1990年的Cleve’s Corner专栏文章《世界上最简单的无解问题》中描述了压缩感知遇到的问题的一个简化版本。
例如，两个平均值为3的数字，这些数字是什么？
在我们抱怨没有足够的信息后，可能会回答2和4。
如果我们这样做了，那意味着我们无意识地引入了一种规范化的方式，要求结果是两个不同的整数。
具体例题
‘’’
Ay=b
‘’’
MATLAB®可以提供两个不同的答案。代数上，这个问题可以看作是一个包含矩阵
‘’’
A = [1/2 1/2]
‘’’
和右侧项
‘’’
b = 3
‘’’
的1x2线性方程组。我们想找到一个2维向量 y，
使得 Ay=b。
伪逆运算
根据伪逆运算，可以计算出最小范数最小二乘解：
‘’’
y = pinv(A)*b
y =
3
3
‘’’
反斜杠运算
但通过使用反斜杠运算符，可以得到另一个不同的解答：
‘’’
x = A\b
x =
6
0
‘’’
这两个解答都是有效的，但在解谜中，人们很少提到第二个解答。值得注意的是，通过反斜杠运算得到的解是“稀疏”的，其中一个分量为零。
参考文献
文档截图
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