我是小z
一、LTV与CAC简介
在做用户增长时，LTV与CAC是非常重要的量化指标，只有当用户给我们平台带来的价值高于获取用户的成本时，我们才能保证收益的正向。
比如美团的平台战略，基于LTV与CAC来分析，就是用户因为某个细分业务成为平台用户，那当用户开始在平台内的其他细分业务转化时，就可以实现单个用户CAC保持不变，而用户在平台内的总LTV不断增加的效果，从而达到单用户变现收益最大化。
可见，在做用户增长与运营时，LTV是必不可少的关注指标。
这篇文章跟大家简单分享一下LTV的计算思路。
二、LTV、CAC的定义
首先我们先了解下LTV与CAC的定义是什么。
LTV，Life Time Value的缩写，用户的终身价值，指用户在产品内所贡献的总价值。CAC, Customer Acquisition Cost的缩写，指单个用户的获取成本。
显而易见，只有当LTV>CAC的时候，业务运转模式才是健康与盈利的，否则不断的获客只会不断的亏损。同时，对于平台内各个获客渠道或者行业内竞争对手而言，LTV/CAC的比值也是衡量竞争力的方法之一。
三、LTV怎么计算
我们先熟悉一下它的计算公式：LTV=LT * ARPU.
- LT（Life Time）指用户的平均生命周期时长
- ARPU(Average Revenue Per User) 指用户在平均生命周期中的平均收入
需要注意的是，LTV一般是指定时间窗口的LTV，比如半年LTV，1年LTV，甚至在游戏行业，时间粒度可以细化到用户的3天LTV、7天LTV与30天LTV等等，更细的时间粒度有助于快速预估与判断收益以便于快速迭代。
所谓用户平均生命周期时长，也就和用户的留存有关。我们来看下平均生命周期时长是怎么计算的，假设第一天我们平台新增了K个用户，这批用户在第n天的留存用户数为K(n)，那么这批用户平均生命周期时长LT计算逻辑为：
留存率等于留存用户/新增用户，所以R(n)表示了第n天的留存率
所以LT公式又可以转换成：
即用户平均生命周期时长也等于留存率的加和。
当拥有存量用户数据的时候，我们可以利用实际数据计算用户的实际LTV，但对于短期新增的用户来说，用户的LTV只能通过预估的方式进行测算。
假设我想计算180天内用户的LTV，当我有180天历史数据的时候，我可以计算到精确的LT，而当我的数据只表现到比如90天的时候，我们可以通过留存率的预估值来计算180天内用户的LT。
通过已知的留存率数据，可以拟合出对数函数/幂函数，并通过R方观察拟合程度，越接近1越精准。利用拟合出来的公式，我们可以得到直到180天的留存率，基于上述的公式，我们可以通过留存率的求和得到LT的预估值。而这里的求和，相当于求留存率曲线下方的面积，即求留存率函数的定积分。
我们可以通过编程/在线定积分计算小工具计算留存率函数的定积分值，也可以简单粗暴地通过各点相加得到LT。
四、小应用
当我们得到了LT，结合ARPU值就可以计算出来LTV，再结合CAC即可判断收益情况，甚至我们可以判断回本周期。
在做投放获客时，前期我们可以通过短且相同的时间窗口下用户LTV与整体渠道获客成本来对比渠道质量，从而调整投放策略，比如测试期间渠道A用户的14天LTV比渠道B用户的14天LTV高，渠道A的获客成本也高，但当渠道B的14天LTV/获客成本的比值高于渠道A或者持平的话，也可以判断渠道B的效能并不差，以利润为导向，综合考虑留存率、获客成本、收益来评估渠道效能就会更全面。
