题目大意：- -我不行了自己看
逗比题- - 用了这么大篇幅来讲述什么是φ和μ- -
不过不是普通的φ和μ，有些变形- -
新定义的φ(1)=0，新定义的μ只计算奇质数，含有2为因子的数都按照μ值为零处理
我们首先求出第一问和第二问，即μ值不等于0的部分
由于μ的定义，μ值不等于0当且仅当每个质因数的次数都是1次
因此我们枚举每个奇质数 计算加上这个奇质数之后φ值之和多出来的部分
由于φ是积性函数 所以前两问可以在O(n)时间内出解
第三问可以用总答案减掉前两问的答案
由于Σ[d|n]φ(d)=n，因此总答案就是m-1(此题1不算其它数的因数，去掉1)
用m-1减掉前两问的答案就是第三问的答案
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 10100
#define MOD 10000
using namespace std;
struct abcd{
int p,a;
friend istream& operator >> (istream &_,abcd &x)
{
scanf("%d%d",&x.p,&x.a);
return _;
}
}prime_factors[1010];
int n,m,ans1,ans2,ans3;
int Quick_Power(int x,int y)
{
int re=1;
while(y)
{
if(y&1) (re*=x)%=MOD;
(x*=x)%=MOD;y>>=1;
}
return re;
}
int main()
{
int i;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>prime_factors[i];
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(prime_factors[i].p==2)
continue;
int temp1=(ans1+ans2*(prime_factors[i].p-1) )%MOD;
int temp2=(ans2+(ans1+1)*(prime_factors[i].p-1) )%MOD;
ans1=temp1;ans2=temp2;
}
m=1;
for(i=1;i<=n;i++)
(m*=Quick_Power(prime_factors[i].p,prime_factors[i].a) )%=MOD;
(ans3=(m-1)-ans1-ans2+MOD*3)%=MOD;
cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl<<ans3<<endl;
return 0;
}
