前言
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。现在设计一个程序来验证这个猜想。
问题描述
设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。
输入格式：
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式：
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
输入样例：
24
输出样例：
24 = 5 + 19
解决方案
问题分析
（1）满足条件的数会有很多，怎样使p、q两个数均为素数。
（2）怎么保证p≤q且p为最小的解。
解决问题
（1）编写一个判断素数的语法，运行时来作为判断条件。
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def zhi_shu(n): for i in range(2, int(n**0.5+1)): if n % i == 0: break else: return "素数" |
（2）可以将p≤q写入判断条件，并在第一次满足后结束循环。
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if zhi_shu(j) and zhi_shu(a-j) and j <= a-j: print('{} = {} + {}'.format(a, j, a-j)) break |
（3）解决代码：
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def zhi_shu(n): for i in range(2, int(n**0.5+1)): if n % i == 0: break else: return "素数"
a = int(input()) for j in range(2, a): if zhi_shu(j) and zhi_shu(a-j) and j <= a-j: print('{} = {} + {}'.format(a, j, a-j)) break |
运行实例
结语
本题的关键点在于如何同时保证p、q为素数且不能使程序的复杂度过高，若程序的复杂度过高，会使运算时间大大加长，且浪费计算机资源。
