选择排序之所以叫选择排序就是在一次遍历过程中找到最小元素的角标位置,然后把它放到数组的首端。我们排序过程都是在寻找剩余数组中的最小元素,所以就叫做选择排序。
排序算法的稳定性:通俗地讲就是能保证排序前两个相等的数据其在序列中的先后位置顺序与排序后它们两个先后位置顺序相同。
选择排序的思想
选择排序的思想也很简单:
- 从待排序序列中,找到关键字最小的元素;起始假定第一个元素为最小
- 如果最小元素不是待排序序列的第一个元素,将其和第一个元素互换;
- 从余下的 N - 1 个元素中,找出关键字最小的元素,重复1,2步,直到排序结束。
示意图:
选择排序 Java 代码实现:
public class SelectionSort {
public static void main(String[] args) {
int [] arr =new int []{2,60,1,24,12};
System.out.println("排序前"+Arrays.toString(arr));
SelectionSort.selectSort(arr);
System.out.println("排序后"+Arrays.toString(arr));
}
/**
* 选择排序
* @param arr 待排序的数组
*/
public static void selectSort(int []arr){
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int mindex = i;
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if(arr[j]<arr[mindex]){
mindex = j;
}
}
swap(arr,i,mindex);
}
}
/**
* 角标的形式,交换元素
* @param arr
* @param i
* @param mindex
*/
private static void swap(int[] arr, int i, int mindex) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[mindex];
arr[mindex] = temp;
}
}
选择排序时间空间复杂度及算法稳定性分析:
上述 java 代码可以看出我们除了交换元素并未开辟额外的空间,所以额外的空间复杂度为O(1)。
对于时间复杂度而言,选择排序序冒泡排序一样都需要遍历 n(n-1)/2 次,但是相对于冒泡排序来说每次遍历只需要交换一次元素,这对于计算机执行来说有一定的优化。但是选择排序也是名副其实的慢性子,即使是有序数组,也需要进行 n(n-1)/2 次比较,所以其时间复杂度为O(n²)。
即便无论如何也要进行n(n-1)/2 次比较,选择排序仍是不稳定的排序算法,我们举一个例子如:序列5 8 5 2 9, 我们知道第一趟选择第1个元素5会与2进行交换,那么原序列中两个5的相对先后顺序也就被破坏了。
选择排序总结:
- 选择排序的算法时间平均复杂度为O(n²)。
- 选择排序空间复杂度为 O(1)。
- 选择排序为不稳定排序。