案例描述
哥德巴赫（Goldbach C.)是 17 世纪德国著名数学家，它层提出一个猜想：任一大于 2 的偶数都可写成两
个质数之和。比如偶数 6 可以写成质数 3 和质数 3 的和；偶数 18 可以写成质数 7 和质数 11 的和。
人们用大量的偶数进行试验，都没有反例可以驳倒哥德巴赫猜想，所以大家公认为这个猜想是正确的。但从
17 世纪哥德巴赫提出这个猜想开始，虽然有非常多的数学家尝试证明这个猜想，但是直到今天都没有任何人成
功。所以哥德巴赫猜想不能称为“定理”而只是一个“猜想”。
的确，哥德巴赫猜想的证明是非常难的，科学界上有一句话：“数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇
冠上的明珠”。很多数学家都研究过哥德巴赫猜想的证明，而最接近证明结果的是我国著名数学家陈景润。程景
润在 1973 年发表了著名论文《大偶数表为一个素数与不超过两个素数乘积之和》（即“1+2”），把几百年来
人们未曾解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步，引起轰动，在国际上被命名为“陈氏定理”。他有着超人
的勤奋和顽强的毅力，多年来孜孜不倦地致力于数学研究，废寝忘食，每天工作 12 个小时以上。在遭受疾病折
磨时，他都没有停止过自己的追求，为数学事业的发展作出了重大贡献。他的事迹和拼搏献身的精神在全国各地广为传颂，成为一代又一代青少年心目中传奇式的人物和学习楷模。
我们今天来编写程序：用户输入一个偶数，控制台输出这个偶数所有能够被拆分为的质数和形式。
比如用户输入 26，控制台显示“3 + 23”、“7 + 19”、“13 + 13”，这是数字 26 所有能够能够被拆
分的质数和形式。
案例分析
分析程序的时候，常用的方法就是先思考一个具体的数字，在脑中将整个流程想一遍，然后再思考更多数字
的情况。
我们先思考：比如用户输入数字 26，我们要做什么呢？
此时要做的事情很简单，就是从 2 开始（2 是最小的质数），到这个数字的一半结束（这个数字的一半是最
大的拆分可能），一个一个的去实验，看看被拆分的两个数字是不是质数，如果是就输出它们的结果。思路如下：
26 等于 2 + 24，检查 2 是不是质数，24 是不是质数，如果都是，则输出这组结果；
26 等于 3 + 23，检查 3 是不是质数，23 是不是质数，如果都是，则输出这组结果；
26 等于 4 + 22，检查 4 是不是质数，22 是不是质数，如果都是，则输出这组结果；
……
26 等于 13 + 13，检查 13 是不是质数，13 是不是质数，如果都是，则输出这组结果。
可见，当用户输入偶数 n 的时候，我们需要书写循环语句，引导循环变量 i 从 2 到 n / 2 遍历，分别检查
i 和 n-i 是不是质数。即，我们需要大量检查一个数字是不是质数，所以可以将检查一个数字是不是质数的功能
封装为一个函数，这将大大简化程序的编写难度。
检查一个数字是不是质数，这个函数非常好写。比如检查数字 a 是不是质数，只需要从 1 开始到 a 结束依
次除 a，统计能够整除的数字个数。如果能够整除的数字个数是 2，表示只有 1 和它本身两个因数，这个数字就
是质数。根据这个思路，我们写出下面这个函数：
//判断数字是否是质数
function isPrimeNumber(a){
//统计 a 的约数个数
for(var i = 1 , count = 0; i <= a ; i++){
if(a % i == 0){
count ++;
}
}
//如果仅有 2 个因数，表示这个数字是质数，反之不是。
return count == 2;
}
这个函数的算法效率不高，比如判断数字 14 是不是质数，遍历到 2 的时候因为 2 能够整除 14，此时就已经
能够判断 14 不是质数了，而不用再遍历 3、4、5……了。
事实上，函数 return 语句会立即结束函数的这个特点，通常可以简化函数。这个函数的算法思路可以改为：
从 2 开始到 a-1 结束，依次去除 a，如果这个数字能除尽 a，则 return false。遍历完没有发现能够整除 a 的
数字，则 return true。改进的函数写法如下：
//判断数字是否是质数
function isPrimeNumber(a){
for(var i = 2 ; i < a ; i++){
if(a % i == 0) return false;
}
return true;
}
可见，JavaScript 中要充分能利用 return 语句，提升程序效率。
书写完这个函数之后，要立即测试函数，这种对某个小函数的测试叫做“单元测试”。我们在 REPL 环境中
调用函数多次，测试了几个不同的数字，都返回了正确的结果，说明函数是正确的
有了 isPrimeNumber 函数之后，我们就能够轻松实现哥德巴赫猜想题目的要求了。
