本笔记来源于深享网课程《深度学习理论与实战TensorFlow》
Logistic回归模型是一种广义的回归模型，其与多元线性回归有很多相似之处，模型的基本形式相同，虽然也被称为回归模型，但是需要注意的是，Logistic更多应用在分类问题中，但是又以二分类最为常见。
Logistic模型在生活中有非常广泛的应用，比如“学习五个小时，考试能通过还是 不能通过？”，“今天要踢足球比赛，赢还是输？”,"这个包看上去很好看，价格超过1000还是没超过？“这些都是Logistic回归可以解决的分类问题。
回归和分类
回归模型：回归问题得到的结果都是连续的，我们可以拟合出任意的函数结果，这个结果是一个连续的值。比如通过学习时间预测成绩，通过房屋信息预测房价等。
分类问题：分类问题将数据分成几类，得到的结果是离散的。分类问题希望把数据集分成某几类。比如根据邮件信息将邮件分成垃圾邮件和有效邮件两种。
Logistic回归模型
Logistic模型的基本形式如下：
Logistic回归模型的形式和线性回归一样，都是，其中x是一个多维特征，唯一不同的是Logistic回归会对y作用一个Logistic函数，将其变成一种概率的结果。Logistic是Logistic回归的核心，也被称为sigmoid函数。
sigmoid函数
sigmoid函数的公式如下：
sigmoid函数的范围是在0到1之间，所以任何一个值经过sigmoid函数的作用，都会变成0~1之间的一个值，这个值可以形象理解为一个概率，比如对于二分类问题，这个值越小就表示越可能属于第一类，值越大就表示属于第二类。
这里需要注意的是，sigmoid函数的前提是所用的数据具有比较好的线性区分性。
损失函数
在前一节的回归问题中，我们有一个loss去衡量误差，对于分类问题，我们用损失函数来对此进行衡量。
Logistic回归使用sigmoid函数将结果变到0—1之间，对于任意一个输入数据，经过sigmoid函数之后结果记为，表示这个数据输入第二类的概率，那么其属于第一类的概率就是
，如果这个数属于第二类，则我们希望
越大越好，也就是越靠近1越好，如果这个数属于第一类，则我们希望他越小越好。随意我们可以这样设计loss函数：
其中y表示真实的label，只能取{0，1}两个数，因为表示经过Logistic回归预测之后的结果，是一个0—1之间的小数，如果y是0，表示这个数据属于第一类，我们希望
越小越好，同时上面的loss函数变为：
在训练模型的时候我们希望最小化loss函数，根据log函数的单调性，也就是最小化，与我们的要求一致。
而如果y是1，表示该数据属于第二类，我们希望越大越好，同时上面的loss函数变为：
我们希望最小化loss函数也就是最小化，这与我们的要求一致。
