而是我接触到的领域用初等数学就够了！换句话说，不是编程领域用到的数学太low，而是我习惯的领域用不到high level的数学。人家阿里研究院要的，正是我没有的！其实还不用阿里，估计雷达二炮等军事对口单位，对数学的要求远超我掌握的范围。

我从11年开始就有一个很愤懑的地方，那就是工资要不上去，同样是IT领域，怎么人家的工资就那么吓人的数额呢？原来我做的东西，可替代性太强，年轻人加以时日也能顶上，实在不行多弄两个就行了；而真正高薪者做的东西，可替代性很弱，新手上去三五年可能都在门外兜圈子，使不上劲。资本并不傻，它们不懂高深学问，却擅长从这个角度看问题，压成本提高效益。

即使工作中不用，就是生活中，数学水平粗浅也会有尴尬时刻，比如前段时间三体剧版热播，看到魏晨痴迷的计算三体问题，当时我对孩子说：三体问题无解。后来觉得不对，怎么就无解了？找资料看了，改口说三体问题无解析解。其实，我连庞加莱的论证都没看过，直接就把结论端给孩子了，属于现学现卖。孩子现在初二寒假，还在平方和差立法和差的阶段，还能和弄过去。她再大了一问为什么，我只怕立马就尴尬了。

不过通过三体问题我也认识到，别看数学今天已经发展出了庞大的分支，一个小分支的难题对于一个人来说都是可以成为气得一佛出世二佛升天的存在。但对于认识宇宙来说还渺小得很，稚嫩得很！南门二三体三星如同神灵般含笑看着地球上从牛顿到庞加莱到魏晨的一众数学大神们。而且宇宙中N体都有，都稳定的运转了上亿年了，人类对三体还搞不定呢。

说到这里，我自己总结一下：

一.功利性的学习方式能在短期内获得大发展，但长期的深入研究真的需要培养兴趣。遇到一位好的数学老师弥足珍贵，但一般遇不到，需要自己砥砺前行。

二.如果感觉所在领域并不高深，那就是上帝在告诉你，你需要步入更深领域了，如果你还固步自封将自取其辱。

三.数学发展到今天，已知领域的疆域很大了，但未知领域更大更广阔。只要深入下去，就有发现新大陆的希望。相对于物理化学领域需要代价不菲的试验，数学领域只需要一个人一支笔几张纸其实是大幸。

END

2023年2月25日