当用户输入偶数 n 的时候，就要从 2 开始（2 是最小的质数），到这个 n / 2 的一半结束（这个数字的一
半是最大的拆分可能）一个一个的去实验，看看被拆分的两个数字是不是质数，如果是，就输出它们的结果。
代码如下：
//判断数字是否是质数
function isPrimeNumber(a){
for(var i = 2 ; i < a ; i++){
if(a % i == 0) return false;
}
return true;
}
//用户输入一个数字
var n = parseInt(prompt("请输入一个偶数"));
//拆分验证是不是都是质数
for(var i = 2 ; i <= n / 2 ; i++){
if(isPrimeNumber(i) && isPrimeNumber(n - i)){
console.log("偶数" + n + "可以拆分为质数" + i + "+" + (n - i));
}
}
运行程序，我们用一个较大的数字进行测试。在弹出的输入框中输入 8848，点击确定之后，发现控制台输
出了 8848 所有可以被拆分为质数和的形式
案例描述
如果 2 p - 1 恰好是个质数（p 为任意正数），则这个质数就称为梅森素数。请编写程序，找出前 6 个梅森
素数。
例如质数 3 就是最小的梅森素数，因为它可以写为 2 2 - 1。下一个梅森素数是 7，因为它可以写为 2 3 - 1。
但是 2 4 - 1 的值是 15，它不是质数，那更不是梅森素数了。
案例分析
题目的要求是寻找前 6 个梅森素数，正确的算法思路是：从 1 开始，依次将正整数 p 带入公式 2 p - 1，检
测 2 p - 1 的值是不是质数，如果是，则说明此数是梅森素数。
和上一小节我们讲解的“哥德巴赫猜想”一样，我们这里又需要检测某一个函数是不是质数的功能。此时可以直接使用上一小节书写的 isPrimeNumber 函数。这就是函数的优势：只需要写一次，就可以多次调用，服务
于不同的业务。
我们直接复制粘贴上一小节的函数，注意，这并不是“偷懒”，而是“站在巨人的肩膀上”，我们并不需要
“重复的造轮子”：
//判断数字是否是质数
function isPrimeNumber(a){
for(var i = 2 ; i < a ; i++){
if(a % i == 0) return false;
}
return true;
}
接下来需要做的就是从 1 开始，带入公式 2 p - 1，然后检测 2 p - 1 的值是不是质数。题目要求我们输出前
30 个梅森素数，由于我们并不知道 p 到多少的时候，能产生 6 个梅森素数，所以，使用 while(true)循环是非
常适合的。
案例代码
案例代码如下：
//判断数字是否是质数
function isPrimeNumber(a){
//统计 a 的约数个数
for(var i = 1 , count = 0; i <= a ; i++){
if(a % i == 0){
count ++;
}
}
//如果仅有 2 个因数，表示这个数字是质数，反之不是。
return count == 2;
}
//计数器，统计已经发现的梅森素数的个数
var count = 0;
var p = 1;
var m;
while(true){
//计算 2^p - 1
m = Math.pow(2 , p) - 1;
if(isPrimeNumber(m)){
console.log("质数" + m + "是梅森素数，它可以表示为 2^" + p + "-1");
//计数器加 1
count++;
if(count == 6){
break;
}
}
//测试下一个 p
p++;
}
从输出结果可以看出，梅森素数 2 p - 1 中的 p 一定是质数，比如前 6 个梅森素数的 p 分别是 2、3、5、7、
13、17，它们都是质数。但是反之，当 p 是素数时 2 p - 1 却未必是素数。比如素数 11，2 11 - 1 等于 2047。而
2047 不是素数，因为它可以表示成为 23 * 89。再比如素数 23，223 - 1 等于 8388607，它不是素数，因为可
以表示为 47 * 178481。
正因如此，梅森素数非常稀少，利于超级计算机，目前人类仅发现 50 个梅森素数，其中最大的是 2 77232917 -1
（即 2 的 77232917 次方减 1），它有 23249425 位数，注意，不是这个数等于 23249425，而是它有 23249425
位，真的是天文数字！
本例使用了和“哥德巴赫猜想”同样的一个函数 isPrimeNumber，更加能体现函数“书写一次，多次调用”
的特点，简化了程序的书写。
