最近复习Hadoop 发现之前很多笔记，贴出来很大家共享下。
Google 矩阵和Page Rank的简单介绍
Page Rank是Google排名算法法则的一部分，是Google用于标识网页的等级/重要性的一种方法，是Google用来衡量一个网站好坏的标准。在揉合了诸如Title标识和Keywords标识等所有其它因素之后，Google通过PageRank来调整结果，使那些更具“等级/重要性”的网页在搜索结果中的排名获得提升，从而提高搜索结果的相关性和质量。其级别从0到10级，10级为满分。PR值越高说明该网页越重要。
Google的PageRank根据网站的外部链接和内部链接的数量和质量来衡量网站的价值。
[以上引自：百度百科，详细见http://baike.baidu.com/view/1518.htm，就不多作介绍了]
矩阵概念相关
相信很多人对于大学的“线性代数”忘记的差不多了；在谷歌矩阵的求解过程中我们要使用到的几个基本的概念：特征向量，矩阵的加法，矩阵的乘法。
矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵
http://wenku.baidu.com/view/3d8e80373968011ca30091c0
（题外话： 大家都在骂大学应试教育的不合理性，但是在这里我们能发现：错误的是制度本身而不是知识。 对于知识的获得：我学过忘了和我没学过是有质的区别的---欢迎拍砖）
假如你还是没弄明白特征向量的话，其实可以先掠过的，当作是一个N行1列的矩阵（哈哈本来就是），我们要通过这个矩阵来不停的进行q(n)=G*q(n-1)（G是pangRank矩阵，q是特征向量） 的运算，直到q（n)=q(n-1)，q(n)就是PR的值。
参考的资料：
用JAVA编程实现PageRank
package com.hadoop;
public class GetPageRank {
// a是阻尼系数，Google取a等于0.85
private static float alpha = 0.85f;
public static void main(String[] args) {
try {
// 转移矩阵
float[][] S = { { 0, 0, 0, 0 }, { 0.3333333f, 0, 0, 1 },
{ 0.3333333f, 0.5f, 0, 0 }, { 0.3333333f, 0.5f, 1, 0 } };
// 初始特征向量
float[][] U = { { 1, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1 } };
float[][] f1 = multiGeneMatrix(alpha, S);// as
float[][] f2 = multiGeneMatrix((1 - alpha) / S[1].length, U);// (1-a)/n*U
// 获取pageRank
float[][] G = addMatrix(f1, f2);// aS+(1-a)/n*U
// 打印矩阵内容
printContentOfMatrix(G);
// 特征向量
float[] pr_cur = { 1f, 1f, 1f, 1f };// result：0.15000004 1.492991
// 0.82702124 1.5299894
int i = 0;
// 求pageRank值 q(n)=G*q(n-1)，直到q（n)=q(n-1)，q(n)就是PR的值。
while (true) {
float[] pr_next = multiMatrixVector(G, pr_cur);
if (compareMatrix(pr_cur, pr_next)) {
System.out.println("总共计算了：" + i + "次");
System.out.println(pr_next[0] + "--" + pr_next[1] + "--"
+ pr_next[2] + "--" + pr_next[3]);
break;
} else {
i++;
pr_cur = pr_next;
}
}
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
}
// 矩阵与向量相乘
public static float[] multiMatrixVector(float[][] m, float[] v) {
float[] rv = null;
try {
rv = new float[v.length];
for (int vl = 0; vl < v.length; vl++) {
for (int row = 0; row < m.length; row++) {
float one = 0;
for (int col = 0; col < m[1].length; col++) {
one += m[row][col] * v[col];
}
rv[row] = one;
}
}
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
return rv;
}
// 两矩阵相加
public static float[][] addMatrix(float[][] f1, float[][] f2) {
float[][] result = null;
try {
result = new float[f1.length][f1[1].length];
for (int row = 0; row < f1.length; row++) {
for (int col = 0; col < f1[1].length; col++) {
result[row][col] = f1[row][col] + f2[row][col];
}
}
} catch (Exception e) {
}
return result;
}
// 矩阵乘因子
public static float[][] multiGeneMatrix(float f, float[][] fm) {
float[][] result = null;
try {
result = new float[fm.length][fm[1].length];
for (int row = 0; row < fm.length; row++) {
for (int col = 0; col < fm[1].length; col++) {
result[row][col] = fm[row][col] * f;
}
}
} catch (Exception e) {
}
return result;
}
// 打印矩阵内容
public static void printContentOfMatrix(float[][] f) {
try {
System.out.println("--------------得到的谷歌矩阵如下---------------");
for (int row = 0; row < f.length; row++) {
for (int col = 0; col < f[1].length; col++) {
System.out.print(f[row][col] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out
.println("----------------------------------------------");
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
}
// 比较两个特征向量
public static boolean compareMatrix(float[] now, float[] next) {
try {
for (int i = 0; i < next.length; i++) {
if (next - now > 0.0000001) {
return false;
}
}
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
return true;
}
}
