第18题. 四数之和
题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：
答案中不可以包含重复的四元组。
示例： 给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。 满足要求的四元组集合为：
[ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]
四数之和，和15.三数之和是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和 的基础上再套一层for循环。
但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)就可以了。
15.三数之和的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下标作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。 四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n2)，四数之和的时间复杂度是O(n3) 。
那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法
时间复杂度: O(n^3)
空间复杂度: O(1)
本题解题步骤：
首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
最后返回统计值 count 就可以了#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution{
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target){
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
for(int k = 0; k < nums.size(); k++){
//剪枝处理 最小的数大于等于0 并且大于目标 找不到结果
if (nums[k] > target && nums[k] >= 0){
break;
}
//去重
if (k > 0 && nums[k] ==nums[k-1]){
continue; //结束当前循环，进入下一个循环
}
for(int i = k + 1; i < nums.size(); i++){
//2级剪枝
if( nums[k] + nums[i] > target && nums[k]+nums[i] >= 0){
break;
}
if(i > k+1 && nums[i] == nums[i-1]){
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
while(right > left){
if((long)nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target){
right--;
}else if((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target){
left++;
}else{
result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left],nums[right]});
//对于nums[left]和nums[right]去重
while(right > left && nums[right] == nums[right-1]) right--;
while(right >left && nums[left] == nums[left+1]) left++;
//找到答案时，双指针同时收缩
right--;
left++;
}
}
}
}
return result;
}
};
int main(){
Solution s;
vector<int> nums = {-1, 0, 1, 2, -1, 1, -4};
auto result = s.fourSum(nums, 2);
if (result.size() == 0){
cout << "无解" << endl;
}else{
for(const auto& v : result){
cout << "[" << v[0] << "," << v[1] <<","<< v[2] <<","<< v[3] << "]";
}
}
return 0;
}第15题. 三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，
使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意： 答案中不可以包含重复的三元组。
示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
//哈希解法 时间复杂度: O(n^2) 空间复杂度: O(n)，额外的 set 开销
两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了，可以使用 哈希法 来确定 0-(a+b) 是否在 数组里出现过，
其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。
//双指针解法 时间复杂度: O(n^2) 空间复杂度: O(1)，没有额外开销
拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。
依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]。
接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。
如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。
时间复杂度：O(n^2)。
result.push_back(...): 这部分代码调用了vector容器的push_back函数，用于向result向量中添加新的元素。
vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]}: 这部分代码创建了一个新的vector，
其中包含了三个整数，分别是nums[i]、nums[left]和nums[right]。这个新的vector会被添加
到result向量中。
时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(n)，额外的 set 开销
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution{
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums){
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
for( int i = 0; i <nums.size(); i++){
if (nums[i] > 0) {
return result;
}
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
int left = i + 1,right = nums.size() - 1;
while(left < right){
if(nums[i] + nums[left] + nums[right] >0) --right;
else if(nums[i] + nums[left] +nums[right] < 0) ++left;
else{
//调用Vector容器中的push_back函数，用于向result中添加新的元素
result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]})
++left;
--right;
}
}
}
return result;
}
};
int main(){
Solution s;
vector<int> nums = {-1, 0, 1, 2, -1, -4};
auto result = s.threeSum(nums);
for(const auto& v : result){
cout << "[" << v[0] << "," << v[1] <<","<< v[2] <<"]";
}
return 0;
}
