8皇后问题 python 八皇后问题 python

本文为大家分享了python八皇后问题的解决方法，供大家参考，具体内容如下

题目：

给定一个 N*N 正方形棋盘，在上面放置 N个棋子，又叫皇后，使每两个棋子都不在同一条横线上、竖线上、斜线上。一般我们都讨论8皇后，但是只要N > 4，都会存在解的。

分析：

方法1：根据定义来处理，即每往棋盘中放置皇后的时候，都要判断哪些位置可以放新加入的皇后，而哪些地方如果放置皇后的话，会造成冲突。我下面写的这个代码就是基于此。

方法2、我看了下别人的优化，主要是采用位运算来实现计算复杂度降低的，我没有用Python 实现这个，所以在这里挖一个坑。

代码：

代码里的注释有详细的说明，设定N值，即可返回一个符合要求的解。但是这个问题还有一个进阶，那就是讨论究竟会有多少个解，这就需要数论的知识了，而且我对这块数学没研究过，所以也没有代码实现。大家将就使用一下代码就好了。

class EightQueensPuzzle(object):
'''

八皇后问题求解

代码使用方法：

eight_q = EightQueensPuzzle(4, 5)
print "EIGHT QUEEDS PUZZLE:"
result = eight_q.eight_queens_puzzle()
for i in result:
print i
'''
def __init__(self, n, char):
self.n = n # 棋盘维度
self.char = char # 皇后标记字符
def init_chess_board(self, n):
'''

初始化一个棋盘，棋盘规格可以按参数 n 随意选定,一般都讨论八皇后，就选择 8

:return: 返回棋盘，是一个 8*8 矩阵
'''
chess_board = []
for i in xrange(0, n):
line = []
for j in xrange(0, n):
line.append(0)
chess_board.append(line)
return chess_board
def update_conflict_board(self, conflict_board, position):
for k in xrange(0, self.n): # 为行添加 1
conflict_board[position[0]][k] = 1
for id in xrange(position[0]+1, self.n):
conflict_board[id][position[1]] = 1 # 为列添加 1
if position[0] + position[1] - id >= 0: # 为左斜添加 1
conflict_board[id][position[0] + position[1] - id] = 1
if position[1] - position[0] + id < self.n: # 为右斜添加 1
conflict_board[id][position[1] - position[0] + id] = 1
def queens_conflict(self, conflict_board, position):
'''

当前棋盘的状态是 conflict_board, 判定如果在 position 位置给一个皇后的话，会不会出现问题。

如果有问题则返回 False，如果没有问题返回 True

'''
if conflict_board[position[0]][position[1]] != 0:
return False
else:
return True
def eight_queens_puzzle(self):
'''

给出一个八皇后的求解答案。

:return:返回一个结果并打印.
'''
import random
while True: # 不停寻找符合条件的八皇后排列
chess_board = self.init_chess_board(self.n)
conflict_board = self.init_chess_board(self.n)
for i in xrange(0, self.n):
flag = 0
for cnt in conflict_board[i]:
if cnt != 0:
flag += 1
if flag == self.n: # 如果已经1被填满了，说明这个答案错误
break
while True:
pos = [i, random.randint(0, self.n-1)] # 元组构成皇后的位置
if self.queens_conflict(conflict_board, pos): # 如果没有冲突
chess_board[i][pos[1]] = self.char
self.update_conflict_board(conflict_board, pos)
break
if self.char in chess_board[self.n-1]:
return chess_board

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助