python 用多种分布函数拟合数据 python几何分布

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mob64ca14154457 2023-09-16 23:53:59

文章标签 python 用多种分布函数拟合数据 stats.geom python几何分布蓝何忠概率分布 文章分类 Python 后端开发

一、摘要

几何分布很简单，描述的是重复进行伯努利试验，直到成功一次时进行的试验次数n的概率分布。例如掷骰子直到1点向上时所进行的试验次数。几何分布是离散型概率分布，要么就试验1次时成功，要么2次时成功，...。没有1.5次时成功的说法。

二、几何分布公式

几何分布概率分布列为：

$P(X=k)=(1-p)^{k-1}p,\, \, \, \, \, \, \, k=1,2,3,...$

其中p表示一次试验成功的概率。

期望:

$\frac{1}{p}$

, 方差:

$\frac{1-p}{p^{2}}$

三、概率直方图(python计算)：

from scipy import stats
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False#用来正常显示负号

p=0.1
X = []
Y=[]
for x in np.linspace(1, 100, 100):
    X.append(x)
  #  Y.append((1-p)**(x-1)*p) #公式计算
    Y.append(stats.geom.pmf(x, p)) #stats.geom工具计算
plt.bar(X, Y, color="red")
plt.xlabel("第一次成功所需的试验次数")
plt.ylabel("概率")
plt.show()

python 用多种分布函数拟合数据 python几何分布_stats.geom_04

四、累积概率分布

用scipy.stats.geom.cdf(k, p)计算k之前（包括k）的累积概率

from scipy import stats
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False#用来正常显示负号

p=0.1
X = []
Y=[]
for x in np.linspace(1, 100, 100):
    X.append(x)
    Y.append(stats.geom.cdf(x, p)) #stats.geom工具计算
plt.bar(X, Y, color="red")
plt.xlabel("试验次数")
plt.ylabel("累积概率")
plt.show()

python 用多种分布函数拟合数据 python几何分布_stats.geom_05