真实值和预测值的回归散点图怎么画 真实值与预测值比较

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前言

MSE

RMSE

MAPE

SMAPE

Python程序

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前言

分类问题的评价指标是准确率，回归算法的评价指标是MSE,RMSE，MAE.测试数据集中的点，距离模型的平均距离越小，该模型越精确。使用平均距离，而不是所有测试样本的距离和，因为受样本数量影响。

假设：

MAE

平均绝对误差（Mean Absolute Error）,观测值与真实值的误差绝对值的平均值。公式为：

范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型;误差越来大，值越大。

RMSE

均方根误差(Root Mean Square Error),其实就是MSE加了个根号，这样数量级上比较直观，比如RMSE=10，可以认为回归效果相比真实值平均相差10。

范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。

上面的两个指标是用来描述预测值与真实值的误差情况。它们之间在的区别在于，RMSE先对偏差做了一次平方，

这样，如果误差的离散度高，也就是说，如果最大偏差值大的话，RMSE就放大了。比如真实值是0，对于3次测量值分别是8，3，1，那么

如果3次测量值分别是5，4，3，那么

可以看出，两种情况下MAE相同，但是因为前一种情况下有更大的偏离值，所以RMSE就大的多了。

MSE

均方误差(Mean Square Error)

范围[0,+∞],当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大，模型性能越差。

MAPE

平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error）

范围[0,+∞)，MAPE 为0%表示完美模型，MAPE 大于 100 %则表示劣质模型。

可以看到，MAPE跟MAE很像，就是多了个分母。

注意点：当真实值有数据等于0时，存在分母0除问题，该公式不可用！

SMAPE

对称平均绝对百分比误差（Symmetric Mean Absolute Percentage Error）

注意点：当真实值有数据等于0，而预测值也等于0时，存在分母0除问题，该公式不可用！

nMSE

归一化均方误差(the normalized Mean Squared Error (nMSE))

yi,y`i是第i个短视频的真实值和预测值。MSE是计算预测值和真实值之差的平方的期望值。VAR是计算真实值的方差。

SRC

斯皮尔曼等级相关性(Spearman’s rank correlation)

yji和y`ji是第j个时间步的第i个真实值序列和预测序列。

Python程序

# coding=utf-8
import numpy as np
from sklearn import metrics

# MAPE和SMAPE需要自己实现
def mape(y_true, y_pred):
    return np.mean(np.abs((y_pred - y_true) / y_true)) * 100

def smape(y_true, y_pred):
    return 2.0 * np.mean(np.abs(y_pred - y_true) / (np.abs(y_pred) + np.abs(y_true))) * 100

y_true = np.array([1.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 5.0, -3.0])
y_pred = np.array([1.0, 4.5, 3.5, 5.0, 8.0, 4.5, 1.0])

# MSE
print(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred)) # 8.107142857142858
# RMSE
print(np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred))) # 2.847304489713536
# MAE
print(metrics.mean_absolute_error(y_true, y_pred)) # 1.9285714285714286
# MAPE
print(mape(y_true, y_pred)) # 76.07142857142858，即76%
# SMAPE
print(smape(y_true, y_pred)) # 57.76942355889724，即58%