哈希表(Hash table)
哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。
哈希函数
小李和小王都映射到了索引下标 1 的位置，这一现象叫做哈希碰撞
std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。
当我们要使用集合来解决哈希问题的时候，优先使用unordered_set，因为它的查询和增删效率是最优的，如果需要集合是有序的，那么就用set，如果要求不仅有序还要有重复数据的话，那么就用multiset。
那么再来看一下map ，在map 是一个key value 的数据结构，map中，对key是有限制，对value没有限制的，因为key的存储方式使用红黑树实现的。
其他语言例如：java里的HashMap ，TreeMap 都是一样的原理。可以灵活贯通。
虽然std::set、std::multiset 的底层实现是红黑树，不是哈希表，std::set、std::multiset 使用红黑树来索引和存储，不过给我们的使用方式，还是哈希法的使用方式，即key和value。所以使用这些数据结构来解决映射问题的方法，我们依然称之为哈希法。 map也是一样的道理。
这里在说一下，一些C++的经典书籍上 例如STL源码剖析，说到了hash_set hash_map，这个与unordered_set，unordered_map又有什么关系呢？
实际上功能都是一样一样的， 但是unordered_set在C++11的时候被引入标准库了，而hash_set并没有，所以建议还是使用unordered_set比较好，这就好比一个是官方认证的，hash_set，hash_map 是C++11标准之前民间高手自发造的轮子。
242.有效的字母异位词
给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。
示例 1: 输入: s = "anagram", t = "nagaram" 输出: true
示例 2: 输入: s = "rat", t = "car" 输出: false
说明: 你可以假设字符串只包含小写字母
定义一个数组叫做record用来上记录字符串s里字符出现的次数。
因为字符a到字符z的ASCII是26个连续的数值，所以字符a映射为下标0，相应的字符z映射为下标25。
再遍历 字符串s的时候，只需要将 s[i] - ‘a’ 所在的元素做+1 操作即可，并不需要记住字符a的ASCII，只要求出一个相对数值就可以了。 这样就将字符串s中字符出现的次数，统计出来了。
那看一下如何检查字符串t中是否出现了这些字符，同样在遍历字符串t的时候，对t中出现的字符映射哈希表索引上的数值再做-1的操作。
那么最后检查一下，record数组如果有的元素不为零0，说明字符串s和t一定是谁多了字符或者谁少了字符，return false。
最后如果record数组所有元素都为零0，说明字符串s和t是字母异位词，return true。
时间复杂度为O(n)，空间上因为定义是的一个常量大小的辅助数组，所以空间复杂度为O(1)。
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution{
public:
bool isAnagram(string s, string t){
int record[26] = {0};
for(int i = 0;i < s.size();i++){
record[s[i] - 'a']++;
}
for(int i = 0;i < t.size() ;i++){
record[t[i] - 'a']--;
}
for(int i = 0;i < 26;i++){
if(record[i] != 0){
return false;
}
}
return true;
}
};
int main(){
Solution s;
string a = "anagram";
string b = "nagaram";
if (s.isAnagram(a,b))
cout << "true" << endl;
else
cout << "false" << endl;
return 0;
}349 : 两个数组的交集
题意：给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。
这道题目，主要要学会使用一种哈希数据结构：unordered_set，这个数据结构可以解决很多类似的问题。
注意题目特意说明：输出结果中的每个元素一定是唯一的，也就是说输出的结果的去重的， 同时可以不考虑输出结果的顺序
这道题用暴力的解法时间复杂度是O(n^2)，那来看看使用哈希法进一步优化。
那么用数组来做哈希表也是不错的选择，
但是要注意，使用数组来做哈希的题目，是因为题目都限制了数值的大小。
而这道题目没有限制数值的大小，就无法使用数组来做哈希表了。
而且如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。
此时就要使用另一种结构体了，set ，关于set，C++ 给提供了如下三种可用的数据结构：
- std::set
- std::multiset
- std::unordered_set
std::set和std::multiset底层实现都是红黑树，std::unordered_set的底层实现是哈希表， 使用unordered_set 读写效率是最高的，并不需要对数据进行排序，而且还不要让数据重复，所以选择unordered_set。
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;
class Solution{
public:
vector<int> findSubsection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2){
unordered_set<int> result_set; //创建一个空的无序集合 result_set，用于存储找到的共同元素。
unordered_set<int> nums_set(nums1.begin(), nums1.end());
//将 nums1 中的元素放入另一个无序集合 nums_set 中，以便快速查找
//遍历 nums2 中的每个元素，检查该元素是否在 nums_set 中，如果存在，则将其插入到 result_set 中。
for (int num : nums2){
if (nums_set.find(num) != nums_set.end()){ //遍历nums_set，找到num
result_set.insert(num);
}
}
//将 result_set 转换为 vector，并返回包含共同元素的 vector。
return vector<int>(result_set.begin(), result_set.end());
}
};
int main(){
Solution s;
vector<int> nums1 = {1, 2, 3};
vector<int> nums2 = {1, 2, 3, 4, 5};
vector<int> result = s.findSubsection(nums1, nums2);
for (auto i : result){
cout << i << " ";
}
return 0;
}- 时间复杂度: O(n + m) m 是最后要把 set转成vector
- 空间复杂度: O(n)
