用回溯的思想解决排列问题

  最近想要好好学一下算法，但是老觉得无从下手，论坛上有童鞋推荐一个台湾的网站http://www.csie.ntnu.edu.tw 觉得很不错，这里就当是个学习日志吧。。就是代码有的地方有些小问题

1. 最常见的问题：有一个集合，1-N共N个元素，输出可能的全排列。

 

#include<iostream>   
using namespace std;   
   
int solution[5];   
bool used[6];   
   
void backtracking(int n) {   
       
    if(n == 5) {   
        for(int i = 0; i < 5; i++)   
            cout << solution[i] << " ";   
        cout << endl;   
        return;   
        }   
       
    for(int i = 1; i <= 5; i++) {   
        if(!used[i]) {   
            used[i] = true;   
               
            solution[n] = i;   
            backtracking(n + 1);   
               
            used[i] = false;   
            }   
        }   
       
    }   
       
int main() {   
       
    for(int i = 1; i <= 5; i++)   
        used[i] = false;   
           
    backtracking(0);   
    return 0;   
           
    }   
2.   如果是换成字符串，也是一样的，但是要考虑如果有相同的字符，例如abbcc这种，需要在回溯的时候注意区分，如果之前已经在相应的位置用过就跳过本次操作
#include<iostream>   
using namespace std;   
   
//int solution[5];   
bool used[6];   
char s[5] = {'a', 'b', 'b',  'c', 'c'};   
char solution[5];   
   
void backtracking(int n) {   
   
        if(n == 5) {   
                for(int i = 0; i < 5; i++)   
                        cout << solution[i];   
                cout<<endl;   
                return;   
        }   
   
        char last_letter = '\0';   
        for(int i = 0; i < 5; i++) {   
                if(used[i]) continue;   
                if(s[i] == last_letter) continue;   
   
                        last_letter = s[i];   
                        used[i] = true;   
   
                        solution[n] = s[i];   
                        backtracking(n+1);   
   
                        used[i] = false;   
        }   
}   
   
   
int main() {   
   
        for(int i = 0; i < 5; i++)   
                used[i] = false;   
   
        backtracking(0);     
        return 0;   
}   
3.给定一个集合类似{0,1,2,3,4}，求出所有的子集合
#include<iostream>   
using namespace std;   
   
int array[5] = {0, 1, 2, 3, 4};   
int subset[5];   
   
void backtracking(int i, int n) {   
   
        if(i == 5) {   
                for(int i = 0; i < n; i++)    
                        cout << subset[i] << " ";   
                cout << endl;   
                return;   
        }   
   
        subset[n] = array[i];// choose this value into the subset   
        backtracking(i + 1, n + 1);   
   
        backtracking(i + 1, n);//don't choose the value and continue to backtrack   
}   
   
int main() {   
   
        backtracking(0, 0);   
        return 0;   
        }